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1、 2019 初三数学一模试题分类汇编一一圆综合 1. （通州）如图， ABC内接于。O, AB为。O的直径，过点A作。O的切线交BC的延长线于 点E，在弦BC上取一点F，使AF=AE，连接AF并延长交。O于点D . 求证：.B = . CAD ; 若CE = 2, . B =30，求AD的长. 2. （房山）如图，在 ABC中，AB = AC，以 于点D，E，过点 B作。O的切线，交AC的延长线于点F. 求证：/ CBF = 1 / CAB; 2 若CD = 2 ， tan NCBF =丄，求FC的长. 3. （门头沟） 如图， 点D在。O上， 过点D的 长线于点P，DC丄AB于点C. 求证：
2、DB平分/ PDC ； OO于点D，点E是宀丿的中点，连接AE交BC于点F . 求证：AC=CF; 若AB=4, AC=3,求/ BAE的正切值. 5. （密云）如图，AB为O O的直径，E为OB中点， 过E O交于C、D两点.过点C作O O的切线CF与DB延长线 求证：CF丄DF 若CF= 3，求OF长. F 6. （延庆）如图，AB是O O的直径，点C在O O A迄二O E V 上，点P是AB上一动 点， 且与点C分别位于直径AB的两侧，CQ丄CP， 交PB的延长线于点Q; 当点P运动到什么位置时，CQ恰好是O O的切线？ 若点P与点C关于直径AB对称，且AB=5，求此时CQ的长. 7.
3、（燕山） 如图，RtAABC中，/ ACB= 90,点D 直径作O O交BD的延 如果4.（平谷）如图，AB是。O的直径，AC切。 于点A，连接BC交 切线交直径AB的延 过点 C 作 tan/ CPB=， A 作AB垂线与O 交于点F. D E C 一点C作O O的切 O于点F，连接AC, B 长线于点E, CE= BC. 求证：CE是O O的切线; 若CD = 2, BD = 2、5，求O O的半径. 8. （石景山）如图，AB是O O的直径，过O O上 线CD，过点B作BE丄CD于点E,延长EB交O AF. 来源于网络 13. （东城）23.如图，AB与O O相切于点A, P为OB上 E
4、 BA,连接AP并延长交O O于点C,连接OC. 求证：OC丄OB; 若O O的半径为4, AB= 3,求AP的长. 求证：CE=AF ; 2 连接BC,若O O的半径为5 , tan. CAF =2 , 求BC的长. 9. （顺义）22.已知： 如图，AB是O O的直径， 点 / A=Z P=30?. 求证：PC是O O的切线； 连接BC,若AB=4，求 PBC的面积. 10. （西城）23 .如图，AB是O O的直径， 于点B.点D在O O上，且BC=BD,连接 E. 过点E作EF丄AB于点H，交BD于点 F. 求证：/ MED=Z MDE ; 连接BE,若ME=3, MB=2，求BE的长
5、. 11. （丰台）22 .如图，AB是O O的直径，AE是 AE的中点，过点C作O O的切线交BA 的延长线于点G,过点C作CD丄AB于点D，交 求证：GC/ AE; CB CD M, 扛P在AB的延长线上，且 与。O相切 交。O于点 交。O于点 3 若 sin/EAB =5 , OD=3，求 AE 的长. 12. （海淀）22 .如图，AB是O O的直径，弦CD丄 O的切线CM上取一点P,使得/ CPB=/COA. 求证：PB是O O的切线； （2）若 AB = 4、3 , CD=6,求 PB 的长. AB于点E,在。 A O B D E C C是O O上一点，丿 O C B D 弦，C是
6、 AE于点F. H C M G A () D 14. （怀柔）22.如图，AB为O O的直径，点C, D在O O上，且点C是门;的中点.连接AC,过 点C作O O的切线EF交射线AD于点E. 求证：AE丄EF; 16 连接BC.若AE= , AB=5，求BC的长. 5 15 （朝阳）22.如图，四边形ABCD内接于O O,点O 过点C作O O的切线，分别交AB,AD的延长线于点E, 求证：AF丄EF; 若cosA=4 , BE=1,求AD的长. 5 16.（大兴）22.如图，AB为O O的直径，CB与O O相切 若点E为山的中点，连接BE交AD 点 F,若 BC=6, sin ABD= , 求 AF 的长. 点，且 BP = O B O A F 在 AB上, BC=CD, F. C E B,连接AC求证：/ D