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1、13 32 2和3 2绝对值与相反数同步练习 一、选择题1. 的绝对值是（ ）2A.12B. 12C.2D.22. 2017 的相反数是（ ）A.12017B. 12017C.2017D.20173. 绝对值小于 5 的所有整数的和为（）A.0B.8C.10D.204. 下列说法正确的是（ ）A.C.𝑎 一定是负数若|𝑚| = 2，则𝑚 = ±2B.D.绝对值等于本身的数一定是正数 若𝑎𝑏 = 0，则𝑎 = 𝑏 = 05. 若 a2=4，|b|=3，且 a，b 异号，则 a
2、-b 的值为（ ）A.2B.±5C.5D.56. 若 a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（ ）A.𝑎 和𝑏B.𝑎 和𝑏C.𝑎 和𝑏D.𝑎 𝑏2 2二、填空题7. 已知|a+1|+|b+3|=0，则 a=_，b=_8. a、b 在的位置如图所示，则数 a、-a、b、-b 的大小关系为_ 9. 已知等腰ABC 的两边长 a、b 满足（a-2）2+|b-4|=0，则等腰ABC 的周长为_ 10. 当 x=_时，代数式 4x-5 与 3x-2 的值互为相反数
3、11. 比较大小： _ 4 312. 如图，有理数 a、b、c 在数轴上，则化简|a+b|-|a-c|+|b-c|的结果是_13. 已知：x表示不超过 x 的最大整数例：4.8=4，-0.8=-1现定义：x=x-x， 例：1.5=1.5-1.5=0.5，则3.9+-1.8-1=_14. 已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，且|m|=3，求 m+cd-3（a+b）的值为_ 三、解答题15. (1)若|𝑎| = 3，|𝑏| = 4，且𝑎 < 𝑏 ，求𝑎 𝑏 的值(2)已知|𝑎
4、; 3| + |𝑏 + 5| + |𝑐 2| = 0，计算2𝑎 + 𝑏 + 𝑐 的值16. 已知 a，b，c 为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示 （1）试判断 a，b，c 的正负性；（2） 在数轴上标出 a，b，c 相反数的位置；（3） 若|a|=5，|b|=2.5，|c|=7.5，求 a+b-c 的值第 1 页，共 8 页117. 已知下列各有理数：2.5，0，|3|，（2）， ，12（1） 画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2） 用“”号把这些数连接起来第 2 页，共 8 页答案和解析1.【答案】A【
5、解析】【分析】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；0 的绝对值是 0根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：- 的绝对值是 故选 A2.【答案】C【解析】解：2017 的相反数是-2017故选：C依据相反数的定义解答即可本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键 3.【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的加法，绝对值的有关知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键.找出绝对值小于 5 的所有整数，求和即可.【解答】解：绝对值小于 5 的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，0-1+1-2+2
6、-3+3-4+4=0.故选 A.4.【答案】C【解析】解：A、-a 表示 a 的相反数，当 a 是负数时，-a 为正数，故本选项错误； B、因为 0 的绝对值等于本身 0，但不是正数，故本选项错误；C、 因为+2、-2 的绝对值都等于 2，所以|m|=2，则 m=±2 正确；D、 因为任何数乘以 0 都得 0，所以 ab=0，则 a 和 b 可不同时为 0，故本选项错 误；第 3 页，共 8 页23 3 3 322 2 2故选：C根据绝对值、相反数的意义及有理数的乘法等知识分析判断得出正确选项此题考查的是学生对绝对值、相反数的意义及有理数的乘法的理解和掌握， 关键要求学生会应用5.【
7、答案】B【解析】解：a =4，|b|=3，且 a，b 异号，a=2，b=-3，此时 a-b=5；a=-2，b=3，此时 a-b=-5 ，故选 B根据题意，利用平方根定义与绝对值的代数意义求出 a 与 b 的值，即可求出 a-b 的值此题考查了有理数的乘方，绝对值，熟练掌握运算法 则是解本题的关键 6.【答案】B【解析】解：A、因为 a=-b，所以 a =-b ，即 a 和 b 互为相反数，故本选项错误； B、因为 a=-b，所以 a =b ，即 a 和 b 不互为相反数，故本选项正确；C、 因为 a=-b，所以-a=b，即-a 和-b 互为相反数，故本选项错误；D、 因为 a=-b，所以 =-
