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1、.精品文档.八年级数学上第3章一元一次不等式单元测试题第5 一元一次不等式一、选择题1. 如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折.若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想 再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（）A. 5B. 7. 9D. 112. 某商品的标价比成本价高 %根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n< B. n< . n< D . n<3. 图为歌神kTV的两种计费方案说明.若晓莉和朋友们打算在此kTV的一间包厢里连续欢唱 6小时，经服务生试 算后，告知他们选择包厢
2、计费方案会比人数计费方案便宜， 则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（）A. 6B. 7. 8D. 9二、填空题4. 不等式组的解集是 .242016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创1 / 48.精品文档.5 .铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之 和不超过160，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李 箱的高为30，长与宽的比为 3： 2，则该行李箱的长的最大 值为 .6.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在 爆破前转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中， 前40米只能步行，之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度 为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/
3、秒，骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米.t三、解答题h7 .某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：y蔬菜品种6西红柿青椒西兰花豆角批发价(元 /kg ) 3.65.484.8零售价(元 /kg ) 55.48.4147.6请解答下列问题：I(1) 第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了 1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共 能赚多少元钱？ a(2) 第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg ? h&
4、已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2 个足球和1个篮球共需180元.P(1) 求每个足球和每个篮球的进价；6(2) 如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？y9 .求不等式(2x - 1) (x+3 )> 0的解集.6解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：或.8解得x > ;解得x V- 3. Z不等式的解集为 x>或xV- 3. k请你仿照上述方法解决下列问题：4(1) 求不等式(2x - 3) (x+1)V 0的解集.0(2) 求不等式 > 0的解集.A10 .解不等式组：，并把解集在数轴上表示出.f11.解不等式组
5、，并把它的解集在数轴上表示出.A12 .在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的 28场比赛中至少得 43分，那么这个班至少要胜多少场？=13 .某次知识竞赛共有 20道题，每一题答对得 10分， 答错或不答都扣5分，小明得分要超过 90分，他至少要答 对多少道题？=14 .为增强市民的节能意识，我市试行阶段电价，从2013年开始，按照每户的每年的用电量分三个档次计费，具体规定如图，小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题：（1） 若小明家计划 2013年全年的用电量不超过2520 度，则6至12月
6、份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）（2）若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？15 .甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又 各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100元后， 超出100元的部分按90%攵费；在乙商场累计购物超过 50元 后，超出50元的部分按95%攵费，设小红在同一商场累计购 物x元，其中x> 100.（1）根据题意，填写下表（单位：元）；累计购物实际花费130290x在甲商场127在乙商场126（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费 相同？（3） 当小红在同
7、一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？16 .为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买 3个书包和2本词典.(1) 每个书包和每本词典的价格各是多少元？(2) 学校计划用总费用不超过 900元的钱数，为获胜 的40名同学颁发奖品(每人一个书包或一本词典) ，求最多 可以购买多少个书包？17 .“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输 110吨
8、沙石.(1) 求“益安”车队载重量为 8吨、10吨的卡车各有 多少辆？(2) 随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共 6辆， 车队有多少种购买方案，请你写出.18 .某体育用品专卖店销售 7个篮球和9个排球的总利 润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元.(1) 求每个篮球和每个排球的销售利润；(2) 已知每个篮球的进价为 200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排 球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你 为专卖店设计符合要求的进货方案.19 .为了丰富学生的体育生
9、活，学校准备购进一些篮球和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少 1个，足球的单价为篮球单价的0.9倍.(1) 求篮球、足球的单价分别为多少元？(2) 如果计划用 5000元购买篮球、足球共 52个，那 么至少要购买多少个足球？20 .某商场销售一批同型号的彩电，第一个月售出50台，为了减少库存，第二个月每台降价500元将这批彩电全部售出，两个月的销售量的比是9: 10,已知第一个月的销售额与第二个月的销售额相等，这两个月销售总额超过40万元.(1) 求第一个月每台彩电销售价格；(2) 这批彩电最少有多少台？21.某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还 可以让市民亲自去生态
