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1、五年级数学：第九单元解决问题的策略教材分析（示范文本）Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also asubject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities（数学 教案）学校：年级：教师：教案设讣/精品文档/文字可改教学文本DOCUMENT TEMPLATE 小学五年级数学教案五年级数学：第九单元解决问题的策略教材分析（示范文本）I教材简介:数学是一种
2、工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的I I判断能力、分析能力、理解能力的学科，本教学设计资料适用于小学五年级数I I学科目，学习本教材的学生可以提高自身技能，本文档是按照教材进行修订编I I写，可以放心的进行教材使用。I生活里的事情从发生到结束总是有过程的，事情发生的过程或 是在数量的多少上发生变化，或是在方向、路线、时间等方面发生 变化，或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常 有两条线索：一条是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推 断结束时的状态；另一条是从事情的结束状态，联系已经发生的变 化，追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解 决实际问题，
3、但是，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。 本单元教学逆推策略，通俗地讲就是“倒过去想”，即从事情的结果 倒过去想它在开始的时候是怎样的。1 在简单的事情屮初步体会逆推是一种策略。第2页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 小学五年级数学教案例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯 40毫升，两杯里的果汁同样多。这是一件事情的开始、变化、结果 三个时段的主要状况。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，两杯果汁才 同样多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢复了 两杯果汁的原状。这是人们的经验，也是学生能够想到的办法，教 材用图画展示了这样的思考和问题的答案。这道
4、例题的教学重点在体验“逆推”是解决问题的策略。为此, 还安排了两项活动。一是在表格里先填写甲杯和乙杯现在各有果汁 200毫升，再填写它们原来有多少毫升果汁，通过填表反思“倒回去” 的过程。利用加法或减法计算倒入和倒出的问题，能进一步理解“倒 回去”的意思，体会它对解决问题的作用。二是组织学生说说解决 这个问题的策略，先回顾例题是怎样的实际问题，它是怎样解决的； 再交流解决问题的方法有什么特点，以及对这种方法的感受。这样， 就从解决问题的过程屮提炼了思想方法。2举一反三，运用逆推策略解决实际问题。例2屮小明的邮票经过两次变化最后还剩52张，问题是他原来教学文本 I DOCUMENT TEMPLA
5、TE 小学五年级数学教案有多少张邮票。学生会感到，这题的事情虽然和例1不同，但都要 从现在的数量追溯原来的数量。教材通过“你准备用什么策略解决 这个问题”引导学生“倒过去想”，即如果跟小华要回30张邮票， 那么小明就有52+30二82 （张）；如果不收集24张邮票,那么小明只 有82-24=58 （张）。“倒过去想”需要整理事情从开始到结束的变化 过程，排出各次变化的次序。还要联系生活经验，思考“倒过去” 的方法。如送出的应要回，收集的应去掉。在倒过去想的时候，还 要逆着事情变化的顺序进行，先把后发生的变化倒回去，再把先发 生的变化倒回去，直至事情的原来情况。这些都落实在说说自己的 想法和列式
6、解答之屮。教材给出的第二种方法没有完全按照事情发 生变化的次序一步步地逆推，而是先分析事情发展过程屮的两次变 化对小明邮票张数造成的总的影响。由于今年收集的邮票比送给小 军的邮票少6张，所以现在的邮票应该比原来少6张。然后逆推：如 果现在的邮票再多6张，就是原来邮票的张数。教学时要提倡第一 种方法，因为这种方法比较清楚地体现了逆推的策略，思考和操作 比较顺畅，适宜多数学生应用。根据求岀的答案，顺推过去，看看教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 小学五年级数学教案剩下的是52张吗？ 一方面能检验答案是否正确，另一方面是让学生 再次体验事情的变化是有次序的。顺着变化一步一步地推，是从开
7、 始推向结果；逆着变化一步一步地推，是从结果推向起始。无论顺 推还是逆推，有条理的思考是十分重要的。本单元的例题只是提出现实的情境或问题、引发解题思路，让 学生自己列式计算，在解题活动中体验方法，并在练习十六里主动 运用逆推策略。练习十六的习题有四个特点：一是题材宽广。有些 联系学生生活屮的收集画片、折纸鹤、买东西等活动；有些联系已 经学过的方向、路线、确定位置以及同级混合运算的知识；还有一 天里的气温变化、银行里存钱和支钱的事情和玩扑克牌游戏等。在 各种现实问题屮都应用逆推的方法，有利于学生积累“倒过去想” 的经验，更好地体会逆推是解决问题的策略。二是把事件发生变化 的过程有条理地讲清楚。有
8、些用文字讲述，有些用图画表达，还有 表格、图文结合和对话等呈现方式。学生容易整理事情有哪些变化, 是怎样变化的，以及变化的次序。不仅理解了题意，更为逆推创造 了有利条件。三是各题的逆推步数一般是2飞步，只有少量需要4教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 小学五年级数学教案步逆推的题。如第3题，只要根据方向的变化逆推，即使多1步也 不会有困难。四是解题的形式灵活多样。有几题需要列式解答，如 第1、7、8、9题；有些可以在方格纸上画一画，如第3题；许多题 只要说一说或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10题。总之，习 题的这些特点，都是为了学生能主动地运用逆推的思想方法去解决 问题，
9、不断积累经验，逐步内化体会，逐渐升华成策略。逆推是解决问题的一种策略，它还需要其他解决问题的策略相配 合，尤其是四年级和五年级（上册）教学的整理条件和问题的策略, 能使学生清晰地认识事情的发展线索和各次变化的情况。整理信息 的形式应该是灵活多样的，例2中第一种整理信息的方法是从左往 右列出了事情从开始到结果的一次次变化，从右往左是解决问题逆 推时的一步步思考，这种整理形式在本单元可能更适用。当然，有 些题也可以用其他形式整理，如“练一练”和练习十六第1题可以 画图整理，第7题可以直接看着三幅图画逆推。另外，练习十六第9题表格右上方的结单余额280元是4月份教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 小学五年级数学教案在银行里的结单余额，它是3月份的结单余额依次支付电话费52元、 收存款300元、支付水费28元、支付电费86元后的结余款。因为4 月份三笔支出的合计数比存款数少，所以4月份的结单余额比3月 份多。3月份的结单余额可以通过计算280+86+28-300+52得岀。可在这填写你的名称YOU CAN FILL IN THE NAME Here第7页