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1、零点分段、数轴上动点专题训练去绝对值、零点分段、数轴上动点专题训练c在数轴上的位置如图所示，b、例 1 、( 人大附期中考试) 如果有理数 a、求 a?b?a?c?b?c 的值 .b-1c 0a1a?b?b?a?b?a?a例 2、数a,b在数轴上对应的点如右图所示，试化简a0bb ， c 巩固实数 a，在数轴上的对应点如图，化简a?c?b?a?b?a?cba0c例 3实数 a、b、 c 在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于练习已知，化简的结果是。例 4、( 北大附中 xx 年度第一学期期中考试 ) 设 a,b,c 为非零实数，且ab?aba?a?0，2016 全新精品资料 - 全新公文范文
2、 -全程指导写作独家原创1/14c?c?0化简b?a?b?c?b?a?c.巩固、若 a?0， ab?0，那么b?a?1?a?b?5等于1作业1. 如图，实数 a,b,c 在数轴上，则 a?a?b?c?a?b?c 的值。b a o c(2)已知(3)已知，化简的结果是。，化简的结果是-3x。11 (14sjs) 数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，化简b?a?b=_.b 第11题图Oa21 有理数 a、b、 c 在数轴上的位置如图，化简： |c a| |a+b|+|b c| 2零点分段讨论1. 化简 x?2?3x?42016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创2/142(1
3、4yq33).小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：“当式子x?1?x?2 取最小值时，相应的x 的取值范围是，最小值是”.小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了。 ”小明说：“利用数轴可以解决这个问题。” 他们把数轴分为三段： x?1， ?1?x?2 和 x?2，经研究发现，当 ?1?x?2 时，值最小为 3.请你根据他们的解题解决下面的问题：当式子 x?2?x?4?x?6?x?8 取最小值时，相应的x 的取值范围是，最小值是.(2) 已知 y?2x?8?4x?2 ，求相应的 x 的取值范围及 y 的最大值。写出解答过程。 3数轴上动点1 、在数轴上， A 点表示 3，现在将
4、A 点向右移动 5 个单位， A 点表示，再向左移动 12 个单位， A 点表示，这时 A 点必须向移动个单位，才能到达原点.2 在数轴上， A 点表示 3，现在将 A 点向右移动 x 个单位,A 点表示3 在数轴上， A 点表示 3,A 点以每秒 x 个单位长度向右移动 , ，5 秒后 A 点表示 4 在数轴上， A 点表示 3,A 点以每2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创3/14秒 5 个单位长度向右移动,x秒后A 点表示() 5.已知数轴上有A、 B 两点，分别代表8， 12， A点以每秒1 个单位长度向右移动，B 点以每秒2 个单位长度向左移动，秒后A,B
5、到 O点距离相等6. 已知数轴上有 A、B、 C 三点，分别代表 24， 10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、 C 两点同时相向而行，甲的速度为4 个单位 / 秒。问多少秒后，甲到A、 B、 C 的距离和为 40 个单位？若乙的速度为6 个单位 / 秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、 C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到A、 B、 C 的距离和为40 个单位时，甲调头返回。 问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理。47 如图，已知 A、B 分别为数轴上两点， A 点对应的数为 20，B 点对应的数为 100。求 AB中点 M对应的数；
6、现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 个单位 / 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从 A 点出发，以4 个单位 / 秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C 点对应的数；2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创4/14若当电子蚂蚁P 从 B 点出发时，以6 个单位 / 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发，以4个单位 / 秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D 点对应的数。练习题：1 已知数轴上 A、B 两点对应数分别为 2， 4， P 为数轴上一动点，对应数为x。 若 P 为线段 AB 的三等
