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1、专题：牛顿运动定律的综合应用一、选择题1. （2012江西南昌）如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿 着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑。已知这名消防队员的质量 为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面 时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s2，那么（）A. 该消防队员加速与减速过程的时间之比为1 : 2B. 该消防队员加速与减速过程的时间之比为2 : 1C. 加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1 : 7D. 加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为2 : 7答案AC解析由v= ad 1, v= a2t 2,联
2、立解得11 : 12= 1 : 2, A正确，L=可知v=B 错误；由 11 +12 = 3s 可得 11 = 1s, 12 = 2s, 8m/s, a1 = 8m/s2, a2=4m/s2。由 mg-f 1 = ma, mg-f2= ma,得 f 1f2= 1 : 7, C正确，D错误2. （2012辽宁大连）如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道 与水平面相切于M点，与竖直墙壁相切于 A点，竖直墙壁上另一点 B与M的连线和水平面的夹角为 60° C是圆环轨道的圆心。已知在同 一时刻，a、b两球分别由A B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运 动到M点；c球由C点自由下落到M点；则
3、（）A. a球最先到达 M点B. b球最先到达 M点C. c球最先到达M点D. a球最后到达M点答案C解析由几何关系可得，A、C两点等高且0M的长度等于圆环的半 径R,所以BM的长度为2R AM的长度为2R a球的加速度大小为 gsin45 ° b球的加速度大小为gsin60 ° c球的加速度大小为g,由x12x=qat2得t，结合三个小球加速度大小的表达可得，c球最先到达M点，故选项C正确。3. （2012泉州五校质检）如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的 水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力， a
4、所受摩擦力 Ffa工0, b所受摩擦力Ffb = 0,现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（ ）A. Ffa大小不变B. Ffa方向改变C. Ffb仍然为零D. Ffb方向向右答案AD解析系统初始处于平衡状态，当剪断右侧细线后，细绳弹力可发 生突变，而弹簧上弹力不可突变。故 b此时只受弹簧向左弹力，相对 地面有向左运动趋势和地面间存在向右摩擦力，D正确；而a物体由于所受弹力不变，故其受力情况不改变，Ffa大小方向均不变，A对。4. （2012长沙模拟）一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将 会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是 （）
5、左右A. 黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B. 木炭包的质量越大，径迹的长度越短C. 传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D. 木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短答案D解析黑色径迹是木炭包和传送带相对滑动产生的，在木炭包与传 送带共速前，由于传送带的速度大于木炭包的速度，故黑色径迹出现 在木炭包的右侧，A错；黑色径迹的长度等于二者共速前的位移之差， 设传送带的速度为v，传送带与木炭包间的动摩擦因数为卩，则木炭包的加速度为a=，木炭包达到与传送带共速用时为 t = v/木炭包的位移xi= V/2 g,传送带的位移X2= vt = v7 q,二者的相对位2 、 .移x = X2-xi =
6、 v/2 g,可知黑色径迹的长度与木炭包的质量无关，B、C错，D对。5. （2012上海二次联考）如图甲所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为B的光滑斜面上的物体，逐渐增大 F,物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10m/s2。根据图乙中所提供的信息可以计算出（）A. 物质的质量B. 斜面的倾角C. 物体能静止在斜面上所施加的最小外力D. 加速度为6m/s2时物体的速度Fcos 0 mcpin 0= ma a答案ABC解析物体沿斜面向上做变加速运动，有=m"F gsin 0,由纵轴的截距可知,gsin 0= 6, 0= 37° B 对
7、；选择一组a、F代入可求出物体的质量，A对；当a=0,可知物体静止 在斜面上的最小外力，C对；无法求出加速度为6m/s2时物体的速度, D错。考查牛顿第二定律，图象分析。6. （2012湖南长郡中学高三月考二）如图所示，光滑水平地面上的小 车质量为M站在小车水平底板上的人质量为 m且m M人用一根 跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计 绳与滑轮之间的摩擦。在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说 法正确的是（）A. 人受到向左的摩擦力B. 人受到向右的摩擦力C. 人拉绳的力越大，人和车的加速度越大D. 人拉绳的力越大，人和车的摩擦力越大答案CD解析本题考查整体法、隔离法
