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1、 (1)设集合 M =x|0 x1，集合 N=x|-1x1，贝 y【 】 (A) MQ N=M (B) MU N=N (C) MQ N=N (D) MQ N= MQ N (2) 已知函数 f (x)的图象与函数 y sinx的图象关于 y轴对称，则f (x) (A) cosx (B) cosx (C) si nx (D) sinx (3) 已知平面向量a (1,2),b ( 1,3)，则a与b的夹角是 【 】 (A) (B) (C) - (D)- 2 3 4 6 (4) 函数y - 丄(x 5)的反函数是【 】 x 5 (A) y x 5(x R) (B) y -5(x 0) (C) y x
2、5(x R) 一选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。 (D) y - 5(x x (5)不等式- 0) 0的解集是 x (A) x|0 x1 (B) x|1x o (C) x|- g x0 (D) x 卜 oo x0)是双曲线x2 1的右焦点，过点 F(c,0)的直线I交双曲线于 P,Q 两 点，O 是坐标原点 uuu uuir (I (II)若原点 O 到直线I 的距离是3，求 OPQ的面积 2 B B 选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题 6 分，满分 60 分. (4)
3、 D (5) A( 6 ) D ( 7 ) A ( 8 ) B ( 9 ) D 填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题 6 分，满分 36 分. (11 ) 60 2 2 (12) X y 1 9 8 (13) 3 (14) 3 4 、2亞 (15) (16) 2 5 三解答题： (17)解： (I)设甲得分为 k 的事件为 人，乙得分为 k 的事件为Bk , k=0,1,2,3 则 P(A0) 0.43 0.064 P(A1) 3 0.6 0.42 0.288 P(A2) 3 0.6 0.4 0.432 3 P(A3) 0.6 0.216 P(B0) 0.53 0.215 3 P( B1
4、) 3 0.5 0.375 P( B2) 3 0.53 0.375(1 ) B ( 2 ) C ( 3 ) C 3 5 P(B3) 0.5 0.125 甲和乙得分相等的概率为 p p(A0B0 A, B1 A2B2) 0.305 (II )设甲得分多于 k 的事件为Dk，乙得分为 k 的事件为Ek, k 0,1,2,则 P（D 0.6 P（DJ 0.62 0.36 g） 0.63 0.216 P（E） 0.5 P（EJ 0.52 0.25 P(E2) 0.53 0.125 甲得分比乙多的概率为 P p (D0 E0 D1E1 D2E2)O.417 18.本题主要考查立体儿何中角与距离的计算，涉
5、及两条异面直线角、二面角、 点到面的距离考查运算能力和空间想象能力。 解：(1 )连接 BD, BD/BD,异面直线 PB与 BD 的夹角是 PBD。过点 A 作 PB的垂线，垂足为 Q,由三垂线定理，DQ! PB ,AQ BB 16 3 5 由 得AQ AB PB DQZJLI1 , QB 12, cos PBD- 5 5 10 (II)过点 B 作 PC 的垂线 BR 垂足为 R,由三垂线定理 BRLPC. BRB是二面角 tan BRB 5 3 5 面角B PC B的大小为arctan 3 (III )四面体B PCB的体积V 8 三角形PCB的距离d 3V 聖 S 17 (19)本题主
6、要考查直线与双曲线的位置关系应用. 涉及平面向量的数量积、点 到直线的距离公式及三角形的面积公式， 考查分析问题、 解决问题的能力和运算 能力。 解：(I ) c 、3 若直线 I 的方程是x ,3，代入双曲线方程，解得两个交点的坐标分别是 (,2)(、. 3, 2) uuu uur 从而OP OQ 1 若直线 I 的方程是y k(x 3),|k| 2代入双曲线方程，化简得 (2 k2)x2 2、3k2x (3k2 2) 0B PC B的平面角 由BR 匹，得BR 12 BC 5 解得两个交点的坐标分别是 2 .3k 2k ；k1 2 1 2 k2 、,3k2 2.k2 1 2 k2 、,3k2 2.k2 1 2 k2 2 3k 2k k2 2 k2 4 2 2 2 3k 4(k 1) 12k 4k (k 1) (2 k)2 (II)原点 O 到直线y k(x 、的距离 d =3|k|若d -，则k .3 Jk2 1 2 |PQ|=16 OPQ的面积是 12。 uuu uur 从而OP OQ