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一个重要不等式在解函数题中的应用盂县一中 岳志义一 学习目标熟练掌握对数-算术平均值不等式，并能化归到此不等式。二 典例引领例1. 试比较与的大小关系，你将得到怎样的不等关系。例2. 设且，求证： 变式：函数上不同两点，,线段AB的中点为，记直线AB的斜率为，试证明：。你能解释一下此题与例2的关系吗？三 实战演练1.（2012湖北文）已知函数。求函数最大值；证明：。2.（2013陕西理）已知函数，设，比较与的大小，并说明理由。四 课后自助1. 已知函数,设是函数的两个零点，且，求证：2. 已知函数， 在内有两个不相等的实数根，求m的取值范围。令，常数，若的图像与x轴交于两点，线段AB的中点为，求证：.五 反思总结请认真梳理本节内容的知识要点和思想方法，你还可以考虑一下与的关系。 - 4 -