《2018年秋九年级数学上册第28章圆28.3圆心角和圆周角第1课时圆心角的概念和性质练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册第28章圆28.3圆心角和圆周角第1课时圆心角的概念和性质练习.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 28.3 圆心角和圆周 角 第 1 课时 圆心角的概念和性质 知|识|目|标 通过操作探究，掌握圆心角及其所对的弧、弦之间的关系，并会运用此关系进行计算或 证明. 髦目标突破 氐 有的就先 目标 利用圆心角与弧、弦之间的关系进行计算或证明 例 1 教材补充例题如图 28 3- 1 ,AB是O O的直径，BC=CD= DE / CO35,求/ AOE 的度数. 图 28 3 12 【归纳总结】当所求的角是圆心角时，一般利用在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相 等解题. 例 2 教材补充例题已知：如图 28- 3-2, C, D是以AB为直径的O O上的两点，且OD/ BC 求证：AD= DC 【
2、归纳总结】(1)在同圆或等圆中证明两条弦相等的途径： 考虑说明弦所对的优弧或劣 弧相等；考虑弦所对的圆心角相等. (2)在同圆或等圆中证明圆中两角相等的基本途径： 利用圆心角、弧、弦之间的关系定 理进行证明；引进中间量进行等量代换；利用全等三角形进行证明；利用三角形等边 对等角进行证明. 髦总结反思 _“感张 丁小结賞 知识点一圆心角的概念 顶点在 _ 的角叫做圆心角. 知识点二 圆心角的性质 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等. (2)在同圆或等圆中，两个圆心角及其所对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量中， 只 要有一组量相等，其他两组量就分别相等. 注意不能忽略“在同
3、圆或等圆中”这个前提条件，若丢掉这个前提条件，虽然圆心 角相等，但所对的弧、弦不一定相等. 图 28 - 3 反思 若两个圆心角相等，则圆心角所对的弧、弦也相等，这种说法是否正确？如果不正确， 请说明理由.4 教师详解详析 备课资源 教材的地位和作用 本课时从圆的旋转不变性出发，推出了圆心角、弧、弦之间的相 等关系，应用广泛，与本节有关的创新型试题是今后中考的重要 方向，应给予关注. 教学目标 知识技能 1. 了解圆的旋转不变性. 2. 掌握圆心角、弧、弦之间的关系定理 . 数学思考 通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展学生的空间概 念、推理能力以及概括问题的能力 . 解决问题 能运用
4、圆心角、弧、弦之间的相等关系解决有关的证明、计算题 情感态度 培养学生积极探索数学问题的态度及方法， 感受应用数学的乐趣 教学重点 难点 重点 探索圆心角、弧、弦之间的关系定理，并利用其解决相关问题 难点 对圆心角、弧、弦之间的关系定理中的“在同圆或等圆中”条件 的理解及定理的证明 重难点突破 在圆心角、弧、弦之间的关系定理的教学中，要注意圆的旋转不 变性的应用，要让学生通过动手操作、观察、思考、简单推理等， 使学生探索三者之间的关系 易错点 圆心角、弧、弦之间的关系易混淆 详解详析 【目标突破】 例 1 解：T AB 是OO 的直径，BC= CD DE / COD= 35, / BOC=Z COD=Z DO 些 35 . / BOE= 105,./ AOE= 180 105= 75 . 5 例 2 证明：连接 OC 如图.6 / OD/ BC, / 1 = Z B,Z 2=Z 3. 又 OB= OC, B=Z 3, / 2=Z B. 1 = Z 2,. AD= DC. 【总结反思】 小结知识点一圆心 反思解：这种说法不正确理由：应用圆心角、弧、弦之间的关系定理时，不能忽略 “在同圆或等圆中”这个前提条件，否则虽有圆心角相等，但其所对的弧、弦不一定相等， 如图，/ AOB=Z COD 但 AB CD, AB CD.