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1、反比例函数的图象与性质教学片段数学课堂教学中，教师要不断创设问题情境激发学生运用已有的知识发现问题、解决问题，点燃学生思维的火花，培养学生的学习能力。下面是我在反比例函数性质一节的教学片段。 师：上一节我们研究了反比例函数，哪位同学谈一下你对反比例函数的了解。(由于初中学生属于义务教育阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比较严重，上面提出的问题带有一定的开放性，面向各层次的学生，使不同层次的学生都有一定的问题可答，从而激发起不同层次学生的学习积极性。) 生：我知道反比例函数来源于生活，生活中的许多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程一定时，且路程不等于零，则速度与时间成反比例函数
2、关系。 生：我知道反比例函数的解析式为 且k不等于0 生：我知道反比例函数的图象是双曲线。 师：同学们说的都很好，关于反比例函数，相信大家还会知道一些，今天我们先讨论到这里.现在大家思考一个问题，在研究一次函数时我们在研究完解析式和图象以后，研究的是函数图象的性质，对于反比例函数我们该研究什么呢？ （数学教学重要目的之一是使学生学会学习，利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向，会提出研究的课题，提高学习的能力。） 生：该研究反比例函数图象的性质了。 师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象的性质。 （数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构，所以利用学生头脑中已有的一次函数图
3、象的性质，及研究一次函数图象性质的方法，创设问题情境，可以激发学习研究的热情，点燃学生思维的火花，并使学生知道如何研究新问题，使学生在探究过程中实现知识的迁移，形成新的认知结构。） 师：现在哪位同学把你研究的结果给同学们讲一下？ E解毒功能障碍 生：我探究了反比例函数图象的位置，通过作图象我发现图象的位置与k的符号有关，当k大于0时,图象在第一、三象限，当k小于0时，图象在二、四象限。 C一经确诊为DIC，应立即进行抗凝治疗 生：我也探讨了图象的位置，但我没有画图象，我是观察反比例函数关系式，当k大于0时，x与y 的符号相同，所以图象在第一、三象限；当k小于0时， x与y 的符号相反，所以图象
4、在二、四象限。 生：我通过观察图象得出当k大于0时，在每个象限内，曲线从左向右下降，但永远也不能与坐标轴相交；当k小于0时，曲线在每个象限内，曲线从左向右上升，却永远也不能与坐标轴相交。 理由：年末，工程能否提前完工尚不确定，所以在确认当年主营业务收入的时候在收入总额中不能包括该项承诺支付的奖励款60万元。 生：我研究的结果是，当k大于0时， y 随着x的增加而减小，当k小于0时，y 随着x 的增加而增加。 师： 你能谈一下为什么要分情况讨论吗？ 贷：未分配利润 6480 生：因为研究一次函数图象的时候是分k大于0和k小于0两种情况讨论的，所以研究反比例函数图象的时候，我借鉴了一次函数图象的研
5、究方法。 师：你是如何得到这个结果的呢？ 生： 我分别将x的一些数值代入k大于0时的解析式和k小于0的解析式中得到的结果。 5下列各项交易或事项中，不会影响发生当期营业利润的有( )。 师： 有没有对他们研究的结果有异议的呢？ 生： 我认为他们研究的结果不对，因为x不等于0，所以要分x大于0和x小于0来讨论。应该是： A950万元K大于0时，在每一个象限内 随着 的增加而减小； K小于0时，在每一个象限内 随着 的增加而增加。 答案 凝血酶使纤维蛋白原降解成纤维蛋白单体，而纤溶酶使纤维蛋白（原）降解成FDP，纤维蛋白单体和FDP中的早期X片段可与纤维蛋白原及其降解产物和纤维蛋白晚期降解产物结合
6、成可溶性复合物。副凝试验利用鱼精蛋白使上述可溶性复合物中的纤维蛋白单体和FDP中与X片段解离，然后纤维蛋白单体和FDP又各自聚合成肉眼可见的凝胶状物析出，这种不经凝血酶的作用而引起的凝集反应称副凝反应。 师：他说的非常好，这正是大家容易出错的地方希望引起注意。还有哪位同学和他们研究的方法不一样 生：我在图象的一个分支上取两个点，例如。 如图，A点和B点，B点的横坐标大于A点的横坐标，而B点的纵坐标小于A点的纵坐标，再找一些点，比较则可以得到与他们相同的结果。 生：我在作图象时，列出的表后，从表中观察得到的结果和他们研究的相同。 （2）正确。 师：同学们从不同角度研究了反比例函数的性质，大家来观察一下我用几何画板的演示 （教师利用几何画板演示拖动图象上一点，观察坐标变化） 师：现在大家看书第51页完成填空。 3月8日10am：经抢救无效而死亡。（板书性质） 1、管理信息系统 师：同学们相互交流一下，然后写出你对所学的所有函数的理解或学习体会，再出一道与本节研究的内容有关的习题。