《2018高中数学第3章不等式第二节一元二次不等式习题苏教版必修5.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高中数学第3章不等式第二节一元二次不等式习题苏教版必修5.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一元二次不等式 lib同步练习【瞬好题高娴射 (答题时间：40 分钟) *1.(临沂高二检测)下列不等式中解集为实数集 R 的是 _ 。(填序号) 2 |-2 2 1 1 x + 4x + 4 0;x 0:x -x + 1 0; - 1 V x x 2 *2.函数f ( x)= Ig (x - 3x 4)的定义域是 _ 。 2 *3.若不等式x x 0 的解集为(一 1,-), 3 贝 U a b= _ 。 *5.(石家庄高二检测)若函数 y =、. kx 6kx (k 8)的定义域是 R,则实数k的取 值范围为 。 *6.不等式 2x2 3|x| 35 0 的解集为 _ 。 *7.国家原计划
2、以 2 400 元/t 的价格收购某种农产品 mt，按规定，农户向国家纳税为： 每收入 100 元纳税 8 元(称作税率为 8 个百分点，即 8%)。为了减轻农民负担，制定积极的 收购政策，根据市场规律，税率降低 x个百分点，收购量能增加 2x个百分点。试确定 x的 范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的 78% *8. 已知不等式 ax2 3x+ 20 的解集为x|xV1 或xb。 (1) 求a、b的值； (2) 解关于x的不等式x2 b (a+ c) x + 4c 0。 *9.(德州高二检测)解关于 x的不等式x2( a+ 1) x+ av 0。2 x|x工 0;由= 1 4
3、 v 0, 不等式解集为 R;由定义域要求 XM 0, 解集为x|x工 0。 2. x| x 4 或 x v 1 2 解析：由已知x 3x 4 0, 解得x 4 或xv 1, 即函数f (x)的定义域为x| x 4 或x v 1。 3. 0,1 ) 解析：由 x x= x (x 1)w 0,. 0w xw 1,. M= x|0 w x 0,.| x| v 1, 1 vxv 1 , N= x| 1 vxv 1。 MH N= x|0 w xv 1。 4. 1 解析：由不等式 ax2 + bx+ 1 0 的解集为(一 1, 1 - av 0 且1 与 是方程ax2 + bx+ 1 = 0 的两根,
4、3 Q_b +1 =0, 丿1 1 即 a +b +1 = 0, 3 -a b = 3 + 2 = 1。 5. 0,1 解析：当k = 0 时，kx2 6kx + k+ 8= 8 满足条件； 当 k0 时，必有 =( 6k) 4k (k+ 8)w 0, 解得 0v kw 1。综上，0w kw 1。 2 6. ( a, 5)U( 5,+s) 解析：法一 V2x 3| x| 35 0, 2 2| x| 3| x| 35 0, ( |x| 5) (2|x| + 7) 0，丨 x| 5 或| x| v- (舍去)， 2 x5 或 xv 5。 原不等式的解集为(一a, 5)U( 5,+a)。 法二 V2
5、x 3|x| 35 0, 2 当 x0 时，2x 3x 350，即(x 5) (2x+ 7) 0, xv-(舍去)或 x5; 2 2 当 x v 0 时，2x + 3x 35 0，即(x+ 5) (2x 7) 0, x v 5 或 x (舍去)。 2 原不等式解集为( a, 5)U( 5,+a)。 .0 v xw 2 解析：设税率调低后的税收总收入为 y元，则: x+ 2) 20,解集为x|x丰一2:不等式解集为 ), ；a = -3, b = 。 y= 2 400 m( 1 + 2x% (8 x) %= 12 m(x2 + 42x 400) (0vxw8) 25 1 解析：不等式可化为 3
6、由题意知 y 2 400 mx 8% 2 400 mx 8% 78% 25 x + 42x 88w0,即44w xw2。 / 0 xW 8,.Ov x0 且 1, b是方程ax2 3x+ 2= 0 的两根。 2 a= 1，又 1x b= = 2,. b= 2。 a (2)由(1)不等式可化为 x 2 (c + 1) x+ 4c 0,即(x 2c) (x 2) 0。 当 2c2 即c 1 时不等式的解集为x| x 2c; 当 2c= 2 即c= 1 时不等式的解集为x|x丰2; 当 2c 2 即c 1 时不等式的解集为x| x 2。 9. 当a 1 时解集为(1, a)；当a= 1 时无解；当a 1 时解集为(a, 1) 解析：原不等式可化为(x 1) (x a) 1 时，原不等式解集为x|1 x a; (2) 当a= 1 时，原不等式解集为?; (3) 当a 1 时原不等式解集为x|a x 1 时解集为(1, a)；当a= 1 时无解；当a 1 时解集为(a, 1)。