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1、拉伸实验结果的测量不确定度评定1 实验1.1检测方法依据 GBT228-2002金属材料室温拉伸实验方法进行试样的加工和实验 .1.2环境条件实验时室温为 25 ,相对湿度为 75%.1.3检测设备及量具100kN 电子拉力实验机，计量检定合格,示值误差为 ±1%；电子引伸计（精度0.5 级）； 0150 游标卡尺，精度 0.02mm； 50mm 间距的标距定位极限偏差为 ±1%。1.4被测对象圆形横截面比例试样，名义圆形横截面直径 10 mm。1.5实验过程根据 GBT228-2002,在室温条件下，用游标卡尺测量试样圆形横截面直径，计算原始横截面积，采用电子拉力实验机完
2、成实验，计算相应的规定非比例延伸强度 RP0.2、上屈服强度屈服强度 ReL、抗拉强度 Rm、断后伸长率 A 及断面收缩率 Z。 2 数学模型ReH、下拉伸实验过程中涉及到的考核指标RP0.2， ReH， ReL， Rm， A ，Z 的计算公式分别为RP0.2= FP0.2S0（1）ReH=FeHS0（ 2）ReL= FeLS0（ 3）Rm=FmS0（ 4）A= （LU-L0） L0（5）Z=（S0-S） S0（ 6）式中FP0.2 规定非比例延伸力。FeH 上屈服力。FeL 下屈服力。Fm 最大力。LU 断后标距。L0 原始标距。S0 原始横截面积。Su 断面最小横截面积。3 测量不确定度主
3、要来源实验在基本恒温的条件下进行 ,温度变化范围很小，可以忽略温度对实验带来的影响。3.1对于强度指标，不确定度主要分量可分为三类:实验力值不确定度分量、试样原始横截面积测量不确定度分量和强度计算结果修约引起的不确定度分量.3.20 和 LU 的不确定度分量 .对于断后伸长率 A, 不确定度主要分量包含输入量 L3.3对于断面收缩率 Z, 不确定度主要分量包含输入量0 和 Su 的不确定度分量 .S4 标准不确定度分量的评定4.1 实验力值测量结果的标准不确定度分量实验机误差所引入的不确定度分量实验所用实验机经计量部门检定，示值误差为±1%，服从均匀分布，因此可用B 类评定，置信因子
4、 k=3 ，置信概率 100%。故规定非比例延伸力、上屈服力、下屈服力、最大力的相对标准不确定度为:u1,rel（FP0.2）=u1,rel（FeH）= u1,rel（FeL） = u1,rel（Fm）=1%3 =0.0058实验机力示值检定仪器误差所引入的不确定度分量实验机是借助标准测力仪进行检定的，不确定度为0.4%，符合正态分布，可用B 类评定，置信因子 k=2, 置信概率为 95.45%，其相对不确定度为 :u2,rel（ FP0.2）=u2,rel（ FeH） =u2,rel（FeL）=u2,rel（Fm）=0.4% 2=0.0020引伸计的误差所引入的不确定度分量由于上屈服强度Re
5、H、下屈服强度ReL、抗拉强度Rm 的测定不需使用引伸计，故计算这三个指标数据的不确定度分量时，不需计算由引伸计误差所引入的不确定度分量.实验所用的电子引伸计经计量部门检定，示值误差为±0.5%，服从均匀分布，因此可用B 类评定，置信因子 k=3 ，置信概率 100%。其相对标准不确定度为 :u31,rel（ FP0.2）=0.5%3 =0.0029测量规定非比例延伸力所采用基准线的标准不确定度测量规定非比例延伸力时，首先要确定基准线，即拉伸实验曲线的弹性直线段部分，根据实际经验 ,它有 2%的偏差，故其相对标准不确定度为 :u32,rel（ FP0.2）=2%3 =1.155%引伸
6、计的误差所引入的不确定度分量以上两项不确定度分量彼此不相关，故合成不确定度分量为3,rel（FP0.2） =n231,rel2（FP0.2） +u32,rel2（FP0.2） 12u=uu3i ,reli2212=0.0029 +0.01155 =0.0124.1.4 实验软件所引入的不确定度分量0.2%，服从均匀分布，因此可用B 类评定.实验软件数据采集系统所引入的相对不确定度为其相对不确定度为 :4,rel（ FP0.2）=u4,rel（ FeH） =u4,rel（ FeL） =u4,rel（Fm） =0.2% 3=0.0012u实验力值测量结果的不确定度分量合成上述实验机、实验机检定仪、
