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1、第十一章 机械振动,11.3 简谐运动的回复力和能量,建平县高级中学 物理组：李云亮,以弹簧振子为例，振子所受的合力有什么特点？,1.,2.,弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比，且合力F的方向总是与位移X的方向相反。,F=-kx,式中K为弹簧的劲度系数,由于力F的方向总是与位移X的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。所以称为回复力,一、简谐运动的回复力,1.定义:,2.特点:,1）方向始终指向平衡位置2）大小与质点位移大小成正比,使振子回到平衡位置的力,3、回复力来源：,振动方向上的合外力或某个力的分力按力的作用效果命名,如果质点所受的回复力与它偏离平衡
2、位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。,4.简谐运动的动力学特点,5.简谐运动的运动学特点,变加速运动,思考：教材中的“理论上可以证明”如何理解？你能证明吗？提示：从微积分的角度分析,【典例分析】如图将弹簧振子沿竖直方向悬挂起来，弹簧的劲度系数为 ，小球的质量为 ，小球在平衡位置静止，现沿竖直方向将小球拉离平衡位置后松开，试判断小球的振动是否为简谐运动？（空气阻力不计）,判断物体是否做简谐运动的方法：,（2）根据回复力的规律F=-kx去判断：,（1）根据物体的振动图像去判断,1）确定平衡位置；2）任取偏离平衡位置的一点，分析回复力的来源，看回复力是否满足Fkx。,X,v,F、a,动能,势能,A,A-O,O,O-B,B,向左最大,向左减小,向右最大,向右最大,0,向右最大,向右增大,向右减小,0,0,向右增大,向右减小,向左增大,0,向左最大,0,增大,最大,减小,0,最大,减小,0,增大,最大,简谐运动中的各个物理量变化规律,1、简谐运动中动能和势能在发生相互转化， 但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。,2、简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大， 振动的能量越大,3 、弹簧振子的能量=振子的最大动能=最大弹性势能=任意位置振子的机械能,二.简谐运动的能量,小结,