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1、五年级下册数学单元测试 -4.长方体一、单选题1.在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（ ）A. B.C. D.2.长方体有( )个面A. 6 个个形B. 一C. 6 个一样大小的正方3.一个圆锥形陀螺的底面直径是 6 厘米，高 5 厘米，如果要把这个陀螺装在一个长方体盒子中，这个盒子 的容积至少是（ ）立方厘米A. 304.下面几种说法中，错误的是（ ）A. 长方体和正方体都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点B. 长方体的 12 条棱中，长、宽、高各有 4 条C. 正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等D. 长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个
2、相邻面的面积相等B. 47.1C. 141.3D. 180二、判断题5. 正方体是特殊的长方体。6. 一个长方体中可能有 4 个面是正方形。7. 一个长方体（不含正方体）最多有 8 条棱相等8. 长方体的 12 条棱中，长、宽、高各有 4 条。三、填空题9.长方体有_条棱，相对的棱的长度_，有_个面，_的面的面积相等。10.棱长为 1dm 的正方体体积也就是棱长为_cm 的正方体体积，所以 1dm3=_cm3。11.一个正方体的底面积是 25 平方分米，它的表面积是_平方分米，它的体积是_立方分米。 12.计算下面图形的体积(单位：cm)体积是_13.一个棱长为 6 分米的正方体木块的体积是_
3、立方分米四、解答题14.一个长方形小鱼缸的长是 1.8 分米，宽 1.5 分米，高 1.2 分米。（注意单位换算）（1） 鱼缸的占地面积是多少平方分米？（2） 这个鱼缸现在的水面高度是 1 分米，鱼缸里装了多少升水？（3） 把一小鱼放进缸里，水面高度上升 1 厘米，小鱼的体积是多少立方厘米？15. 一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长 5 分米，宽 2.5 分米，高 3 分米，它的容积是多少升？ 五、综合题16. 解答（1） 点 C（1，3）向右移动 3 格后位置是（_，_），把线段 AB 绕 A 点逆时针旋转 90°后， B 点的位置是（_，_）（2） 一个长方体的盒子，要得到它的平面展
4、开图，需要剪开_条棱如图阴影部分是一个长方体 的平面展开图，每个小正方形的边长是 1 厘米，这个长方体的体积是_立方厘米（3） 如果将这幅图按 1：3 的比例放大后，用新的图形做成一个长方体，这个新长方体的表面积是_ 平方厘米六、应用题17.一个长方体油箱，长和宽都是 0.6 米，高是 0.4 米它的容积是多少升？要做这样一个油箱至少需要 铁皮多少平方米？参考答案一、单选题1.【答案】 B【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项 A、C、D 不能折成正方体；选项 B 能折成一个正方 体故选：B【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，选项 A、C、D 都不是正方体展开图，不能折成正方体
5、；只有选 项 B 属于正方体展开图的“141”型，能折成一个正方体2.【答案】 A【解析】【解答】长方体有 6 个面。故选：A【分析】长方体有前、后，左、右，上、下三组面，每组的两个面都相同。了解了长方体的面的特点即可 得解。3.【答案】 D【解析】【解答】解：6×6×5=180(立方厘米)故答案为：D【分析】这个盒子的长和宽都与圆锥的底面直径相等，盒子的高与圆锥的高相等，然后根据长方体体积公 式计算容积即可.4.【答案】D【解析】【解答】解：根据分析：说法错误的是：长方体除了相对的面的面积相等，不可能有两个相邻面 的面积相等因为长方体中如果有两个相对的面是正方形时，其它
6、4 个面是完全相同的长方形故选：D【分析】根据长方体和正方体的特征：它们都有 12 条棱、6 个面、8 个顶点长方体的 12 条棱分为互相平行的 3 组，每组 4 条棱的长度相等，6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的 面的面积相等正方体的 12 条棱的长度都相等，6 个面的面积都相等由此解答二、判断题5.【答案】正确【解析】【分析】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体由此可知正方体是特殊的长方 体答案：正确6.【答案】错误【解析】【解答】一个长方体中可能有 2 个面是正方形，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据对长方体的认识可知，我们把相交于一个顶点的
