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1、第一早1- 1对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置?解：(a )中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。(b )热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。布置。1.04w/m k ，内外壁温分别是2.09 X 10 4 kJ/kg ，问每所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用(1- 7 一炉子的炉墙厚13cm，总面积为20m 2，平均导热系数为520 C及50 'C。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是 天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式0.13每天用煤
2、1-9在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69 C，空气温度t f = 20 C ,管子外径d= 14mm，加热段长80mm，输入加热段的功率 8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？解：根据牛顿冷却公式ro =.=丄一=AM 3.14x0.014x0.08x(69-20)1- 14宇宙空间可近似的看作 0K的真空空间。一航天器在太空中飞行， 其外表面平均温度为 250K ,表面发射率为0.7 ，试计算航天器单位表面上的换热量？解：航天器单位表面上的换热量Q = so(-7?) = 0.7x5.67xIO
3、-9 x(2504) = 155w/wsa1- 27附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面 2是厚5 = 0.1m的平板的一侧面，其另一侧表面3被高温流体加热，平板的平均导热系数 入=17.5w/m ? K ，试问在稳态工况下表面 3的t w3 温度为多少？解：表面1到表面2的辐射换热量=表面2到表面3的导热量卜空口 庆十泅"一如门二弦化17.5第早A和B做成，且 5 A =2 SB （ 见附图）。已知入A =0.1 w/m ? K ,入B =0.06 w/m ? K 。烘箱内空气温度 t fl = 400
4、6;C ，内壁面的总表面传热系数h 1 =50 w/m 2 ? K 。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50 C。设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度t f2 = 25 C，外表面总表面传热系数h 2 =9.5 w/m 2 ? K 。解：按热平衡关系，有:400-50存鲁+盏= 9.5(50- 25)由此得， 5 B = 0.0396m5 B = 0.0792 m2-8在如图所示的平板导热系数测定装置中,试件厚度 5远小于直径d由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为 = 0.1mm的空气隙。设热表面温度 t 1 =180 C，冷表面温度
5、t 2 = 30 C ,空气隙的导热系数可分别按t 1 、t 2 查取。试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热可以忽略不计。（=58.2w d= 120mm ）解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为入0 ,则最大允许通过电流满足'解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为入0 ,则Txl5058.2=0.02915已知空气隙的平均厚度热系数应满足： 1、 2 均为 0.1mm并设导热系数分别为入1入2 ，则试件实际的导所以最大允许通过电流满足'解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为入0 ,则最大允许通过电流满足'解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为入0