8、 ，即 和 互为相反数，故本选项错误；故选：B由 a 与 b 互为相反数，得到 a=-b，代入各项检验即可得到结果此题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数 7.【答案】-1 -3【解析】解：|a+1|+|b+3|=0，a+1=0，b+3=0解得：a=-1，b=-3故答案为：-1；-3第 4 页，共 8 页由非负数的性质可知 a=-1，b=-3本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键 8.【答案】-ab-ba【解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键先根据各点在数轴上上的位置判断出 a、b 的符号及绝对值的大
9、小，再用不等式好连接起来即可【解答】解：由图可知，b0a，|b|a，-ab-b a故答案为：-ab-ba9.【答案】10【解析】解：根据题意，解得 ，（1）若 2 是腰长，则三角形的三 边长为：2、2、4，不能组成三角形；（2）若 2 是底边长，则三角形的三边长为：2、4、4，能组成三角形，周长为 2+4+4=10故答案为：10根据非负数的意义列出关于 a、b 的方程并求出 a、b 的值，再根据 a 是腰长和 底边长两种情况讨论求解本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断根据题意
10、列出方程式正确解答本题的关键第 5 页，共 8 页10.【答案】1【解析】解：根据题意得：4x-5+3x-2=0 ，解得：x=1，故答案为：1利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 11.【答案】【解析】解：|- |= =- - 故答案为，|- |= =，先计算 |- |= =进行大小比较，|- |= =，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小本题考查了有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小12.【答案】-2a【解析】解：根据题意得：c-3b-21a2，a+b0，a-c0，b-c 0，则原
11、式=-a-b-a+c+b-c=-2a，故答案为：-2a根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数 意义化简，去括号合并即可得到结果此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键 13.【答案】0.7【解析】解；根据题意可得：3.9+-1.8-1=3.9-3-1.8+2-1+1=0.7，故答案为：0.7第 6 页，共 8 页根据题意列出代数式解答即可此题考查解一元一次不等式，关键是根据题意列出代数式解答14.【答案】4 或-2【解析】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，且|m|=3，a+b=0，cd=1，m=±3，m+cd-3（a+b）=&#
12、177;3+1=4 或-2故答案为：4 或-2直接利用互为相反数以及互为倒数的定义结合绝对值的性质代入原式求出 答案此题主要考查了代数式求值，正确把握相关定义是解题关键15.【答案】解：（1）根据题意得：a=3，b=4；a=-3，b=4，则 a-b=-1 或-7；（2）|a-3|+|b+5|+|c-2|=0，a=3，b=-5，c=2，则 2a+b+c=6-5+2=3.【解析】此题考查了代数式求值，绝对值的有关知识，熟练掌握运算法则是解本题的 关键.（1）根据 a<b，利用绝对值的代数意义求出 a 与 b 的值，即可确定出 a-b 的值； （2）利用非负数的性质求出 a，b，c 的值，代入
13、原式计算即可得到结果.16.【答案】解：（1）如图所示：a0，b0，c0；（2）如图所示：；（3）|a |=5，|b |=2.5，|c|=7.5，a=-5，b=2.5，c=7.5，a+b-c=-5+2.5-7.5=-10【解析】（1） 直接利用数轴结合 a，b，c 的位置得出答案；（2） 利用相反数的定义得出 a，b，c 相反数的位置；第 7 页，共 8 页1（3）利用（1）中所求得出 a，b，c 的值，进而得出答案此题主要考查了数轴以及相反数的定义，正确利用数形结合得出 a，b，c 的符 号是解题关键17.【答案】解：（1）如图，（2）-2.5-10 -（-2）|-3|2【解析】（1） 求出 |-3|=3，-（-2）=2，在数轴上把各个数表示出来；（2） 根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用，关键是求出各个数的大小和在数轴上把各个数表示出来，注意：在数轴上右边的数总比左边的数大第 8 页，共 8 页