7、引伸计和实验软件所引起的四个不确定度分量相互独立,彼此不相关 ,故其合成不确定度为 :nuui ,rel =u1,relu2, rel2u3,rel2u4, rel=0.00580.00200.0120.0012=0.01353rel（FP0.2） =2222222iurel（FeH）=urel（FeL）=urel（Fm）n=u 2i ,rel = u1,rel2u2,rel2u4, rel2 = 0.005820.002020.00122 =0.00625i经实验测定 : FP0.2=27.304KN,FeH=27.407KN, FeL=25.303KN, Fm=37.547KN. 故:u（
8、FP0.2） =27304×0.01353=369.43Nu（FeH）=27407×0.00625=171.30Nu（FeL）=25303×0.00625=158.15Nu（Fm） =37547×0.00625=234.67N4.2 试样原始横截面测量的不确定度分量测量所使用的量具误差所引入的不确定度分量试样圆形横截面直径d 采用 0 150 mm 游标卡尺测量，极限误差为±0.02 mm，也服从均匀分布 ,因此可用 B 类评定 , 置信因子 k=3 ，置信概率 100%。故u（d0） =A3 =0.023 =0.0115mm因此 :u1 （S
9、0） = (S0)2 u2 (d ) =( 1d) 2 u2 (d0 ) =0.181 mm2d002试样原始尺寸测量重复性所引入的不确定度分量在同一试样上标距范围内中心和两端测量横截面直径，计算出横截面积，取三者的最小值。测量十次 ,得到的数据见表 1.测量次数 n表 1试样原始尺寸 d0 的重复测量数据2原始横截面直径 d0/ mm原始横截面积0110.0078.500S / mm210.0278.814310.0078.50049.9878.18659.9878.186610.0278.814710.0278.81489.9878.186910.0078.500109.9878.186根
10、据表 1,运用 A 类方法进行评定 :d0 = d 0,i n=10.00 mmS0=S0, i n=78.470 mm2原始横截面积 S0 的实验标准偏差s（x）为 :s（ x） =1n(S0,iS0 ) 2 =0.27 mm2n1i因此 :122u2（S0）= s（x）n=0.09 mm试样原始尺寸测量的不确定度分量合成上述量具误差和测量重复性所引起的两个不确定度分量相互独立 ,彼此不相关，故其合成不确定度为 :n2 ( S0 ) =0.2 mm2u（S0） =u2i ( S0 ) =u21 ( S0 )u2i其相对标准不确定度为 :urel（S0） =u（S0） s =0.25%04.3
11、 原始标距及断后标距的标准不确定度分量4.3.1 原始标距的标准不确定度分量，服从均匀分布，因此可用类评定置信试样原始标距 L0=50 mm，标距极限误差为 ±B,1%因子 k= 3，置信概率100%，故其相对不确定度为 :urel（L 0）=1% 3 =0.00577u（ L0） =L0 ×urel（L 0） =50×0.00577=0.29mm断后标距的标准不确定度分量测量试样断后标距所用量具的误差所引入的不确定度分量试样断后标距测量采用0 150 mm 游标卡尺测量，极限误差为±0.02 mm, 服从均匀分布，因此可用 B 类评定 , 置信因子 k
12、=3 ，置信概率 100%，故其标准不确定度为 :u1 （Lu） =A3 =0.023 =0.0115 mm断后标距测量重复性所引入的不确定度分量在同一试样测量断后标距L u，测量十次，得到的测量数据见表2.表 2 试样断后标距Lu 的重复测量数据测量次数 n断后标距 Lu/ mm163.42263.46363.44463.42563.48663.48763.46863.44963.421063.46根据表 2,运用 A 类方法进行评定 :Lu =L u,i n=63.444 mm断后标距 L u 的实验标准偏差s（ x）为 :s（x ）=1n( LL )2=0.023 mmu ,iun1i因
13、此 :u2 （Lu） = s（ x） n12=0.0073 mm断后标距的标准不确定度分量合成上述测量断后标距的量具误差和断后标距测量重复性所引入的两个不确定度分量相互独立，彼此不相关 ,故其合成不确度为 :n(L ) = u 21 (Lu ) u2u（ Lu）=u22 (Lu ) =0.0136 mmiuiurel（ Lu）=u（L u） Lu =0.0214%4.4 试样断后最小横截面积的标准不确定度分量测量试样断后最小横截面直径所用量具的误差引入的不确定度分量试样断后最小横截面直径测量采用0150 mm 游标卡尺测量，极限误差为 ±0.02 mm, 服从均匀分布，因此可用 B
