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1、精品文档六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥教案（新教材人教版）第三单元/组教材分析项目修改栏课标要求：本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征及 它们的组成；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合 情推理能力，能进行有条理的思考，归纳出圆柱的表面积、 体积和圆锥的体积计算公式，并能正确计算；培养学生运用 所学知识解决简单的实际问题的能力；初步参透数学的“转 化”思想；初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好 品质。单元章节内容分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以 及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。
2、教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的 体积、圆锥的体积等内容。教学目标：1 、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆 柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2 、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。3 、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用 公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。教学重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导教学用具：圆柱体和圆锥体模型总课时数：7课时教学设计课题圆柱的认识课型讲授课
3、课时总数1备课人马志友陈发秀审核人授课人授课日期教材分析教材首先呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑 物和生活用品的图片，让学生观察，并提出问题“这些物体 的形状有什么共同点？”引导学生思考，并从实物中抽象出 圆柱的立体图形，给出图形各部分的名称，使学生对圆柱的 认识经历“抽象表象抽象”的过程。教学目标1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆 柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展 开图。2 、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3 、激发学生学习的兴趣。教学重点与难点重点认识圆柱的特征。难点看懂圆柱的平面图。法制教育渗透知识点教学用具圆柱体模型教法、学法观察探究、操
4、作归纳。课时序数教学过程动态修改栏教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）、激趣导入1 、引导学生观察主题图。2 、揭示课题。1、出示教材第17页的建筑物及物品图， 引导学生观察。师：在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是 什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。2 、板书课题：圆柱的认识二、探究新知1 .整体感知圆柱2 .教学例1:认识圆柱3 、教学例2:圆柱的侧面展开1 .整体感知圆柱(1 )谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱 的理由。(2) 找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2 .教学例1:认识圆柱(1)认识圆柱的面。师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什
5、 么？师：指导看书，引导归纳。(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)(2)、认识圆柱的高a. 操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变 化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有 关？b. 引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.c. 结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)d. 讨论交流：圆柱的高的特点。归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。3 、教学例2:圆柱的侧面展开(1) 动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.反馈后讨论：展开
6、后得到长方形和正方形的是怎样剪 的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？(2) 操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展 开，在重复操作中观察。归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆 柱的高。(3 )延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形 的边长与圆柱的关系。三、巩固练习1. 做第17、18页“做一做”习题。2. 做第20页练习二的第1 2题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。板书设计圆柱的认识圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条， 高的长度都相等厂长方形
7、沿高剪T斜着剪：平行四边形匚正方形圆柱的底面周长-长方形的长圆柱的高长方形的宽作业布置完成第20页练习二的第3 5题。课题圆柱的表面积课型讲授课课时总数1备课人马志友陈发秀审核人授课人授课日期教材分析本节教材注重加强学生对图形计算方法的探索和在操作中对问题的。然后通过直观手段，让学生将圆柱模型 展开，引导学生总结出圆柱的侧面积和表面积的计算公式。教学目标1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧 面积和表面积的计算方法。2 、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有 关实际生活的问题。3 、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的 能力。教学重点与难点重点掌握圆柱侧面积和表面积的计
8、算方法。难点运用所学的知识解决简单的实际问题。法制教育渗透知识点教学用具圆柱体模型教法、学法合作探究、操作归纳。课时序数教学过程动态修改栏教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）、复习引入1 、复习旧知。2 、揭示课题。1 .指名学生说出圆柱的特征.2 .口头回答下面问题.(1) 一个圆形花池，直径是 5米，周长是多少？(2) 长方形的面积怎样计算？3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让 我们一起来学习圆柱的表面积。二、教学新识1 .圆柱的侧面积。2.理解圆柱表面积的含义.3 .教学例44 .小结：1 .圆柱的侧面积。(1) 圆柱的侧面积的含义。(2) 推导公式。出示圆柱的展开图：