6、 ,则0.02915= 21.920.0001 0.00010003780002670.02646 + 0.03745002915最大允许通过电流满足'解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为入0 ,则最大允许通过电流满足'解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为入0 ,则最大允许通过电流满足'解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为入0 ,则最大允许通过电流满足'解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为入0 ,则2- 11 一根直径为3mm的铜导线，每米长的电阻为 数0.15w/m.k 的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为 65 允许通过的最大电流。2.22 X 10 -3 Q。
7、导线外包有 1mm、导热系C ，最低温度0 C ，试确定这种条件下导线中最大允许通过电流满足'解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为入0 ,则最大允许通过电流满足'解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为入0 ,则解：最大允许通过电流发生在绝缘层表面温度为65 C，最低温度0 C的情形。此时每米导线的导热量:最大允许通过电流满足'解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为入0 ,则最大允许通过电流满足'解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为入0 ,则= 3.1x0.15x-最大允许通过电流满足'2- 14一直径为30mm、壁温为100 °C的管子向温度为20
8、 °C的环境散热，热损失率为100W/m <为把热损失减小到 50W/m，有两种材料可以同时被利用。材料 A的导热系数为0.5 w/m ? K ,可利用度 为3.14 X 10 -3 m 3 /m ;材料B 的导热系数为 0.1 w/m ? K ，可利用度为 4.0 X 10 -3 m 3 /m < 试分析如何敷设这两种材料才能达到上要求。假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与 原来一样。解：对表面的换热系数 a应满足下列热平衡式：(100- 20)x3.14x0 03 = 100由此得 a =13.27 w/m 2 ? K每米长管道上绝热层每层的体积为。当
9、B在内，A在外时，B与A材料的外径为d2、d 3 可分别由上式得出此时每米长度上的散热量为:孕=V %）严曲;=和W/m当A在内，B在外时，A与B材料的外径为d 2、d 3可分别由上式得出。314X10X35 + 003°07m0.785+此时每米长度上的散热量为:九（）严磅J E, 一 .一-.一W/m绝热性能好的材料B在内才能实现要求。2- 35: 具有内热源，外径为r 0的实心长圆柱，向周围温度为t a的环境散热，表面传热系数为h ，试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式和边界条件，并对'常数的情形进行求解。解：温度场满足的微分方程为:drar ar边界条件为：r=0，
10、dt/dr=O ； r= r 0当；-常数时，积分两次得：'-L '由 r=0， dt/dr=O ；得 c 1 =0由 r= r 0因此，温度场为2- 46过热蒸汽在外径为127mm的钢管内流过，测蒸汽温度套管的布置如图所式。已知套管外径d=15mm，厚度 S = 0.9mm，导热系数入=49.1 w/m ? K。蒸汽与套管间的表面传热系数h=105 w/m 2 ? K 。为使测温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的0.6%，试确定套管应有的长度。解：设蒸汽温度为t f按题义，应使生二-<0.6即 J：.，得 ch(mh)=166.7又 mh=5.81P= n d , A= nd
11、 S所以0舷1尸 A = 48 75A = 5 81(2 )冷却介质所带走的热量。解：以一维肋片的导热问题来处理xO.O?h= 0.119m2-48用一柱体模拟燃汽轮机叶片的散热过程。柱长9cm，周界为7.6cm ，截面为1.95cm 2 ，柱体的一端被冷却到 305 °C (见附图)。815 °C的高温燃气吹过该柱体，假设表面上各处的对流换热系数是均匀的，并为 28 w/m 2 ? K，柱体导热系数 入=55 w/m ? K ，肋端绝热。试：(1 )计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体中的最高温度。=14 09x0.09 = 1.268ch(1.268)=1.92柱体中的
12、最高温度为肋端温度。_ QI C去=比 f 昨曲)=；9；= 一266%:? ，一所以- /f' - -1I-，在 x=h/2 处，m(x-h)=-14.09 X 0.045=-0.634因为 ch(-x)=chx 所以 :,负号表示热量由肋尖向肋根传递。3- 6 一初始温度为t 0的固体，被置于室温为t 的房间中。物体表面的发射率为 £ ，表面与空气间 的表面传热系数为h ，物体的体积V，参与换热的面积 A，比热容和密度分别为 c和p ,物体的内 热阻可忽略不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。M字+艸J +即切-7) = 01 dr解：=抵3- 9 一热电偶的 p