14、类评定 , 置信因子 k=3 ，置信概率 100%，故其相对不确定度为 :u1（dU） =A 3 =0.02 3 =0.0115 mm1（SU）=(Su)22=2uduu1 (du )0.092 mm试样断后最小横截面积测量重复性所引入的不确定度分量在同一试样测量断后最小横截面积，测量十次,得到的测量数据见表3.表 3试样断后最小横截面积的重复测量数据测量次数 n断后最小横截面直径 du/ mm试样断后最小横截面积U215.12S / mm20.57825.1020.41835.1220.57845.0820.25855.1020.41865.0820.25875.1220.57885.102
15、0.41895.0820.258105.1020.418根据表 3,运用 A 类方法进行评定 :nSu =u ,i n=20.418 mm2Si断后最小横截面积SU 的实验标准偏差s（ x）为 :s（x ）=1n(Su ,iSu ) 2 =0.131 mm2n1i因此 :u2（ Su ）= s（x） n122=0.0414 mm断后最小横截面积的标准不确定度分量合成上述测量断后最小横截面积的量具误差和断后最小横截面积测量重复性所引入的两个不确定度分量相互独立，彼此不相关，故其合成不确度为 :nu2u 21 (Su )u 22 (Su ) =0.1010 mm2u（Su）=i (Su ) =iu
16、rel（ Su）= u（Su） Su =0.4947%4.5 数据修约所引入的标准不确定度分量,修约误差满足矩形按照标准要求，实验结果均进行了修约，引入了不确定度。依据标准规定分布，可用 B 类评定 , 置信因子 k=3 ，故其标准不确定度为 :u（RP0.2,rou）=u（ReH,rou）=u（ReL,rou） =u（Rm,rou） =2.5 3 =1.44MPau（A ,rou） = u（ Z,rou）=0.25% 3 =0.144%5 合成标准不确定度上述五个不确定度相互独立 ,彼此不相关 ,故:uc（RP0.2）=CFp 0.22u2 ( Fp0.2 )CS2u2( s0 ) u 2
17、(Rp 0.2, rou )0c（ReH）=C FeH22(FeH )CS02u2( s0 )u2( ReH ,rou )uuc（ReL）=CFeL22(FeL )2u2(s0 )2( ReL,rou )uuCS0uc（Rm）=2 22 22uCFmu ( Fm ) C S0u ( s0 )u (Rm, rou )c（A ）=C L2u2(Lu )CL22(L0)2( Arou )uuuu0uc（Z）= CS2u 2(Su )CS2 u2 (S0 )u2 (Zrou )u05.1 灵敏系数对以上数学模型中各输入量求偏导，可得相应的不确定度灵敏系数为:CF=Rp0.21CFReH1Fp0.2=F
18、eH=p 0.2S0eHS0CF=ReL=1CFm =Rm = 1eLFeLS0FmS0CS (Fp 0.2 ) =Rp0.2=Fp 0.2CSReHFeH(FeH ) =0S0S00S0S0CS (FeL ) =ReL=FeL CS (Fm ) =Rm =Fm0S0S00S0S0CL= A 1CL=ALuuLuL00L02L 0CS= ZSuCS= Z10SS 2uSS00u05.2 合成标准不确定度uc（ReH）=2.62MPac（ RP0.2） =4.93MPauuc（ ReL）=2.48MPauc（Rm）=3.32MPac（ A ）=0.75%uc（Z）=0.20%u6 扩展不确定度的
19、评定取包含因子 k=2，置信概率 95.45%，服从正态分布 ,于是 ,扩展不确定度为 : U（RP0.2）=2 uc（RP0.2）=2×4.39=8.89MPa,Urel（RP0.2）=2.59%2.6% U（ReH）=2 uc（ ReH） =2×2.62=5.246MPa, Urel（ReH）=1.72%1.8% U（ReL）=2 uc（ReL） =2×2.48=4.965MPa, Urel（ReL）=1.56%1.6% U（Rm）=2 uc（Rm）=2×3.32=6.647MPa, Urel（Rm）=1.47%1.5% U（A ） =2 uc（ A
20、 ）=2×0.75%=1.5%, Urel（A ）5.6%U（Z）=2 uc（Z） =2×0.20%=0.4%，Urel（ Z） =0.54%0.6%7 测量不确定度报告的表示（ 1）规定非比例延伸强度 RP0.2=（348±9）MPa,k=2。（ 2）上屈服强度 ReH=(349 ±6）MPa,k=2。（ 3）下屈服强度 ReL=(322 ±5）MPa,k=2。（ 4）抗拉强度 Rm=(478 ±7） MPa,k=2。（ 5）断后伸长率 A=（ 26.9 ±1.5） %,k=2。（ 6）断面收缩率 Z=（74.0 ±0.4）%,k=2.