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1、带电粒子在电场中的运动- 计算题（基础篇·简单的加速、偏转、匀速直线）1 （ 2015?东莞校级模拟）如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K 发出（初速度不计），经灯丝与A 板间的加速电压U1 加速，从A 板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板 M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、 N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P 点已知加速电压为U1， M、N两板间的电压为U 2 ，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e 求：（ 1 ）电子穿过 A 板时的速度大小；（ 2 ）电子从偏转电场射出
2、时的侧移量；（ 3）P 点到 O 点的距离2 （ 2011?路南区校级模拟）如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m 的电子静止在竖直放置的平行金属板的A 点，经电压 U0 加速后通过 B点进入两板间距为d、电压为 U 的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、 B 分别为两块竖直板的中点，求：（ 1 ）电子通过 B 点时的速度大小；（ 2 ）右侧平行金属板的长度；（ 3 ）电子穿出右侧平行金属板时的动能3.（ 2015 秋?广东校级期末）长为l 的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q 、
3、质量为 m 的带电粒子，以初速v0 紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°，如图所示求：（1 ）粒子末速度的大小；（ 2 ）匀强电场的场强；（ 3 ）两板间的距离 d 4 （ 2015?诸暨市校级模拟）如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为+q 的离子，从静止经PQ两板间的加速电压加速后，以初速度v0 再从a 点沿ab方向进入一匀强电场区域，abcd所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与ad边平行且由a 指向 d（1）求加速电压U 0；（2 ）若离子恰从c 点飞离电场，求ac 两点间的电势差U ac
4、 ；（ 3 ）若离子从 abcd 边界上某点飞出时的动能为 mv 0 2，求此时匀强电场的场强大小 E5 （ 2016 秋 ?天津期中） 如图所示为说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为 d 、板长为 l 电子经电压为U1 的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场，设电子质量为 me 、电荷量为 e（1 ）求经电场加速后电子速度v 的大小；（ 2 ）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大， 两平行板间的电压 U 2 应是多少？电子动能多大？6、（ 2016 秋 ?景县校级期中）如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为板长为 L=30cm ，接在直流电源上，有一带电液滴以v
5、0 =0.6m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它d=9cm，运动到 P 处时迅速将下板向上提起9cm ，液滴刚好从金属板末11端飞出， g 取 10m/s 2 求：（1）将下板向上提起后，液滴的加速度；（2）液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P 点的时间7、（ 2014 秋 ?荔城区校级期中）如图所示，质量为处以一定的初速度v0 水平抛出，在距抛出点水平距离为m、带电量为 +q 的小球从距地面高度L 处，有一根管口比小球直径略大h的竖直细管，管的上口距地面为h ，为使小球无碰撞地通过管子，可在管子上方整个区域2内加一场强方向向左的匀强电场求：（ 1 ）小球的初速度 v
6、0；（ 2 ）电场强度 E 的大小8（ 2017? 北京） 如图所示，长l=1m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球， 小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角=37°已知小球所带电荷量 q=1.0 ×10 -6 C ，匀强电场的场强E=3.0 ×10 3 N/C ，取重力加速度g=10m/s 2 ，sin 37 °=0.6 ，cos 37 °=0.8 求：（1）小球所受电场力 F 的大小（2）小球的质量 m （3 ）将电场撤去，小球回到最低点时速度v 的大小（4 ）在最低点时绳子的拉力为多少。9 （ 2016 秋
7、?东河区校级期中）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m ，两板间距离d=0.4cm ，有一束由相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子能落到下极板上已知粒子质量m=2.0× 10 -6 kg ，电荷量q=1.0 ×10 -8C ，电容器电容C=1.0 ×10 -6 F ，若第一个粒子刚好落到下极板中点O 处，取 g=10m/s2 求：（1）则带电粒子入射初速度的大小；（2）两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落在下极板右边缘B 点；（3）落到下极板上带电粒子总的个数10 （
8、2016 秋?桑珠孜区校级期中） 如图所示， 两平行金属板A、B 长为 L=8cm ，两板间距为 d=8cm ， A 板比 B 板电势高 300v ，一带正电的粒子电荷量为q=1.0 ×10 -10 C，质量为m=1.0×10 -20 kg ，沿电场中线 RO 垂直电场线飞入电场，初速度v0 =2.0 ×10 6m/s ，粒子飞出电场后经过截面 MN ，PS 间的无电场区域， 然后进入固定在 O 点的点电荷 Q 形成的电场区域（设界面 PS 右侧点电荷的电场分布不受界面的影响）已知两界面MN 、 PS 相距为 12cm ，D 是中心线 RO 与界面 PS 的交点，
9、 O 点在中心线上，距离界面PS 为 9cm ，粒子穿过界面PS 做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc 上（静电常数k=9.0 ×109N?m 2/C 2，粒子重力不计）（ 1 ）求粒子穿过界面 MN 时偏离中心线 RO 的距离为多远； 到达 PS 界面时离 D 点为多远；（ 2 ）在图上粗略画出粒子的运动轨迹；（ 3 ）确定点电荷 Q 的电性并求电荷量的大小11 、（ 2016秋?武穴市校级期中）半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电荷的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示珠子所受静电力是重力的倍将珠子从环上的最低点A 静止释放
10、（重力加速度为g ），则：4（ 1 ）珠子所能获得的最大动能是多少？（ 2 ）珠子对环的最大压力是多少？12 （ 2016 秋?武城县校级月考）如图所示，虚线MN 左侧有一场强为E1=E 的匀强电场，在两条平行的选项 MN 和 PQ 之间存在着宽为L、电场强度为 E2=2E的匀强电场，在虚线PQ 右侧相距为 L 处有一与电场 E 2 平行的屏现将一电子（电荷量为e，质量为 m，不计重力）无初速度地放入电场 E1 中的 A 点，A 点到 MN 的距离为 L ，最后电子打在右侧的屏2上， AO 连线与屏垂直，垂足为 O，求：（1）电子从释放到打到屏上所用的时间t；（2）电子刚射出电场 E2 时的速
11、度方向与 AO连线夹角 的正切值 tan ；（ 3 ）电子打到屏上的点 P（ 图中未标出） 到点 O 的距离 x12 （ 2016 春?高安市校级期末）如图所示，虚线PQ 、 MN 间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0× 10-11 kg 、电荷量为q=+1.0 ×10 -5C，从 a 点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后， 垂直于匀强电场进入匀强电场中， 从虚线 MN 的某点 b （图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成 30°角已知PQ、 MN 间距为 20cm ，带电粒子的重力忽略不计求：（ 1 ）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1（ 2 ）匀强电场的场强大小（ 3 ） ab 两点间的电势差13 （ 2016 秋?周村区校级期中） 如图所示，一群速率不同的一价离子从A B 两平行极板正中央水平射入偏转电场，离子的初速度为v0， A B 间电压为 U ，间距为 d C 为竖直放置并与 A B 间隙正对的金属档板，屏MN 足够大若 A B 极板长为 L ， C 到极板的距离也为 L ，C 的高为 d不考虑离子所受重力，元电荷为e（1）写出离子射出 A 、 B 板时的侧移距离y 的表达式；（2）求初动能范围是多少的离子才能打到屏MN 上