13、cV/A之值为2.094kJ/m 2 K，初始温度为20 °C ，后将其置于320 °C的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为 58 w/m 2 K及116 w/m 2 K的两种情形下，热电偶的时间常数，并画岀两种情形下热电偶读书的过余温度随时间的变化曲线。pcV=58 w/m 2K，有=116 w/m 2K，有3- 23 一截面尺寸为10cm X 5cm的长钢棒(18-20Cr/8-12Ni)，初始温度为20 C，然后长边的一侧突然被置于200 C的气流中，h=125 w/m 2 K，而另外三个侧面绝热。试确定 6min后长边的另一 侧中点的温度。钢棒的 p、
14、c、入可近似的取用20 C时之值。解：这相当于厚为25 =2 X 5 cm的无限大平壁的非稳态导热问题。由附录 5查得:1215 2- 2.45Bia6125x0.05az4.23x10 x360 几宀s= 0.610.053由图 3-6 查得 9 m /9 0 =0.85解：所求之点位于平板的中心截面与无限长圆柱r= 0.13m 的柱面相交处。对平板，-aS 180x0 41.8Bi 二玄408x10 x3x3600r0半】j4由图3-6查得9 m /9 0 =0.66ar 180x 0 25Bl=1.125对圆柱体，A40- av8x10 x3x3600A 1 38°八0.252
15、由附录2查得9 m /9 0 =0.12又根据 r/R=0.13/0.25=0.52,1/Bi=0.889由附录2 查得 9 /9 m =0.885则对于圆柱体9 / 9 0 =(9 m /9 0 )(9 /9 m )=0.885 X 0.12=0.1062t m =t g -0.85(ts -1 0 )=5+0.85(200-20)= 47°C3- 37 直径为500mm、高为800mm的钢锭，初温为 同时受热，且表面传热系数 h=180 w/m 2 K ,入 后钢锭高400mm处的截面上半径为 0.13m处的温度。30 C，被送入1200 C的炉子中加热。设各表面=40 w/m
16、K , a=8 X 10 -6 m 2 /s。试确定 3h所以，所求点的无量纲温度为:X 0.1062=0.07019 /9 0 =(9 m /9 0 ) p (9 /9 0 ) c =0.66t=0.07019 0 +1200=-0.0701 X 1170+1200= 1118°C3-48 初始温度为25 C的正方形人造木块被置于425 C的环境中，设木块的 6个表面均可受到加热，表面传热系数 h=6.5W/m 2 .K ，经过4小时50分24秒后，木块局部地区开始着火。试推算此种 材料的着火温度。已知木块的边长0.1m ，材料试各向同性的，入=0.65 W/m.K ， p = 8
17、10kg /m 3c=2550J/kg.K。解：木块温度最高处位于角顶，这是三块无限大平板相交处。6 5x0.050.65由图3-7 查得9 s /9 m=0.8=2.19az _0 65x17424"T7- 810x2550x0.052由图 3-6 查得 9 m /9 0 =0.419 s /9 0 =(9 m /9 0 )(9 s /9 m)=0.8 X 0.41=0.328角顶处无量纲温度：(9 s /9 0 ) 3 =0.0353所以角顶温度等于411 C。第四章b tihh址4- 4试对附图所示的等截面直肋的稳态导热问题，用数值方法求解2、3点的温度。图中t0 = 85 C
18、 ，t f = 25 C ，h=30W/m 2 .K 。肋高H= 4cm，纵剖面面积A L = 4cm 2，导热系数 入=20W/m.K。解: 对于点2可以列岀:0节点3 :Jit? $ & m +(5 1 必一厶)+ 2k - (tj £3) = 0节点2由此得:+00(5iAx .、, Ax . A小严占"（2 +弩）itAXJh=% + 于丁“ 十。>/(!+ -A + 30xQrQ2220x0.01=0.0600于是'： 1- 1'.1 ： 11=f2 +g 0 02 + (0.06Jf7/(l+|y 0.02 + 0 06)解得绝热A
19、 x = Ay4- 9在附图所示得有内热源的二维导热区域中，一个界面绝热,一个界面等温（包括节点4 ），其余两个界面与温度为tf的流体对流换热,h均匀，内热源强度 '，试列出节点1、2、56、9 、10的节点方程。00解:岛I、 Av 11节点1(寸)+-W&i 7/)二血一匚 Ay g 匚 Ay G100节点节点厶“右 Ax S農 Ax £a Z*1右片）7亏（2）+乂古3 +护WS “）= o节点二1（心）+ 乂牛主（ + 2辱塑（山0十灵牛主（3） +屁妙）=0AyAxAyA?f节点fin ta Ay 1 Ax Ay+兄士产子）+习鈕皿豆+子心-叨二0节点10罟彎小恃弓M守®）冷皿"小。0