10、农业园购买.已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了 3000千克，总销售额为16000元.(1) 今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千 克？(2) 6月份是青椒产出旺季.为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%预计这种青椒在市区、园区的销售量将在 今年5月份的基础上分别增长 30% 20%要使6月份该青椒 的总销售额不低于18360元，贝U a的最大值是多少？22 .甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌 800元，每张椅子 80元.甲、乙两个 厂家推出各自销售
11、的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张 椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠.现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子， 若购买的椅子数为x张(x > 9).(1) 分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅 所需的金额；(2) 购买的椅子至少多少张时， 到乙厂家购买更划算？23 .晨光具店用进货款1620元购进A品牌的具盒40个， B品牌的具盒60个，其中A品牌具盒的进货单价比 B品牌具 盒的进货单价多3元.(1) 求A、B两种具盒的进货单价？(2) 已知A品牌具盒的售价为 23元/个，若使这批具 盒全部售完后利润不低于 500元，B品牌具盒的销售单价最 少是多少元？24 .为了打造区
12、域中心城市，实现攀枝花跨越式发展， 我市花城新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设工 程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方 5403，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的 挖掘机完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下 表所示：租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：3/ 台 •时）甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080（1） 若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完 成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2） 如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完 成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同
13、的租用方案？25 .为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工 程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共 400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗 每棵200元，乙种树苗每棵 300元.（1） 若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买 甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？26 .某中学响应邙阳光体育”活动的号召，准备从体育 用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元.（1）求购买一个足球，一
14、个篮球分别需要多少元？（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共 100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？27 .某工程机械厂根据市场需求，计划生产A B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于 22400 万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两 种型号挖掘机，所生产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机
15、的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高万元（0）该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润 =售价-成本）28 .近年，雾霾天气给人们的生活带很大影响，空气质 量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进 A、B两种设备，已知：购买 1台A种设备和22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创10 / 48.精品文档.台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设 备需要2.5万元.(1) 求每台A种、B种设备各多少万元？(2) 根据学校实际，需购进 A种和B种设备共30台， 总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买 A种设 备多少台？29 .
16、为增强居民节约用电意识， 某市对居民用电实行“阶 梯收费”，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位：元/千瓦时)不超过160千瓦时的部分x超过160千瓦时的部分x+0.15某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费 90元.(1) 求x和超出部分电费单价；(2) 若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过 84元，求该户居民六月份的用电量范围.30 .某镇水库的可用水量为12000万3,假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建 设，新迁入了 4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量.(1)问：年降水量为多少万 3?每人年平均用水量多少3?2016全
17、新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创11 / 48.精品文档.(2) 政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需节约多少3水才能实现目标？(3) 某企业投入1000万元设备，每天能淡化 50003海 水，淡化率为70%每淡化13海水所需的费用为1.5元，政 府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/3的价格出售，每年 还需各项支出40万元.按每年实际生产 300天计算，该企 业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)？第5 一元一次不等式参考答案与试题解析一、选择题1. 如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价 目表价格的九折.若恂恂今日在此餐厅点了橙
