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1、实验一连续和离散系统分析一、实验目的学习连续系统和离散系统响应的matlab 求解方法；二、实验主要仪器设备和材料计算机三、实验方法、步骤及结果测试实验方法：编程，上机调试，分析实验结果；步骤：编程实现上述各实验容四、实验结果1、某系统的传递函数为：1Y(s) / X ( x)(s1)( s2)试求系统的冲激响应和阶跃响应。2、编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分别用 filter、conv、impz 三种函数完成。给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。（I ） y n0.75yn1 0.125yn 2xn x n1理论计算结果：单位冲激响应 :n012345
2、h(n)1-1.751.19-0.670.355-0.18单位阶跃响应 :n012345y(n)1-0.750.44-0.2340.12-0.06程序计算结果：A：单位冲激响应（ 1）用 Filter函数（ 2）用Conv函数（ 3）用 impz 函数B：单位阶跃响应(1)用 Filter 函数（ 2）用 Conv 函数（ 3）用 Impz 函数（II ） y n0.25 xn1x n2x n3xn4理论计算结果：单位冲激响应:n012345h(n)00.250.250.250.250单位阶跃响应 :N012345y(n)00.250.50.7511程序计算结果：A ：单位冲激响应（1）用 f
3、ilter 函数（ 2）用 Conv 函数（3）用 Impz 函数B：单位阶跃响应（1）用 filter 函数（ 2）用 Conv 函数（ 3）用 Impz 函数结论：y=filter(p,d,x) 用来实现差分方程， d 表示差分方程输出 y 的系数， p 表示输入 x 的系数，而 x 表示输入序列。输出结果长度数等于 x 的长度；而 y=conv(x,h)是用来实现卷积的，对x 序列和h 序列进行卷积，输出的结果个数等于x 的长度与h 的长度之和减去1；y=impz(p,d,N)是用来实现冲击响应的，d 和p 的定义同filter ， N表示冲击响应输出的序列个数。3 已知描述某连续系统的
4、微分方程为y'' (t )5 y ' (t )6 y(t )2x ' (t)8x(t)求该系统的单位冲激响应。程序：b=2 8;a=1 5 6;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlabel( 时间 (t) );ylabel( y(t)单位冲);tltle(激响应 );4 计算上述系统在输入为x(t )e t u(t) 时的零状态响应。程序：ts=0;te=10;dt=0.01;sys=tf(2 8,1 5 6);t=ts:dt:te;f=exp(-t);y=lsim(sys,f,t);plot(
5、t,y)xlabel('time(sec)')ylabel('y(t)')12z 15已知系统函数 H ( z)10.4z 1 0.12 z 2 ，求1）离散系统的单位冲激响应h(n);2) 输入为 x(n) u(n) ，求系统的零状态响应。程序：num=1 2;den=1 0.4 0.12;% system modely1=impz(num,den,20);subplot(121); stem(y1); title('impulse response');n=0:20;x2=ones(1,21);y1filter=filter(num,den,
6、x2);subplot(122);stem(n,y1filter);title('filter_step');xlabel('x');ylabel('y');6 已知某离散因果系统的系统函数 H ( z)1z 12 ，试分析该系统的幅频特z10.5z1性。程序：num=1 1; den=1 -1 0.5;sys=tf(num,den);w=-10:0.001:10;H=freqs(num,den,w);subplot(2,1,1);plot(w,abs(H);title('幅频特性 ');subplot(2,1,2);plot(w
7、,angle(H);title(' 相频特性 ' );五、思考题1）连续系统响应的计算机求解可以分为哪些方法？各是什么原理？答：连续时间系统零状态响应的求解ylsim ( sys , f , t )t 表示计算系统响应的抽样点向量， f 是系统输入信号向量 sys 是 LTI 系统模型，借助 tf 函数获得。连续系统冲激响应和阶跃响应的求解连续时间系统冲激响应可用impulse 函数直接求出，其调用形式为：y=impulse(sys,t)连续时间系统阶跃响应可用step 函数直接求出，其调用形式为：y=step(sys,t)t 表示计算系统响应的抽样点向量，sys 是 LTI 系统模型 .2） matlab 中用于离散系统求解的命令有哪些？各基于什么求解方法？答：y=filter(p,d,x) 用来实现差分方程， d 表示差分方程输出 y 的系数， p 表示输入 x 的系数，而 x 表示输入序列。输出结果长度数等于 x 的长度；y=conv(x,h) 是用来实现卷积的，对x的长度与 h 的长度之和减去 1；y=impz(p,d,N) 是用来实现冲击响应的，序列个数。序列和 h 序列进行卷积，输出的结果个数等于d 和 p 的定义同 filter，N表示冲击响应输出的x