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1、图形的运动(二)教案 第一课时轴对称图形 教学内容 冀教版小学数学五年级下册第 1 15 5 页。 教学目标 1.1. 知识和技能 (1) 在观察、动手操作等活动中，经历确定轴对称图形以及有几条对称轴的过程。 (2) 能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形，知道简单图形有几条对称轴， 能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。 2 2问题解决与数学思考 让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力， 发展空间观念，培养学生的观察能力和 想象能力。 3 3情感、态度和价值观 感受生活中对称图案的美，积极参与动手操作活动，获得数学活动的经验和愉快地学习 体验。 重点难点 重点：认识轴对称图形的基本特
2、征，能找出轴对称图形的对称轴。 难点：能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 教具学具 教学课件、铅笔、直尺、剪刀、印有平面图形的方格纸、镜子。 教学设计 、复习引入 1.1. 出示教材第 1 1 页的两幅图和课件中补充的图形，让学生一起欣赏各种各样的图案。 2 2提问：这些图案漂亮吗？它们有什么特征？ 过渡：对于这些轴对称图形， 大家已经初步认识过， 今天我们再来深入学习这些图形有 什么特征和性质。 设计意图：通过让学生欣赏各种对称图案， 引起对轴对称图形的回忆和对轴对称图形的 特征的感性认识。 3 3在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？ (课件出示)轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着
3、一条直线对折， 两侧的图形能够完全重合， 这个图形就是轴对称图形。 设计意图：第一个层次是让学生通过感性认识轴对称图形， 第二个层次是让学生上升到 理性认识的阶段。 二、自主动手，探求新知 1 1.课件出示例 1 1 中的六幅图形，问：下面图形中哪些是轴对称图形？ 学生动手折一折，然后在小组内展示。 汇报交流：每组推选一名代表展示自己的折纸过程和结论。 小结：通过折纸的方法，我们可以得出以上图形均是轴对称图形， 那么每个图形有几条 对称轴呢？ 小组讨论并汇报结果：第 1 1 题，出示“甲”、“王”两字，根据对称的特点判断这两个字 是否是轴对称图形，然后每个小组写出 1010 个这样的字。 第
4、2 2 题，小组合作，把镜子放在合适的位置（对称轴上） ，使镜子里分别出现图形的一 半。 第 3 3 题，根据学习的方法确定并画出每个图形的对称轴，学生独立完成。 第 4 4、5 5 题，动手操作题，在操作中巩固。 3 3.通过例 2 2 探究轴对称图形的性质。 出示教材第 4 4 页的例 2 2: 观察：这幅图画的是什么？这幅图有什么特点？ 中间这一条直线表示什么？ 点 A A 与点 A A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离有什么特点？ 你是怎么知道的？ 点 B B 与点 B B呢？点 C C 与点 C C呢？你能发现什么规律？ 学生交流。 教师小结：轴对称图形不仅仅是把一个图形平均
5、分成两半。 而且对于一幅图中的任何两 个对应点到对称轴的距离都是相等的。 从而得出轴对称的性质，对应点到对称轴的距离相等， 对应点连线垂直于对称轴。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。 设计意图：通过让学生观察例题 1 1 感知并能够说明轴对称图形的特点， 特别是对称点之 间的关系，学生只有充分感知了，下一步才能够根据它们的特点画出轴对称图形的另一半， 甚至自己能够设计出轴对称图形。 4 4通过例题教学画对称图形。 刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点， 现在我们再来看这棵树只画了一半， 同 学们能不能用所学的知识把这棵树画出来。 （1 1） 讨论： 要画出这个图形的轴对称图形
