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1、.知识点构成: 描述物理量：A;T(f); 运动学特征：x Asin t 0 f简谐运动 J 图象：正弦曲线 动力学特征：F回 kx 能量特征： 机械能守恒 (典型模型： J弹簧振子 单摆 受迫振动和共振：f驱 f固 L实验：用单摆测定重力加速度机械振动 一.简谐运动 1.定义 1: F回 kx 简谐运动 2.说明：（1） x :偏离平衡位置的位移； （2）F回：效果力，是振动物体在沿振动方向上所受的合力; （3） “平衡位置”不等于“平衡状态”。 3.定义 2: x Asin t o 4.说明： （1）振幅A:描述振动物体在空间运动的范围及振动的强弱; （2）周期T 2 Jm :描述振动物体
2、完成一次全振动所需的时间， 即振动的快慢 k （3）简谐运动的图象：振动物体的位移随时间变化的规律 5.简谐运动的对称性： （1）瞬时量的对称性：关于平衡位置对称的两点：x, F回,a等大反向; v大小具有 对称性，方向可能相同或相反。 （2）过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等， 如tBC tcB ； 质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时时间相等，如 tOB tOB .单摆 1.单摆的理想条件: 1）细线的质量，球的直径均可忽略; 2）摆角很小。 2.单摆的回复力：F mgx l 3.单摆的周期：T 2冷 4 应用：摆的等时性：摆钟 I 用单摆测定重力加速度 例 1：如
3、图所示，质量为 m 的密度计，上部粗细均匀，横截面积为 S,漂浮在密度为 的液体中.现将密度计轻轻按下一段后放手， 密度计上、下起伏.若不计液体的阻力， 试证明密度计做的是简谐振动. 例 2: 个弹簧振子的振动周期是 0.025s ,当振子从平衡位置开始向右运动， 经过 0.17s 时，振子的运动情况是（ ） A.向右减速 B.向右加速 C .向左减速 D.向左加速 例 3: 个弹簧振子的振动频率为 间距为 20cm 从振子经过平衡位置向右运动开始计时，到 移是多大？(规定向右为正方向)振子通过的路程是多少? 例 4:如图所示，一个弹簧振子在 B、C 间做简谐运动，O 为平衡位 1 置，以某时
4、刻作为计时零点经过 1周期振子具有正方向的最大速 2 度，则下图中正确反映振子振动情况的 ( 例 5: 个质点从平衡位置 O 点开始做简谐振动，经过 动，又经过 2s 它第二次经过 M 点；则该质点第三次经过 例 6:如图所示，质量为 m 的木块放在竖直的弹簧上， 幅为 A 时，物体对弹簧的压力最小值为物体自重的 为 _ ，欲使物体在振动中不离开弹簧，其振幅不能超过 例 7:如图所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是 现在圆弧的右侧边缘 M 处放一个小球 A,使其由静止下滑，则： (1) 球由 A 至 O 的过程中所需时间 t 为多少？在此过程中能量如何转化？ (2) 若在 MN 圆
5、弧上存在两点 P、Q,且P、Q关于O 对称， 且已测得球 A 由 P直达 Q 所需时间为 t，则球由 (3) 若在圆弧的最低点 球从圆弧右侧由静止释放， 度 h 是多少？ 例&一物体在某行星表面受到的万有引力大小是它在地球表面上受到的万有引力的 在地球上走得很准的摆针搬到此行星上，此钟的分针走一圈所经历的实际时间是( A . 2h B. 4h C. h/4 D. h/2 例 9将一个力传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得某单摆摆 动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示， 根据此图提供的信息， 列判断正确的是( ) A .摆球的摆动周期 T 约为 0.6 s
6、f 5 Hz，如图，振子在 BC 间往复运动，BC t 3.25s 时，振子的位 拓展：v-t;a-t;F-x 图像 3s 质点第一次经过 MA.8s B.4s C.14s 3 Q 至 N 的最短时间为多少？ O 的正上方 h 处由静止释放小球 B，让其自由下落， 同时 A 欲使 A、B 两球在圆弧最低点 O 处相遇，则 B 球下落的高 B .约t=0.2 s时摆球) 1/4 , ) m 在竖直方向做简谐振动，当振 0.5 倍，则物体对弹簧压力的最大值 10 D. s R,所对圆心角小于 C.约 t=1.1 s 时摆球正好经过最低点下 1 如图所示，一个光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子，滑块
7、A 的质量为 M、弹簧的劲度 系数为 k。现在振子上面放另一个质量为 m 的小物体 B,它与振子一起做简谐运动，则小物 体 B 受到的恢复力 f 跟位移 x 的关系式是（ ） A. f= - kx B . f= - m kx C. f= - M kx D. f= - kx Mm Mm M 2 .弹簧振子的质量是 0.2kg，在水平方向做简谐运动，当它运动到平衡位置左侧 Xi 2cm 的位置时，受到的回复力大小 Fi 4N，则当它运动到平衡位置右侧 饥 4cm 的位置 时，它的加速度是（ ） A . 20m/s2，方向向左 B. 20m/s2，方向向右 C. 40m/s2，方向向左 D. 40m