7、分点，求 P 点对应的数。数轴上是否存在 P 点，使 P 点到 A、B 距离和为 10？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理。若点 A、点 B 和 P 点同时向左运动。它们的速度分别为 1、2、1 个单位长度 / 分钟，则第几分钟时 P 为 AB 的中点？5动点答案1: 8，-4，右，42:： 3+x 3:3+5x 4:3+5x205:4或36 2 秒或 5 秒，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位。是一个相向而行的相遇问题。设运动t秒相遇。依题意有， 4t+6t=34 ，解得 t=相遇点表示的数为24+4×=2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原
8、创5/14甲到 A、B、C 的距离和为40 个单位时， 甲调头返回。而甲到 A、 B、C 的距离和为40 个单位时，即的位置有两种情况，需分类讨论。甲从 A 向右运动 2 秒时返回。设y 秒后与乙相遇。此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同。甲表示的数为： 24+4×24y ；乙表示的数为：10 6× 26y依题意有， 24+4× 2 4y=106× 2 6y，解得 y=7相遇点表示的数为：24+4×2 4y= 44甲从 A 向右运动 5 秒时返回。设y 秒后与乙相遇。甲表示的数为：24+4× 5 4y ；乙表示的数为：106
9、× 56y依题意有， 24+4× 5 4y=106× 5 6y，解得 y=8 即甲从 A 点向右运动 2 秒后调头返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为44。7 ： 40 28设运动 y 秒，P、Q在 D 点相遇，则此时 P 表示的数为 100 6y， Q 表示的数为 20 4y。P、 Q 为同向而行的追及问题。依题意有， 6y 4y=120，解得 y=60D 点表示的数为： 20 4y= 260练习答案 0 或 2； 4 或 6； 2）2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创6/146动点答案1: 8，-4，右，42:： 3+x 3:
10、3+5x 4:3+5x205:4或36 2 秒或 5 秒，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位。是一个相向而行的相遇问题。设运动t 秒相遇。 依题意有， 4t+6t=34 ，解得 t=相遇点表示的数为24+4×=甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时， 甲调头返回。而甲到 A、 B、C 的距离和为 40 个单位时，即的位置有两种情况，需分类讨论。甲从 A 向右运动 2 秒时返回。设 y 秒后与乙相遇。此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同。甲表示的数为： 24+4×24y ；乙表示的数为： 10 6× 26y 依题意有， 24+4×
11、2 4y=106× 2 6y，解得 y=7 相遇点表示的数为： 24+4×2 4y= 44甲从 A 向右运动 5 秒时返回。设 y 秒后与乙相遇。甲表示的数为： 24+4× 5 4y ；乙表示的数为： 106× 56y依题意有， 24+4× 5 4y=106× 5 6y，解得 y=82016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创7/14即甲从 A 点向右运动 2 秒后调头返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为 44。7 ： 40 28设运动 y 秒，P、Q在 D 点相遇，则此时 P 表示的数为 100 6y， Q
12、 表示的数为 20 4y。P、 Q 为同向而行的追及问题。依题意有， 6y 4y=120，解得 y=60D 点表示的数为： 20 4y= 260练习答案 0 或 2； 4 或 6； 2）6去绝对值、零点分段、数轴上动点专题训练c在数轴上的位置如图所示，b、例 1 、( 人大附期中考试) 如果有理数 a、求 a?b?a?c?b?c 的值 .b-1c 0a1a?b?b?a?b?a?a例 2、数 a,b 在数轴上对应的点如右图所示，试化简a0bb ， c 巩固实数 a，在数轴上的对应点如图，化简a?c?b?a?b?a?cba0c2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创8/14
13、例 3实数 a、b、 c 在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于练习已知，化简的结果是。例 4、( 北大附中 xx 年度第一学期期中考试 ) 设 a,b,c 为非零实数，且ab?aba?a?0，c?c?0化简b?a?b?c?b?a?c.巩固、若 a?0， ab?0，那么b?a?1?a?b?5等于1作业1. 如图，实数 a,b,c 在数轴上，则 a?a?b?c?a?b?c 的值。b a o c(2)已知(3)已知，化简的结果是。，化简的结果是-3x。2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创9/1411 (14sjs) 数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，化简b?a?b
14、=_.b 第11题图Oa21 有理数 a、b、 c 在数轴上的位置如图，化简： |c a| |a+b|+|b c| 2零点分段讨论1. 化简 x?2?3x?42(14yq33).小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：“当式子x?1?x?2 取最小值时，相应的x 的取值范围是，最小值是”.小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了。 ”小明说：“利用数轴可以解决这个问题。” 他们把数轴分为三段： x?1， ?1?x?2 和 x?2，经研究发现，当 ?1?x?2 时，值最小为 3.请你根据他们的解题解决下面的问题：当式子 x?2?x?4?x?6?x?8 取最小值时，相应的x 的取值范围是