18、汁鸡丁饭后想 再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？()A. 5B. 7. 9D. 11【考点】一元一次不等式的应用.【分析】设第二份餐的单价为x元，根据两份饭打完九折总花费不超过 200元，列不等式求解.【解答】解：设第二份餐的单价为x元，由题意得，(120+x) X 0.9 < 200,解得：x < 102 ,故前9种餐都可以选择.故选.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题 的关键是根据题意，找出合适的不等关系，列出不等式求解.2. 某商品的标价比成本价高 %根据市场需要，该商品 需降价n%出售，为了不亏本，n应满足()A
19、. n< B. n< . n< D . n<【考点】一元一次不等式的应用.【分析】根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可.【解答】解：设成本为 a元，由题意可得：a (1+% (1-n%)- a > 0,则(1+% (1 - n% - 1>0,去括号得：1 - n%+%- - 1 > 0,整理得：100n+n < 100,故nW .故选：B.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键.3. 图为歌神kTV的两种计费方案说明.若晓莉和朋友 们打算在此kTV的一间包厢里连续欢唱 6小时，经服务生试
20、 算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜， 则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？()A. 6B. 7. 8D. 9【考点】一元一次不等式的应用.【分析】设晓莉和朋友共有x人，分别计算选择包厢和选择人数的费用，然后根据选择包厢计费方案会比人数计费 方案便宜，列不等式求解.【解答】解：设晓莉和朋友共有x人，若选择包厢计费方案需付：(900X 6+99x)元，若选择人数计费方案需付：540 X x+ ( 6 - 3 )X 80 Xx=780x (元), 900 X 6+99x v 780x,解得：x > =7 .至少有8人.故选：.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题
21、 的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式求解.二、填空题4 .不等式组 的解集是 -3 v x < 2.【考点】解一元一次不等式组.【专题】计算题.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解 集的公共部分即可.【解答】解：，由得：x< 2,由得：x > 3,则不等式组的解集为-3v x< 2.故答案为：-3 v x < 2【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运 算法则是解本题的关键.5 .铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李 箱的高为30,长与宽的比为 3： 2,则该行李箱的长的
22、最大 值为 78.【考点】一元一次不等式的应用.【专题】应用题.【分析】设长为 3x，宽为2x，再由行李箱的长、宽、 高之和不超过160，可得出不等式，解出即可.【解答】解：设长为 3x，宽为2x ,由题意，得：5x+30 W 160,解得：x < 26,故行李箱的长的最大值为 78 .故答案为：78.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题 的额关键是仔细审题，找到不等关系，建立不等式.6 .某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前 转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中， 前40 米只能步行，之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为 0.01 米/秒，甲工人步行的速
23、度为 1米/秒，骑车的速度为 4米/ 秒.为了确保甲工人的安全， 则导火线的长要大于1.3 米.【考点】一元一次不等式的应用.【分析】计算出工人转移需要的最短时间，然后即可确 定导火线的最短长度.【解答】解：设导火线的长度为 x (),工人转移需要的时间为： + =130(s),由题意得， > 130,解得x > 1.3 .故答案为：1.3 .【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题 关键是确定工人转移需要的时间.三、解答题7 .某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元 /kg）3.65.484.8零
24、售价（元 /kg）5.48.4147.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了 1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共 能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用 1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少 kg ？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.【分析】（1）设批发西红柿 xkg，西兰花ykg，根据批 发西红柿和西兰花两种蔬菜共 300kg，用去了 1520元钱，列 方程组求解；（2）设批发西红柿akg，根据当天全部售完后所赚钱数 不少于1050元，列不等式求解
25、.【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg ,2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创18 / 48.精品文档.由题意得 ,解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg ,则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200 X 1.8+100 X6=960 (元),答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；(2)设批发西红柿akg ,由题意得，(5.4 - 3.6 ) a+ (14 - 8)X > 1050,解得：a< 100.答：该经营户最多能批发西红柿100kg .【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式 的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合
26、适的等量关系 和不等关系，列方程和不等式求解.&已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2 个足球和1个篮球共需180元.(1) 求每个足球和每个篮球的进价；(2) 如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超 过4000元，问最多可买多少个篮球？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.【分析】(1)设每个篮球x元，每个足球y元，根据买1个篮球和2个足球共需180元，购买1个篮球和1个足球 共需130元，列出方程组，求解即可；(2)设买个篮球，则购买(54 -)个足球，根据总价钱不超过4000元，列不等式求出x的最大整数解即可.【解答】解：(1)设每个篮球x元，每个足球