9、 这个展开后的长方形的面积和圆柱 的侧面积有什么关系呢？那么， 圆柱的侧面积应该怎样计算 呢？(3) 小组讨论。(4) 引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底 面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长x高。即：S=ch)(5) 练习：完成第21页的“做一做”习题2.理解圆柱表面积的含义.(1) 观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？(2) 圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱 的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X23 .教学例4(1) 出示例4。(2) 求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？(3) 尝试计算(4) 汇报订正。4 .小结：在
10、实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.一般采用进一法取值，以保证原材料 够用.三、巩固练习1. 完成第22页“做一做”习题。2. 完成第23页练习四的第1 3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。板书设计圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长X高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2例4: 侧面积：3.14 X 20X 30 = 1884 （平方厘米） 底面积：3.14 X（ 20-2） 2= 314 （平方厘米） 表面积：1884 + 314= 21982200 （平方厘米）作业布置完成第23页练习四的第4、& 10、12题。课题圆柱的体积课型讲授课课时总
11、数1备课人马志友陈发秀审核人授课人授课日期教材分析本节内容是在学生学会推导圆的面积公式，认识了圆柱的特征的基础上，进一步从体积方面丰富学生对圆柱的 认识。教学目标1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推 导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2 、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力教学重点与难点重点1、掌握圆柱体积的计算公式。2 、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题难点圆柱体积的计算公式的推导。法制教育渗透知识点教学用具圆柱体体积公式推导模型教法、学法观察探究、操作归纳。课时序数教学过程动态修改栏教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）一、复习
12、引入1 、复习旧知。2 、揭示课题。1、复习旧知（1）、长方体的体积公式是什么？（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。2 、揭示课题：圆柱的体积二、教学新课1 、圆柱体积计算公式的推导。2 、应用公式3 、教学例61 、圆柱体积计算公式的推导。(1) 用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推 导圆柱的体积。(2) 教具演示。(3) 通过观察，讨论。(4) 引导归纳。长方体的体积=底面积x高，所以圆柱的体积=底面积x高，即：V= Sh2 、应用公式尝试完成教材第25页的“做一做”习题。3 、教学例6(1) 出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下 这袋牛奶，得先知道什么？(2) 学生尝试完
13、成例 6。(3) 集体订正。 杯子的底面积：3.14 x( 8 - 2) 2= 3.14 x 42= 3.14X 16= 50.24 ( c2) 杯子的容积：50.24 X 10= 502.4 ( c3) = 502.4 (I )答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。三、巩固练习1 、完成第26页的“做一做”习题。2 、完成练习五的第 13题.板书设计圆柱的体积圆柱的体积=底面积X高V= Sh或V=n r2h例6 :杯子的底面积：3.14 X( 8-2) 2 = 3.14 X 42=3.14 X 16= 50.24 (c2)杯子的容积：50.24 X 10= 502.4 ( c
14、3) = 502.4 (I )答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。作业布置完成第28页练习五的第4、5、7、13题。教学反思课题解决问题课型讲授课课时总数1备课人马志友陈发秀审核人授课人授课日期教材分析本节课教材是在学习了圆柱的体积(容积)之后，运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生参透“转化”的思想。教学目标1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方2 、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解 决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学重点与难点重点通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算 方法。难点利用所学知识灵活解决实
15、际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。法制教育渗透知识点教学用具两个相同的玻璃瓶。教法、学法观察比较、合作探究。课时序数教学过程动态修改栏教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）一、问题引入1 、提出问题。2 、揭示课题：解决问题1、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？2 、揭示课题：解决问题二、探究新知1 、教学例72 、引导归纳。1 、教学例7出示例7,(1) 读题，理解题意：条件：瓶子内直径是 8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒 置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？(2) 质疑。这个瓶子是圆柱
16、吗？怎样求出它的容积？(3) 实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。(4) 尝试解决。3.14 X( 8-2) 2X 7+3.14 X( 8-2) 2X 18=3.14 X 16 X( 7+18)=1256(c3)=1256(1)答：这个瓶子的容积是 12561。2 、引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。三、巩固练习1、完成教材第27页的“做一做”习题。2 、完成练习五的第 12、14、15题。四、分享收获今天这节课你学会了什么知识？板书设计解决问题例73.14 X( 8-2) 2X 7+3.14 X( 8-2) 2
17、X 18=3.14 X 16 X( 7+18)=1256(c3)=1256(1)答：这个瓶子的容积是 12561。作业布置完成练习五的第8 10题。教学反思课题圆锥的认识课型讲授课课时总数1备课人马志友陈发秀审核人授课人授课日期教材分析教材从生活中常见的圆锥形实物入手，使学生对圆锥进行初步感知，并从实物中抽象出圆锥的几何图形，认识 圆锥的特征。教2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创16 / 25精品文档标1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。2 、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。3 、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲 望。教学重点与难点重点掌握圆锥的特征及各部分的名