15、，最小值是.(2) 已知 y?2x?8?4x?2 ，求相应的 x 的取值范围及 y 的最2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创10/14大值。写出解答过程。3数轴上动点1 、在数轴上， A 点表示 3，现在将 A 点向右移动 5 个单位， A 点表示，再向左移动 12 个单位， A 点表示，这时 A 点必须向移动个单位，才能到达原点.2 在数轴上， A 点表示 3，现在将 A 点向右移动 x 个单位,A 点表示3 在数轴上， A 点表示 3,A 点以每秒 x 个单位长度向右移动 , ，5 秒后 A 点表示 4 在数轴上， A 点表示 3,A 点以每秒 5 个单位长度向
16、右移动,x 秒后 A 点表示 () 5.已知数轴上有 A、 B 两点，分别代表8， 12， A 点以每秒1 个单位长度向右移动，B 点以每秒2 个单位长度向左移动，秒后A,B到 O点距离相等6. 已知数轴上有 A、B、 C 三点，分别代表 24， 10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、 C 两点同时相向而行，甲的速度为4 个单位 / 秒。问多少秒后，甲到A、 B、 C 的距离和为 40 个单位？若乙的速度为6 个单位 / 秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、 C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到A、 B、 C 的距离和为40 个2016 全新精品资料 - 全新公
17、文范文 -全程指导写作独家原创11/14单位时，甲调头返回。 问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理。47 如图，已知 A、B 分别为数轴上两点， A 点对应的数为 20，B 点对应的数为 100。求 AB中点 M对应的数；现有一只电子蚂蚁P从 B点出发，以6 个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从 A 点出发，以4 个单位 / 秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C 点对应的数；若当电子蚂蚁P 从 B 点出发时，以6 个单位 / 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发，以4个单位 / 秒的速度也向左运动，设两只电子
18、蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D 点对应的数。练习题：1 已知数轴上 A、B 两点对应数分别为 2， 4， P 为数轴上一动点，对应数为 x。 若 P 为线段 AB 的三等分点，求 P 点对应的数。数轴上是否存在P 点，使 P 点到 A、B 距离和为10？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理。若点 A、点 B 和 P 点同时向左运动。它们的速度分别为 1、2、1 个单位长度 / 分钟，则第几分钟时P 为 AB 的中点？2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创12/145动点答案1: 8，-4，右，42:： 3+x 3:3+5x 4:3+5x205:4或36 2 秒或 5
19、 秒，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位。是一个相向而行的相遇问题。设运动t 秒相遇。 依题意有， 4t+6t=34 ，解得 t=相遇点表示的数为24+4×=甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时， 甲调头返回。而甲到 A、 B、C 的距离和为 40 个单位时，即的位置有两种情况，需分类讨论。甲从 A 向右运动 2 秒时返回。设 y 秒后与乙相遇。此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同。甲表示的数为： 24+4×24y ；乙表示的数为： 10 6× 26y 依题意有， 24+4× 2 4y=106× 2 6y，解得 y=7
20、 相遇点表示的数为： 24+4×2 4y= 44甲从 A 向右运动 5 秒时返回。设 y 秒后与乙相遇。甲表示的数为： 24+4× 5 4y ；乙表示的数为： 106× 56y依题意有， 24+4× 5 4y=106× 5 6y，解得 y=82016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创13/14即甲从 A 点向右运动 2 秒后调头返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为 44。7 ： 40 28设运动 y 秒，P、Q在 D 点相遇，则此时 P 表示的数为 100 6y， Q 表示的数为 20 4y。P、 Q 为同向而行的追及问题。依题意有， 6y 4y=120，解得 y=60D 点表示的数为： 20 4y= 260练习答案 0 或 2； 4 或 6； 2）62016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作独家原创14/14