6、， 你想怎样画？先画什么？再画什么？每条 线段都应该画多长？ （2 2） 小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关键的对称点，然后根据 轴对称的性质（对应点到对称轴的距离相等， 对应点连线垂直于对称轴）让学生用铅笔自己 动手试画。 （3 3） 全班汇报交流画的步骤和方法。 （4 4） 教师演示画的全过程，并归纳总结画法。 设计意图：首先让学生说一说怎样才能够画出树的另一半，在学生充分交流的过程中， 也是对轴对称图形理解更上一个层次的过程。 然后让学生根据自己的理解试画。 试画完成后 可以让学生展示自己的作品，在展示的过程中帮助学习有困难的学生。 三、 方法应用 完成教材第 5 5 页
7、的“练一练”。 （1 1） 让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。 （2 2） 学生动手剪，培养学生进行空间想象，进一步体会轴对称变换的特点。 （3 3） 如果学生想象对折四次剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折 一折、剪一剪，帮助学生进行想象。 设计意图：在学生动脑想了、动嘴说了完成后，再动手设计一个轴对称图形的图案，进 一步引导学生感知轴对称图形的特点。 四、 小结 通过今天的学习你有什么收获？ 第二课时平移现象 教学内容 冀教版小学数学五年级下册第 6 67 7 页。 教学目标 1.1. 知识和技能 结合学生已有的生活经验和教学实例，感知平移现象。
8、 2 2问题解决与数学思考 通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平、 竖直方向平移后的图形。 3 3情感、态度和价值观 通过收集、感受自己身边“平移”的实例，感受“生活中处处有数学” ， 激发学生学习 数学的兴趣。 重点难点 重点：感知平移现象。 难点：正确画出平移后的图形。 教具学具 学生准备彩笔；教师把第 7 7 页第 1 1 题的方格图放大在小黑板上。 教学设计 一、 创设情境 1 1 谈话导人，让学生表演平移动作。 师：以前我们认识过生活中的平移现象，谁能做一个平移的动作？ 学生演示，教师参与并进行评价。 设计意图：在学生已有知识的基础上进行谈话导入， 既能提高学生学习
9、的主动性和积极 性，又复习了平移的知识。 2 2让学生看教材中的三幅图，说一说图中有什么，发现了哪些平移现象，然后鼓励学 生说出生活中还有哪些平移现象。师：生活中有很多平移现象，请同学们打开教材，看第 6 6 页上 面的三幅图，仔细看一看，图中有什么？你看到了哪些平移现象？ 生 1 1:左边图中有电梯和高楼，上下运行的电梯的运动是平移。 生 2 2 :中间图中有商场和手扶电梯，手扶电梯的运动也是平移。 生 3 3 :右边图中有火车，行进的火车也是做的平移运动。 师：你还能说出哪些生活中的平移现象？ 学生举例说明。 设计意图：在看图和举例中丰富学生对平移现象的感受。 二、 判断平移 1 1 课件
10、出示第 6 6 页例 4 4,提出：“判断图形 A A 和图形 B B 分别平移后可以得到哪个图形， 在书上涂色”的要求。让学生独立完成。 学生独立完成，教师巡视，了解情况。 设计意图：给学生独立思考、判断的空间，用涂色的方式激发学习的兴趣， 显示判断的 结果。 2.2. 交流展示涂色后的图形， 重点说一说自己是怎样判断的， 然后再说说是怎样平移的。 师：谁来给大家汇报一下你判断的结果？说一说你是怎样判断的。 学生展示涂色的图，交流判断的方法，如： 生 1 1 :因为图形平移后方向不变，所以 A A 平移得到的应该是右边的第二个图形； B B 平移 得到的是 B B 正下方的图形。 生 2 2