8、/s2，方向向右 3. 关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，正确的说法是（ ） A .位移减小时，加速度增大，速度增大 B .位移方向总和加速度方向相反，和速度方向相同 C.物体的速度增大时，加速度一定减小 D .物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同 7. 一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于平台上随台一起运动，当振动平台处于什么 位置时，物体对台面的压力最大（） A.振动平台在最高位置时 B .振动平台向下振动经过平衡位置时 C .振动平台在最低位置时 D .振平台向上运动经过平衡位置时 8. 如图所示，在光滑水平面上弹簧振子以振幅 A做简谐振动，在质量为 M 的滑块上面放一
9、质量为 m的砝码，砝码随滑块一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为 k,试求： （1） 使砝码随滑块一起振动的回复力是 _ 力； （2） 当砝码与滑块的滑动摩擦因数为时，要使砝码与滑块不发生相对滑动的最 大振幅 _ .4. 如图为某一质点的振动图像, 加速 a、a2的正确关系为（ 由图像可知在 t1和 t2两时刻，质点的速度 ） V V2，方向相反 q a2，方向相反 其位移 x与时间 t的关系曲线如图所示，由图可知 0.25 Hz t 3s时，质点的速度最大 B .质点的振幅为 2 cm D . t 4s时，质点所受的合力为零 6 . A. B. C. D. 一弹簧振子做简谐运动，周期为 t时
10、刻振子运动位移等大、同向，则 t时刻振子运动速度等大、反向，则 t时刻振子运动的加速度一定相等 t时刻弹簧的长度一定相等 若 若 时刻和t 时刻和t t = T，则在 t 时刻和t t =T/2，则在 t 时刻和t t 一定等于 t 一定等于 T 的整数倍 T/2 的整数倍 B 9如图所示是一个半径很大的光滑圆弧形凹槽，凹槽的弧长远小于半径，一小球由静止开 始从 B 点释放，小球在槽内来回运动，若要增大小球的运动周期，可采用的办法是（ ） A 使小球开始释放的位置靠近最低点 0 些 B .换一个密度大一些的小球 C.换一个半径更大的凹槽 D .换一个半径稍小一些的凹槽 10如下图左是演示简谐运
11、动图像的装置，当盛沙漏斗下漏出的沙下的木板 N 被匀速地拉 出时，从摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系， 板 上的直线 xx 代表时间轴.图右是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板 N i和板 N 2 11. 有一摆长为 I 的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆 线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点 M 至 左边最高点 N 运动过程的闪光照片如图所示 （悬点和小钉未被摄入） P 为摆动中的最低点， 已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点间的距离为（ ） A. 3I B. 丨
12、C.丄丨 D .无法确定 4 2 4 12. 甲、乙两个摆长相同的单摆，甲放在地面上，乙放在距地面上 全振动的时间内，乙恰振动 10 次，设地球半径为 R，同 h:R 为 A . 3: 2 B. 2:3 C . 1:2 D . 2:1 13 .利用单摆测重力加速度的实验中，测出重力加速度的值偏大，其可能原因是（ ） A.振幅较小 B.振动次数少计一次 C.振动次数多计一次 D.测摆长时，没把球的半径值算进去 14 .某同学在做用单摆测定重力加速度的实验时 他在做实验时多取几组 T2与 L 值，以 T2为纵坐标，以摆长 L 为横坐标。采用描点法在 T2 L 图上得到一条通过原点的直线，则此直线的
13、斜率 k= _ ;由该线的斜率即可求出重 拉动的速度 V 1和 V 2的关系为 V 2=2v 1 , 的关系为（ ） A . T 2= T i B. T 2=2 T i 1 C. T2=4 T1 D. T 2= T 1 4 则板 N 1、N 2上曲线所代表的振动周期 T A- A b h 高处，当甲完成 15 次 ） 1和 T 2 ft IS 力加速度 g,则它的表达式 g = _ 。 另一同学做实验时，在 T2 L 图上也得到一条通过原点的直线，且测得直线的斜率为 k。 若该同学在实验中由于测摆长时仅测出摆线长当作摆长， 而忘记加上摆球的半径，则用该直 线求得的重力加速度将 _ 。（填：偏大、偏小或仍准确）