27、y元， 由题意得， ,解得：，答：每个篮球80元，每个足球50元；(2)设买个篮球，则购买(54 -)个足球，由题意得，80+50 (54-)< 4000,解得：W ,为整数，最大取43,答：最多可以买43个篮球.【点评】本题考查了二元一次方程组的一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解.9 .求不等式(2x - 1) (x+3 )> 0的解集.解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：或.解得x > ;解得x v- 3.不等式的解集为x>或xv- 3.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创仃/ 48.精品文档.请你
28、仿照上述方法解决下列问题：(1) 求不等式(2x - 3) (x+1 )< 0的解集.(2) 求不等式 > 0的解集.【考点】解一元一次不等式组.【专题】阅读型.【分析】(1 )、(2)根据题意得出关于 x的不等式组， 求出x的取值范围即可.【解答】解：(1)根据“异号两数相乘，积为负”可得或,解得不等式组无解；解得，-1< x< ；(2)根据“同号两数相乘，积为正”可得 ，解得，x>3,解得，x<- 2,故不等式组的解集为：x>3或x<- 2.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的
29、原则是解答此题的关键.10 . (2015•上海)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出.【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的 解集.【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组 解集的规律找出不等式组的解集即可.【解答】解：解不等式得：x >- 3,解不等式得：x< 2,不等式组的解集为-3v x< 2,在数轴上表示不等式组的解集为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表 示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的 解集求出不等式组的解集，难度适中.11.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出.【考点】解一元一次不等式组
30、；在数轴上表示不等式的 解集.【专题】计算题.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解 集的公共部分即可.【解答】解：，由得：x < 1 ；由得：x > 1 ,不等式组的解集为-1 v x < 1,【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴 上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12 .在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负， 每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的 28场比赛中至少得 43分，那么这个班至少要胜多少场？【考点】一元一次不等式的应用.【分析】设这个班要胜 x场，则负（28 - x）场，根据 题意列出不等式，解不等式
31、即可求出至少要胜几场.【解答】解：设这个班要胜 x场，则负（28 - x）场， 由题意得，3x+ （28 - x） > 43,2x > 15,解得：x > 7.5 ,场次x为正整数， x > 8.答：这个班至少要胜 8场.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，难度一般，解答本题的关键是表示出胜场得分和输场得分并列出不等 式.13 .某次知识竞赛共有 20道题，每一题答对得 10分， 答错或不答都扣5分，小明得分要超过 90分，他至少要答 对多少道题？【考点】一元一次不等式的应用.【分析】根据小明得分要超过 90分，就可以得到不等 关系：小明的得分90分，设应答对x道，
32、则根据不等关系 就可以列出不等式求解.【解答】解：设应答对 x道，则：10x - 5 (20 - x )>90,解得x > 12 , x取整数， x最小为：13,答：他至少要答对 13道题.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决 本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确 表示出小明的得分是解决本题的关键.14 .为增强市民的节能意识，我市试行阶段电价，从2013 年开始，按照每户的每年的用电量分三个档次计费，具体规 定如图，小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题：(1) 若小明家计划 2013年全年的用电量不超过252
33、0 度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？(保留整数)(2) 若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？【考点】一元一次不等式的应用.【分析】（1）根据“小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度”得出不等式；（2）求出前5个月平均用电量，进而根据收费标准求 出总电费.【解答】解；（1）设小明家6至12月份平均每月用电 量为x度，根据题意得出：1300+7X<2520,解得：x <174.3 ,答：小明家6至12月份平均每月用电量最多为174 度;（2）小明家前5个月平均每月用电量=260 （度
34、）， 全年用电量=260 X 12=3120 （度）, 2520 v 3120V 4800,总电费=2520X 0.55+ （3120 - 2520） X 0.6=1386+360=1746 （元）,答：小明家2013年应交总电费为1746元.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据 已知得出正确的不等关系是解题关键.15 .甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又 各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100元后， 超出100元的部分按90%攵费；在乙商场累计购物超过 50元 后，超出50元的部分按95%攵费，设小红在同一商场累计购 物x元，其中x > 100.(1
35、) 根据题意，填写下表(单位：元)；累计购物实际花费130290x在甲商场127 271 0.9X+10在乙商场126 278 0.95X+2.5(2) 当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费 相同？(3) 当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪 家商场的实际花费少？【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用.【分析】(1)根据已知得出甲商场 100+ (290 - 100)X0.9以及50+ (290 - 50)X 0.95进而得出答案，同理可得出 在乙商场累计购物 290元、x元的实际花费；(2) 根据题中已知条件，求出0.95X+2.5 , 0.9X+10相 等，从而得出
36、正确结论；(3) 根据0.95X+2.5 与0.9X+10相比较，从而得出正 确结论.【解答】解：(1)在甲商场：100+(290 - 100) X 0.9=271 ,100+ (x - 100)X 0.9=0.9x+10 ;在乙商场：50+ (290 - 50)X 0.95=278 ,50+ (x - 50)X 0.95=0.95x+2.5;(2) 根据题意得出：0.9x+10=0.95x+2.5,解得：x=150,答：当x为150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同；(3) 由 0.9X+10 v 0.95X+2.5 ,解得：x > 150,0.9x+10 > 0.95x+2.