8、和牛顿第二定律的应用。设绳的拉 力为F,对人和车整体则有：2F= （ W m）a,故人拉绳的力越大，人和 车的加速度越大，C正确；假设人受到的摩擦力水平向左，对人有：FFf = ma联立两式解得Ff =；F,故人拉绳的力越大，人和车的摩擦力越大，D正确；由Ff =砒mF得；若M>m人受到的摩擦力向左，若Mh m,人和车间没有摩擦力，若 M<m人受到的摩擦力向右， AB错误。本题难度中等。7. （2012杭州名校质检）如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在 水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L,稳定时绳与水平方向的夹角为B,当传送带分别以vi, V2的速度逆时针转动时（Vi&l
9、t;V2）, 绳中的拉力分别为Fi, F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别 为tl, t2,则下列说法正确的是（）A. F1VF2C. tl 一定大于t2答案BDLB. Fi = F2D. 11可能等于12解析本题考查传送带模型的应用。不论传送带的速度大小是多少，物体与传送带间的滑动摩擦力是一样的，分析物体受力情况，其 所受的合力为零，则Fi= F2；因L的大小未知，物块在传送带上的运 动情况不能确定，所以tl可能等于t2。8. 如图所示，AB为固定在小车上的水平横杆，木块 M穿在水平横杆 上，M又通过轻绳悬吊着一个小铁球 m此时小车以大小为a的加速 度向右做匀加速运动，而 M m均相对
10、小车静止，轻绳与竖直方向的 夹角为B,若小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a后，则（）A. 横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍B. 横杆对M的弹力保持不变C. 轻绳与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D. 轻绳的拉力增加到原来的2倍答案AB解析取M和m构成的整体为研究对象，竖直方向受到杆的支持力 与总重力平衡，水平方向满足 F= (M+ n) a,其中F表示杆对木块 M 的摩擦力，当加速度增加到2a时，横杆对M的摩擦力增加到原来的2 倍，故A、B正确；对小球进行受力分析：当加速度为a时，轻绳与”Rsin 0= maa竖直方向的夹角为0,轻绳拉力为Ft,所以有L，得一=F
11、tcos 0= mggtan 0；当加速度为2a时，设轻绳与竖直方向夹角为 0 ,轻绳的拉力'Ft' sin 0 = 2ma2a为Ft',所以有厂，得一 =tan 0 ,由以上各式得，IFt cos 0 = mggtan 0 ' = 2tan 0,故 0 '工 2 0, Ft '工 2Ft,所以 C、D错。二、非选择题9. 如图所示为质量为3kg的物体在水平地面上运动的vt图象，a、 b两条图象，一条是沿运动方向有推力作用的图象，一条是没有推力 作用的图象，则有推力作用的速度图象是 ，物体受到推力大小是，摩擦力大小是。答案a 1N 2N解析由于两
12、种情况都是减速运动，所以受推力时加速度减小。由图象知 aa=- 1m/s1 2,3m/s2,3F+ Ff = ma,Ff = ma,解得 F= 1N,Ff = 2No10. 质量为0.8kg的物体在一水平面上运动，如图所示的两条直线分 别表示物体受到水平拉力作用和不受拉力作用时的v t图象，图象b与上述的状态相符，该物体所受到的拉力是 N。答案解析由图象知，图象b表示加速运动，图象a表示减速运动，由 图象a知，a减=1.5m/s，所以摩擦力Ff = ma® = 1.2N。由图象b知， a 加=0.75m/s，因为 F Ff = ma加，所以 F= 1.8N。11. (2012山东济宁
13、)如图所示，长L= 9m的木板质量为M= 50kg，木 板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为 卩=0.1，质量为m =25kg的小孩立于木板左端，木板与人均静止，人以 a1 = 4m/s小孩从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间答案(1)0.5m/s 2 (2)2s的加速度匀加速向右奔跑至板的右端，求:解析(1)小孩的加速度为ai,木板的加速度为设小孩与板间的相互作用力大小为F,根据牛顿第二定律：对小孩有F= ma对木板有：F山W n)g= Ma解得 a2 = 0.5m/s2(2)由几何关系得：2ait2 + 如2 =代入数据解得t = 2s12. (2012 武汉调研考试)如图所示，水
14、平面上有一固定着轻质定滑 轮0的木块A,它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角0=37 °勺斜面。放置在 A上的物体B和物体C通过一轻质细绳相连，细 绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行。现对A施加一水平向右的恒力F,使A B C恰好保持相对静止。已知 A、B、C的质量 均为m重力加速度为g,不计一切摩擦，求恒力F的大小。(sin37 =0.6 , cos37 ° = 0.8)答案mg解析设绳的张力为T,斜面的支持力为Fn,系统加速度为a,以B为研究对象T= ma以C为研究对象FNsin 0 Tcos 0= maFncos 0+ Tsin 0= mg联立解得a=
15、3以A B、C为整体F= 3ma故F= mg13. 如图甲所示，力传感器 A与计算机相连接，可获得力随时间变化 的规律。将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质细绳与 一滑块相连，调节传感器高度使细绳水平，滑块放在较长的小车上， 滑块的质量m= 1.0kg，小车的质量为M= 0.65kg。一根轻质细绳跨过 光滑的定滑轮，其一端连接小车，另一端系一只空沙桶，调节滑轮可 使桌面上部细绳水平，整个装置先处于静止状态。现打开传感器的同 时缓慢向沙桶里倒入沙子，当小车刚好开始运动时，立即停止倒沙子。 若力传感器采集的F t图象如乙图所示，请结合该图象，求：(重力 加速度g= 10m/s2)(1) 小车刚开始运动时沙桶及所装沙子的总质量m和滑块与小车间的动摩擦因数禹(2) 小车运动稳定后的加速度大小。答案解析(1)0.35kg0.3(2)0.5m/s 2(1)由图象可知，小车刚好要运动时受的是最大静摩擦力为f max 35N此时沙桶及所装的沙子总重力nog= ff max 35N所以沙桶及所装的沙子总质量 no=2 = 0.35kgg 10m/s稳定后，滑块受的摩擦力f = 3.0N由滑动摩擦力公式得尸m=0.3(2)对沙桶及所装的沙子由牛顿第二定律得mg - Ft = ma对小车由牛顿第二定律得Ft-f = Ma2解得 a= 0.5m/s。(1)木板运动的加速度a2的大小；