7、三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高，一个长方 体中可能会有长、宽、高中的任意两者相等，那么就有 2 个面是正方形的，据此解答.7.【答案】 正确【解析】【解答】解：如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有 8 条棱相等；因此，一个长方体 （不含正方体）最多有 8 条棱相等此说法正确。故答案为：正确。【分析】特殊的长方体中有一组相对的面是正方形，这两个正方形的 8 条边长是相等的，所以这个长方 体最多有 8 条棱长度相等。8.【答案】正确【解析】【解答】长方体的 12 条棱中，长、宽、高各有 4 条，说法
8、正确。【分析】 根据长方体的特征可知：长方体的 12 条棱中，长、宽、高各有 4 条，即可判断。三、填空题9.【答案】 12；相等；6；相对【解析】【解答】长方体有 12 条棱，相对的棱的长度相等，有 6 个面，相对的面的面积相等。【分析】 本题综合考察了长方体的特征，是一道较容易的题目。10.【答案】 10；1000【解析【】解答】棱长为1dm 的正方体体积也就是棱长为 10cm 的正方体体积，所以1dm3=10×10×10=1000cm3. 故答案为：10；1000.【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，因为 1dm=10cm，所以棱长为 1dm
9、的正方体体积也就是棱长为10cm 的正方体体积，所以 1dm3=1000cm3， 据此解答.11.【答案】150；125【解析】【解答】5×5=25（平方分米） 所以正方体的棱长是 5 分米表面积=5×5×6=150（平方分米） 5×5×5=125（立方分米）【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积=棱长×棱长×棱长12.【答案】600【解析】【解答】8×6×12.5=600（立方厘米）故答案为：600.【分析】解答此题根据长方体体积计算公式：长方体体积=长×宽
10、5;高，再代入数据进行计算即可. 13.【答案】216【解析】【解答】解：6×6×6=216（立方分米），答：题的体积是 216 立方分米故答案为：216【分析】根据正方体的体积公式：v=a3 ， 把数据代入公式解答四、解答题14.【答案】 （1）解：1.8×1.5=2.7（分米 2）答：缸的占此面积是 2.7 平方分米。（2）解：2.7×1=2.7（分米 3）=2.7（升）答：鱼缸里装了 2.7 升水。（3）解：2.7 分米 2=270（厘米 2）270×1=270（厘米 3）答：小鱼的体积是 270 立方厘米。【解析】【分析】（1）根据题意
11、可知，要求鱼缸的占地面积，用长方体的长×宽=长方体的底面积，据此 列式解答；（2） 根据条件“ 这个鱼缸现在的水面高度是 1 分米 ”可知，要求鱼缸里装了多少升水，用鱼缸的底面 积×水面高度=鱼缸里水的体积，据此列式解答；（3） 根据条件“ 把一小鱼放进缸里，水面高度上升 1 厘米”可知，要求这条小鱼的体积，先将底面积单位平方分米化成平方厘米，乘进率 100，然后用鱼缸的底面积×水面高度上升的部分=这条小鱼的体积， 据此列式解答.15.【答案】解：5×2.5×3=12.5×3=37.5（立方分米）37.5 立方分米=37.5 升答：它
12、的容积是 37.5 升。【解析】【分析】已知长方体鱼缸的内部长、宽、高，求它的容积，用长×宽×高=长方体的容积，据此 列式解答.五、综合题16.【答案】 （1）4 ；3 ；4 ；2（2） 7 ；4（3） 144【解析】【解答】解：（1）点 C（1，3）向右移动 3 格后列数加 3 即为 4，行数不变，移动后的位置是（4，3）；因为，B 点对应的列数是 4，行数是 2，所以，B 点的位置是（4，2），（2）因为长方体有 12 条棱，要得到它的平面展开图，需要剪开 7 条棱，因为，长方体的长是 2 厘米，宽是 2 厘米，高是 1 厘米，所以，体积是：2×2×
13、1=4（立方厘米）；（3）长方体的长为：2×3=6（厘米），宽为：2×3=6（厘米），高为：2×3=6（厘米）；所以体积为：6×6×3=144（平方厘米），故答案为：4，3，4，27，444【分析】（1）点 C（1，3）向右移动 3 格后列数加 3 即为 4，行数不变，由此得出移动后的位置；把线段AB 绕 A 点逆时针旋转 90°后，B 点对应的列数是 4，行数是 2，由此得出 B 点的位置；（2）通过图知道这个长方体的长是 2 厘米，宽是 2 厘米，高是 1 厘米，由此根据长方体的体积公式，即可求出它的体积；（3）把长方体的各个边都
14、扩大 3 倍，即长为 2×3 厘米，宽为 2×3 厘米，高为 2×3 厘米，由此根据长方体的体积公式，即可求出它的体积此题主要考查了数对的意义及长方体与它的侧面展开图的关系，再利用相 应的公式解决问题六、应用题17.【答案】 解： 0.6×0.6×0.4=0.144（立方米）0.144 立方米=144 升答：它的容积是 144 升（0.6×0.6+0.6×0.4+0.6×0.4）×2=（0.36+0.24+0.24 ）×2=0.84×2=1.68（平方米）答：要做这样一个油箱至少需要铁皮 1.68 平方米【解析】【分析】利用长方体的体积 V=abh，长方体的表面积 S=（ab+ah+bh）×2，代入数据即可分别求 出这个纸箱的容积和需要的铁皮的面积