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1、诱导公式（口诀：奇变偶不变，符号看 象限。） si ( a)= =Si a cos ( a) =COS a tan ( a) = tan a cot ( a)= =cot a sin ( n /2 a) = COS a COS ( n /2 a) = Sin a tan ( n /2 a) = cot a cot ( n /2 a) = tan a Sin ( n /2+ a) = COS a COS ( n /2+ a) = Sin a tan ( n /2+ a) = cot a cot ( n /2+ a) = tan a si (n a) =sin a CO(n a ) =cos a
2、tan (n a) =tan a cot (n a) =cot a sin (n+ a) =sin a cos (n+ a ) =cos a tan (n+ a) =tan a cot (n+ a ) =COt a si (3n /2 a) =COS a cos (3n /2 -a): =sin atan (3n /2- a)= =COt a cot (3n /2- a)= =tan a sin (3n /2+ a)= =cos a cos (3n /2+ a): =sin a tan (3n /2+ a)= =cot a cot (3n /2+ a) =ta a sin (2n -a) =s
3、in a cos (2n- -a) =COS tan (2n- -a) =tan a cot (2n -a) =cot a sin (2k n+ a) = sin a COS (2k n+ a) = COS a tan (2k n + a) = tan a COt (2k n+a ) = COt a (其中 k Z) 两角和与差的 三角函数 公式 万能公式 sin ( a+B) = sin a cos + cos a sin 3 sin ( a3) = sin a cos 卄 cos a sin 3 cos ( a+ 3) = cos a cos sin a sin 3 cos ( a 3)
4、= cos a cos + sin a sin 3 tan ( a+3) = (tan + tan 3 )/(1- tan a tan 3) tan a tan 3 tan ( a 3)= - 1 + tan a tan 3 2tan( a /2) sin a= - 1 + tan2( a /2) 1 tanA2( a /2) cos a= - 1 + tanA2( a /2) 2tan( a /2) tan a= - 1 tanA2( a /2) 半角的正弦、余弦和 正切公式 三角函数的降幕 公式 二倍角的正弦、余弦和正切 公式 三倍角的正弦、余弦和正切 sin2 a= 2sin a cos
5、 a cos2 a= cos2 a sin2 a= 2cos2 a 1 = 1 2sin2 a 2tan a tan2 a= - 公式 2 1 tan2 a sin3 a= 3sin ( 4sin3 a C0S3 a= 4COSA3 a 3C0S a 3tan a tanA3 a tan3 a= - 1 3tan2 a 三角函数的 和差化积 公式 三角函数的 积化和差 公式 a+ 3 a 3 si + sin = 2si n cos 2 2 a+ 3 3 sin a- sin = 2cos sin 2 2 a+ 3 3 cos a+ cos 3= 2cos ； C 2 2 a+ 3 a 3 cos a cos 3= 2sin sin 1 2 2 sin a co= -si n (a+ 3) + sin (a 3) 2 1 cos a si= -si n (a+ 3) sin (a 3) 2 1 cos a co=0cos (a+ 3) + cos ( a 3) 2 1 sin a S= -cos ( a+ 3) cos ( a