11、 :因为图形平移后方向不变， 而 A A 正下方的图形方向改变了， 所以不会得到这个图, 那就应该是另一个和 A A样的图形。 师：很好，那谁来说一说图形 A A 和图形 B B 是怎样平移的？ 学生会有不同的说法，如： 生 1 1 :图形 A A 向右平移 8 8 个方格。 生 2 2 :图形 B B 向下平移 5 5 个方格。 3 3巩固练习：教材第 6 6 页“试一试”。 学生自主完成，集体评价。 设计意图：交流判断的思路和方法， 培养学生的数学思维，进一步建立平移的概念，发 展空间观念。在判断图形平移的基础上，让学生经历自主尝试把图形按要求平移的过程。 三、平移图形 1 1 鼓励学生按
12、第 7 7 页第 1 1 ( 1 1)题的要求画出平移后的图形。 师：同学们已经能够判断方格纸上图形怎样平移了，如果给 出图形和平移的要求，你能画出平移后的图形吗？试一试！请同学们看第 7 7 页第 1 1 ( 1 1) 题，按要求画出平移后的图形。 学生操作，教师巡视，个别指导。 2.2. 交流画图方法和结果， 要给学生充分表达不同做法的机会。 教师可利用放大方格图 用自己喜欢的方法示范。 师：谁来说一说你是怎样画的？ 学生可能出现不同的做法。如： 生 1 1:我是分别把图形里各个角的点向上平移 3 3 个方格，点在方格纸上，再把点好的这 些点用线连起来。 生 2 2 :我是在原来的图上找到
13、一个标准点，先把这个点向上平移 3 3 个方格，点在方格纸 上，然后以这个点的位置为起点，依次 找到相邻的点。并画出图形的另一条边。 生 3 3 :我是把其中的一条边先向上平移 3 3 个方格，画出来，最后以这条边为标准，顺次 画出整个图形。 设计意图：交流既是学生个性化画法的展示， 更是互相学习的过程。通过教师示范，使 学生掌握在方格纸上将简单图形平 移的画图技能。 3.3. 鼓励学生自主完成第(2 2)题，然后交流。 师：虽然同学们画图的方法不一样， 但是都可以按照要求将图平移。 现在请同学们将第 二幅图向下平移 8 8 个方格。 学生画图，教师巡视，个别指导。然后交流学生画的方法。关注学
14、习稍差的同学。 设计意图：使学生进一步掌握在方格纸上将图形平移的技巧。 四、课堂练习 1 1 “练一练”第 2 2 题，图形稍复杂，要给学生充分的时间画。 师：同学们做得不错，下面我们来看看“练一练”中的第 2 2 题，看方格纸上的图形，说 一说你看到了什么？ 生：有一只蹲着的小猫。 师：对。请你画出小猫向前走 7 7 个方格后的图形，看谁画得好。 学生画完后，全班交流。 2 2 “练一练”第 3 3 题，同桌合作完成。 学生试做，教师巡视。 师：谁来说一说你是怎么做的？ 生：将平移到右下角，平移到左下角，平移到右上角，平移到左上角。 设计意图：激发学生挑战困难、 解决问题的勇气，提高学习兴趣
15、，培养与人合作的学习 习惯。 第三课时旋转现象 教学内容 冀教版五年级数学下册第 8 81111 页。 教学目标 1 1.知识和技能 了解顺时针、逆时针旋转的现象，能在方格纸上将简单的图形旋转 9090。 2 2 问题解决与数学思考 结合具体实例，在观察、判断、操作的活动中，经历认识简单图形旋转的过程。 3 3 情感、态度和价值观 在探索图形旋转并用语言描述的过程中， 进一步发展空间观念; ;培养学生欣赏美和创造 美的能力和意识，体验成功的喜悦。 重点难点 重点：感知旋转现象。 难点：准确画出一个图形按一定方向旋转 9090后的图形。 教具学具 电脑课件、方格纸、时钟等。 教学设计 、创设情境
16、，引入课题 1 1 电脑课件演示教材“喷头”旋转现象。 提问： (1) 这个“喷头”出现什么运动现象？(旋转现象) (2) “喷头”在向什么方向旋转？(向左或向右) 教师讲解：“喷头”的旋转方向和表针的转动方向一致，叫做顺时针旋转。 “喷头”的旋 转方向和表针的转动方向相反，叫做逆时针旋转。 2 2电脑课件演示“转椅”逆时针旋转 9090的现象。 弓 I I 导提问： (1) 这个“转椅”在做什么运动？(旋转) (2) 转椅在按什么方向旋转？(逆时针方向) (3) 转椅按逆时针方向旋转多少度？(旋转 9090) (板书课题：旋转现象) 3.3. 说一说，在生活中你见过哪些旋转现象？(比如：风车
