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1、芝田一中教师课堂教学设计姓名年级：七年级学科：数学编号：课题：有理数的除法一、学习目标确定的依据1、课程标准的要求 ：1.掌握有理数的加、减、乘、除及简单的混合运算(以三步以内为主)。2.理解有理数(乘法)的运算律，能运用运算律简化运算。3.能运用有理数的运算解决简单的问题。 2、教材分析 ：本节课的内容是新人教版七年级数学教材中的第一章第四节， “有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很
2、重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看作连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。3、学生分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交
3、流也做得相对较好。我班学生基础薄弱，之前学习了相反数，类比减法是加法的逆运算进行学习。但在此处学生易混淆相反数与倒数。二、学习的具体目标1.理解除法是乘法的逆运算；2.掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3.会进行分数的化简，会将乘除混合运算统一为乘法运算教学过程设计环节教师活动学生活动设计意图评价开放导入核心过程推进开放式延伸【情境导入】1.知识回顾（1）的倒数是 - ； （2）的倒数是 8 ； （3）的倒数是 - ；有理数乘法法则：两数相乘，同号为 正，异号为 负 .再把 绝对值相乘.【问题探究】 探究一 理解除法是乘法的逆运算活动 回顾旧知： 比较算式大小8÷（4） 8
4、15;（）（15）÷3 （15）×（1）÷（2） （1）×（）师问1：结合小学所学的除法法则，你发现了什么？师问2：小学所学的除法法则在有理数范围仍然适用，你能用字母表示吗？师问3：这里的a，b表示任何数吗？ 总结：有理数的除法法则 ： （）活动 深入理解乘除法互为逆运算填空：因为，所以，所以. 因为，所以，所以.师问：你能结合有理数乘法法则，从符号和绝对值的角度，归纳有理数的除法法则吗？总结：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何个不等于0的数，都得0.探究二 掌握除法法则，会进行有理数的除法运算活动 整合知识 强化练习例：（1）（2
5、）解：（1）=（36÷9） =4（2） =师引导强化学生在解答过程中的步骤，定符号，定运算方式，定绝对值计算：(1)（2）（3）（4）（5）（6）注意除数是分数的，转化为乘法更为简便；除数是整数的，直接应用法则更为简便。探究三 会进行分数的化简，会将乘除混合运算统一为乘法运算活动 分数化简（1） （2）分数可以理解成分子除以分母.解：（1） =(12)÷3 =4（2） = =活动 乘除的混合运算统一为乘法运算（1） （2）解：（1） = = =（2） = =1教师点拨：（1）题中，现将除法变乘法，再用乘法分配律简化运算，（2）题中既是乘除法的混合运算，往往统为乘法运算，再定
6、积的符号，最后求出结果.【课堂总结】1、知识梳理：（1）掌握有理数除法运算的两种方式，理解它们的适用范围.会用除法运算对分数化简.在有理数乘除混合运算中，会将除法运算统一为乘法运算. （2）重难点归纳能熟练、灵活地采用两种方法进行有理数的除法运算.在有理数乘除混合运算中，会将除法运算统一成乘法运算.【作业布置】习题1.4第4、5题学生回顾之前学过的倒数的相关内容并回答问题。小组合作完成上面题目的填空，探讨并归纳出有理数的除法法则学生回答：（1）除以一个数，等于乘这个数的倒数。（2）（3）小组合作完成上面题目的填空，探讨并归纳出有理数的除法法则学生举手抢答.学生尝试解答学生口答学生自己尝试自己做题 学生爬黑板尝试自己做题 学生尝试自己总结知识点通过回顾倒数的相关内容以及乘法法则，起到复习旧知识，引入新知识的目的，为进一步学习有理数的除法作准备。 小组合作，发挥集体的力量，验证小学所学的除法与乘法之间的转化，在有理数范围内仍然适用，并归纳出有理数的除法法则.深入理解乘除法互为逆运算，使学生感受数学中的转化思想。培养学生的观察能力，引导学生归纳“对于除数是整数的算式，直接除更为简单；对于除数是分数型的，转化为乘法更为简单”.引导学生，在有理数范围内，分数与有理数除法之间仍然可以转化.此例题涉及的知识较多，整合前面的乘法运算，培养学生处理综合运算的能力.