18、称。难点认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。法制教育渗透知识点教学用具圆锥体模型教法、学法观察探究、引导归纳课时序数教学过程动态修改栏教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）一、情景引入1 、引导观察主题图。2 、揭示课题。1、展示教材第 31页的主题图，让学生 观察。2 、揭示课题：圆锥的认识。二、探究新知1 、初步感知。2 、教学例1,圆锥的认识。3 、测量圆锥的高4 、教学圆锥侧面的展开图1 、初步感知。让学生在生活中找圆锥形物体。2 、教学例1,圆锥的认识。（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些 特征？（2）讨论交流。（3）认识圆锥的高。让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面
19、圆心的距 离叫做高。（4）引导归纳。圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点 和一条高.3 、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长 度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创仃/ 25精品文档4 、教学圆锥侧面的展开图(1) 学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？(2) 实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。三、课堂练习1 、活动游戏。将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状?2 、完成第32页“做一做”
20、的习题。四、分享收获通过本节课的学习，关于圆锥你知道了些什么？你能向 同学介绍你手中的圆锥吗？板书设计圆锥的认识圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点 和一条高.作业布置1、向家长介绍圆锥形。2 、预习圆锥的体积。教学反思课题圆锥的体积课型讲授课课时总数1备课人马志友陈发秀审核人授课人授课日期教材分析教材按提出问题一一猜想一一实验探究一一导出 公式进行编排，通过对圆锥体积公式的应用，使学生进一步 学会解决有关圆锥体积的实际问题。教学目标1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体 积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公 式正确地计算圆锥的体积， 解决实际生活中有关圆锥
21、体积计 算的简单问题。2 、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中， 培养学生的动手操作能力和自主探索能力。教学重点与难点重点理解圆锥体积公式的推导过程。难点运用圆锥体积公式解决实际问题。法制教育渗透知识点教学用具等底等高的圆柱和圆锥容器教法、学法实验操作，讨论探究，引导归纳课时序数教学过程动态修改栏教学环节及内容师生互动(具体教、学设计)一、问题引入1 、提出问题。2 、揭示课题：圆锥的体积1 、提出问题。出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积 吗？2 、揭示课题。这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。(板书课题：圆锥的体积)二、探究新知1 、教学例2。2 、教学例3.1 、
22、教学例2。(1) 回忆圆柱体积计算公式的推导过程，(2) 圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的 图形来求呢？(3) 实验探究拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满 水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装 满？(4) 讨论探究。(5 )引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的 体积的2 、教学例3.(1) 出示例3(2) 理解题意。(3) 引导分析。(4) 尝试计算，指明板演，讲解订正。三、巩固练习1 、完成教材第34页“做一做”习题。2 、完成练习六的第 4 7题。四、分享收获这节课学习了哪些内容？你是如何准确地 记住圆锥的体积公式的？板书设计圆锥的体积圆柱的体积
23、=底面积X高圆锥的体积圆柱的体积底面积X高字母公式：V= Sh作业布置完成练习六的第 810题。教学反思课题整理和复习课型复习课课时总数1备课人马志友陈发秀审核人授课人授课日期教材分析本节教材内容是对圆柱与圆锥这一单元的知识进行系统地整理和复习，始终注意引导学生把握圆柱与圆锥的 联系与区别，使学生更加明晰相关概念， 灵活运用计算公式。教学目标1、通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥 的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。2 、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关 的数学问题。教学重点与难点重点归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。难点综合运用所学知识，灵活地解决
24、与圆柱、圆锥有关 的数学问题。法制教育渗透知识点教学用具圆柱、圆锥模型教法、学法回归所学，理清脉络，形成知识体系。课时序数教学过程动态修改栏教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）一、 谈话引入，揭示课题。1、谈话。同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要 检查你们对本单元的知识掌握情况。2 、揭示课题：整理和复习二、知识梳理1 、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征2 、复习圆柱的侧面积和表面积3 、复习圆柱、圆锥的体积4 、知识应用。1 、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征（1）圆柱的特征。（2）圆锥的特征。2 、复习圆柱的侧面积和表面积（1 ）出示圆柱的表面展开
25、图，先让学生观察，然后让 学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（2 ）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积+ 两个底面的面积）（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。3 、复习圆柱、圆锥的体积(1 )圆柱的体积怎样计算？(圆柱体的体积=底面积X高，用字母表示：V= Sh)(2 )怎样计算圆锥的体积？(圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V= Sh) (3)做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的 部分。4 、知识应用。学生独立完成第37页第3、4题。三、 课堂练习完成练习七的第1、3、6题。四、分享收获本单元结束了，你有什么收获？板书设计作业布置完成练习七的第 2、4、5题。教学反思2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创25 / 25