17、转动，车轮转动，直升机螺 旋桨转动等等) 二、组织活动，探索新知 1 1 教具演示。 (1) 将分针沿顺时针方向拨 90 90 。 提问：分针沿什么方向旋转？旋转多少度？(按顺时针方向旋转 9090) 学生回答，教师板书。 (2) 将分针沿逆时针方向拨 90 90 。 提问：分针沿什么方向旋转？旋转多少度？旋转 9090 学生回答，教师板书。 (3(3)拨动时针。 提问：时针是怎么旋转的？(先顺时针方向旋转 9090,再逆时针方向旋转 9090) 提问：结果怎么样？(时针又回到原来的位置) 2.2. 说一说。 课件出示例 5 5： (1) 观察屏幕上的两组图形，了解图中有什么？ (2) 根据要
18、求，独立思考。 (3) 交流：说一说是怎样判断的，图形是按什么方向旋转的。 3.3. 练一练。 指导学生完成教材第 9 9 页“练一练”第 1 1、2 2 题。 4.4. 画一画。 出示例 6 6: 在方格纸上画出三角形绕点 A A 旋转 9090后的图形。 教师演示画出三角形向顺时针方向旋转 9090。的图形。 （2 2）将这条边按顺时针方向旋转 90 90 ，确定位置。 （3 3）以旋转后的这条边为基础，画三角形。 让学生尝试画出三角形向逆时针方向旋转 9090的图形。 过程要求： （1 1） 在方格纸上画出原三角形。 （2 2） 将三角形沿逆时针方向旋转 90 90 ，画出图形。 （3
19、3） 与同学交流，说一说你是怎么画的。（旋转方向，旋转度数，画图的步骤与方法等） （4 4） 利用实物投影展示学生画的图。 三、课堂小结 让学生说一说自己对旋转现象的认识。 （不要求学生概括旋转的特点，只要能说出旋转 的方向、度数即可） （先确定角形按什么方向旋转 9090) （1 1）先确定 条边，将这条边加粗。 还要考虑什么问题? 第四课时 欣赏与设计 教学内容 冀教版小学数学五年级下册第 1212 页。 教学目标 1 1.知识和技能 结合欣赏与设计的图案的过程，体会平移、旋转与对称在图 案中的应用。 2 2问题解决与数学思考 通过参与收集、欣赏与设计图案的活动，使学生感受图案的美。 3
20、3情感、态度和价值观 培养学生健康的审美情趣，提高审美水平。 重点难点 重点：利用对称、平移和旋转设计图案。 难点：合理、巧妙利用对称、平移和旋转设计图案。 教具学具 电脑课件、方格纸和一些图案。 教学设计 一、欣赏图案 1 1.出示图案。 2 2.提冋。 上面每幅图案是由哪个图形经过怎样的变换（平移、旋转或对称）得到的？ 图 1 1:由一片叶子经过旋转得到的。 图 2 2 :由一个圆环经过平移得到的。 图 3 3:由一朵花经过平移得到的。 3 3.教师说明。 这些美丽的图案看起来很复杂， 其实是由很简单的图形构成的。 那么，这些图案是怎么 制作出来的呢？今天，我们就一起来学习这一个新的知识。
21、 （板书课题：欣赏与设计） 二、设计图案 1 1.出示图案。 提问：你认为这个图案是怎样制成的? 2 2 引导制作。 画一个梯形。 (2(2)画出梯形的对称图形。 (3) 画出将上图顺时针旋转 9090后的图形。 (4) 接下来，你认为可以怎样制作？ 这时，应该发挥学生的想象力，让学生通过想象得出图形经过旋转而形成的图案。 比如，接着将图形中的一部分通过旋转得到新的图案。 3 3 尝试制作图案。 (1 1)在方格纸上画一个简单的图形。 (2) 将图形经过对称、平移和旋转设计自己喜欢的图案。 (学生创作时，教师巡视，了 解学生的创作情况，引导、帮助学习有困难的学生设计出漂亮的图案) (3) 利用实物投影展示学生的作品，要给学生充分展示不同作品的机会。 三、课堂小结 让学生说一说你是如何运用对称、 平移和旋转来设计图案，与同学交流，互相分享创作 经验。