37、5 ,解得：x v 150,当小红累计购物大于 150时，选择甲商场实际花费少；当累计购物正好为150元时，两商场花费相同；当小红累计购物超过 100元而不到150元时，在乙商场 实际花费少.答：当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少；正好为150元时，两商场花费相同；大于150时，选择甲商场实际花费少.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用和一元 一次方程的应用，此题问题较多且不是很简单，有一定难 度.涉及方案选择时应与方程或不等式联系起.16 .为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书” 的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖.在购买奖
38、品时发现，一个书包和一本词典会花去 48元，用124元恰好可以购买 3个书包和2本词典.(1) 每个书包和每本词典的价格各是多少元？(2) 学校计划用总费用不超过 900元的钱数，为获胜 的40名同学颁发奖品(每人一个书包或一本词典) ，求最多 可以购买多少个书包？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应 用.【分析】(1)利用一个书包和一本词典会花去 48元， 用124元恰好可以购买3个书包和2本词典，得出等式求出 即可；(2)利用总费用不超过 900元的钱数，进而得出不等 关系求出即可.【解答】解：(1)设每个书包和每本词典的价格各是x元，y元，根据题意得出：解得：.答：每个书包的
39、价格是 28元，每本词典的价格是20元；(2)设购买z个书包，则购买词典(40 - z)本，根据题意得出：28Z+20 (40 - z)< 900,解得：z < 12.5 .故最多可以购买12个书包.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二 元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题 关键.17 .“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行， 现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输 110吨沙石.(1) 求“益安”车队载重量为 8吨、10吨的卡车各有 多少辆？(2) 随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输
40、沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共 6辆， 车队有多少种购买方案，请你写出.【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应 用.【分析】(1)根据“ 益安车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；(2)利用“益安车队需要一次运输沙石 165吨以上”得出不等式求出购买方案即可.【解答】解：(1)设“益安”车队载重量为 8吨、10吨 的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解之得：.答：“益安”车队载重量为 8吨的卡车有5辆，10吨的 卡车有7辆；(2)设载重量为8吨的卡车增加了 z辆，依题意得：8 (5+z
41、) +10 ( 7+6 -z )> 165,解之得：z V , z > 0且为整数， z=0 , 1 , 2; 6 - z=6 , 5, 4.车队共有3种购车方案： 载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆； 载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆； 载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆. 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，根据已知得出正确的不等式关系是解题关键.18 .某体育用品专卖店销售 7个篮球和9个排球的总利 润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元.(1) 求每个篮球和每个排球的销售利润；(2) 已知
42、每个篮球的进价为 200元，每个排球的进价 为160元，若该专卖店计划用不超过 17400元购进篮球和排 球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案.【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.【分析】(1)设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得到方程组；即可解得结果；(2)设购进篮球个，排球(100-)个，根据题意得不 等式组即可得到结果.【解答】解：(1)设每个篮球和每个排球的销售利润分 别为x元，y元，根据题意得：,解得：，答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；(2)设购进篮球个，排球(100 -)个，
43、根据题意得：,解得：<< 35, =34 或=35,购进篮球34个排球66个，或购进篮球 35个排球652016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创31 / 48.精品文档.个两种购买方案.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次 方程组的应用，找准数量关系是解题的关键.19 .为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球 和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少 1个，足球的单价为篮球单价的0.9倍.(1) 求篮球、足球的单价分别为多少元？(2) 如果计划用 5000元购买篮球、足球共 52个，那 么至少要购买多少个足球？【考点】一元一次不等式
44、的应用；二元一次方程组的应用.【分析】(1)设篮球、足球的单价分别为x, y元，列出二元一次方程组，即可求出 x和y的值；(2)由(1)中的单价可列出一元一次不等式，解不等式即可得到至少要购买多少个足球.【解答】解：(1)设篮球、足球的单价分别为 x, y元，由题意列方程组得：解得：，答：求篮球、足球的单价分别为100, 90元;(2)设至少要购买个足球，由题意得：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创32 / 48.精品文档.（52-）x 100+90< 5000,解得：20,所以至少要购买20个足球.【点评】此题主要考查了二元一次方程组及一元一次不 等式的应用；得
45、到相应总费用的关系式是解决本题的关键.20 .某商场销售一批同型号的彩电，第一个月售出50台，为了减少库存，第二个月每台降价500元将这批彩电全部售出，两个月的销售量的比是9: 10,已知第一个月的销售额与第二个月的销售额相等，这两个月销售总额超过40万元.（1）求第一个月每台彩电销售价格；（2）这批彩电最少有多少台？【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用.【专题】应用题；一元一次不等式 （组）及应用.【分析】（1）可设第一个月每台彩电售价为x元，则第二个月每台彩电售价为（X - 500）元，根据等量关系：第一 个月的销售额与第二个月的销售额相等，列出方程求解即可；（2）设这批彩电有
46、 y台，根据不等关系：这两个月销 售总额超过40万元，列出不等式求解即可.【解答】解：（1）设第一个月每台彩电售价为 x元，则 第二个月每台彩电售价为（x - 500）元，依题意有 9x=10 (x - 500),解得：x=5000.答：第一个月每台彩电售价为5000元；(2)设这批彩电有y台，依题意有 5000 X 50+ ( 5000 - 500) (y - 50)> 400000 ,解得：y > 83 , y为整数， y > 84,答：这批彩电最少有 84台.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，以及一元一 次不等式的应用，解题的关键是读懂题意， 找到关键描述语， 找到所求的量的等量关系和不等关系，列出方程和不等式求 解.21.某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还 可以让市民亲自去生态农业园购买.已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份