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1、三、试对图示平面体系进行几何组成分析。（每小题5分，共20分） 1解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。2解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。3解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。´´4解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。四、绘制下图所示各结构的弯矩图。（每小题10分，共30分）110kN/m20kN3m1m3mABCDABCD56060(11.25)M图（kN·m）作弯矩图如下：L/2LABCDL/2FPFPL2ABCDFPLM图解： 作弯矩图如下：20kN/m40kN2m4mABCD40kN2
2、m2m2mEF3ABCEFD4040120M图（kN·m）解： 作弯矩图如下：五、计算图示桁架中指定杆件的内力。123aABCDaaaFPFPa解：求支座反力 由 由 用-截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图：CDFN1FN4FN3FP 由 （压） 由 CFN2FN4FPFN4 （拉）取结点C为研究对象，作受力图如下： 显然：（压）六、 求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21×104kN。（9分）-3/4P=15/85/83/83m3m3m3m3/8-5/8-5/8N1图80KN-60303m3m3m3m505030-50-50NP图4m40KN40KN 七
3、、确定下列结构的超静定次数。（4分）15次 1次(a) (b)2次 7次(c) (d)八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆相同且为常数。（10分）24X1=1M1图40KN40Mp图1532.5M图2. 建立力法方程： 3. 绘图和图，求系数和自由项，解：1.选取基本结构，确定基本未知量（4.解力法方程，求出未知量5绘弯矩图 九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。为常数。（10分）M图X2=124kN4444X1=1M1图Mp图M2图求系数和自由项，十、用力法计算图示结构，作弯矩图。链 杆 。（10分） 解：1.选取基本结构，确定基本未知量（切断大链杆CD，取其轴力为X1）如上右图。2. 建
4、立力法方程：3. 绘图和图，求系数和自由项，（图乘时注意要分段） 4.解力法方程，求出未知量5绘弯矩图 十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）解：1.利用对称性，简化为下左图，选取基本体系为下右图。2. 建立力法方程：3. 绘图和图，求系数和自由项， （图乘时注意各杆件的抗弯刚度不同） 4.解力法方程，求出未知量5绘弯矩图 10kN/m4m6mABC三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）解：（1）选取基本结构如下图所示，1为基本未知量。基本结构ABC1（2）写出位移法方程如下：k111+ F1P= 0（3）计算系数k11及自由项F1P2i图A
5、BC112i6i2i 令，则 iAB =3i， iBC =2i作图和MP图如下： k11 = 12i+2i =14iMP图（kN·m）ABC kN·m（4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得： （5）作M图ABC19(20)1.91.9M图（kN·m） 四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）30kN/mE4mABCD2EI4m4m2EI2EIEIEIF2m15kN解： （1）选取基本结构如下图所示，1、2为基本未知量。EABCDF12基本结构（2）写出位移法方程如下： k111+ k122+ F1P= 0 k211+ k222+ F
6、 2P= 0（3）计算系数及自由项 令，则 iAB = iBC =2i， iBE = iCF = i， iCD=4 i 作图、图和MP图如下：EABCDF1图2i8i4i4i8i4i k11 = 8i+4i+8i =20i k21 =4i k21 = k12 =4iEABCDF1图2i8i4i4i k22 = 8i+4i=12iEABCDFMP图（kN·m）403040 F1P =40 kN·m F2P =-30 kN·m（4）求解位移法基本未知量EABCDFM图（kN·m）50.73018.67.9(60)16.410.75.413.66.8 将系数及
7、自由项代入位移法方程，得： 20i1+ 4i2+40= 0 4i1 +12i2-30= 0解得： （5）作M图五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）EABCD2EILEIEIEIFLLEIqqEADLEILEIq解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：选取基本结构如图所示，1为基本未知量。EAD1基本结构（2）写出位移法方程如下：k111+ F1P= 0（3）计算系数k11及自由项F1PEAD图14i4i2i2i 令，则 iAD = iDE =i作图和MP图如下：EADF1PMP图 k11 = 4i+4i =8i （4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方
8、程，得： EADM图（5）作M图 由对称性，得原结构的M图如下：EADM图FBC六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）18kN/m6mABCD6m6m6m18kN/mEF解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：18kN/m6mAB3m6mEG选取基本结构如图所示，1为基本未知量。ABEG1（2）写出位移法方程如下：k111+ F1P= 0（3）计算系数k11及自由项F1PGABE图12i2i4i4i2i 令，则 iAB = iBE =i， iBG =2i作图和MP图如下： k11 = 4i+4i +2i =10iABGE54MP图（
9、kN·m）54 F1P = 54 kN·m（4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得： （5）作M图ABGE64.8M图（kN·m）(81)32.421.610.810.8ABE64.8M图（kN·m）(81)32.421.610.810.8CDF21.664.8(81)32.410.8由对称性，得原结构的M图如下：七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。48kN/mABCD6m6m3m24kN3m（10分）解：计算分配系数， 分配与传递计算0.429分配系数固端弯矩最后弯矩144单位（kN·m）-8
10、2.8982.86分配与传递0.57100-14461.780.090-100.85100.85-0.6000.4290.5710-2782.2241.11-67.83-90.28-45.1425.7719.3712.89-7.36-5.53-3.681.582.101.05-0.45-0.300.130.17-0.05-0.04-0.03ABCD82.86100.85(216)M图（kN·m）作M图。8kN/mABCD6m6m3m32kN3m3mE24kN·m八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）解：梁的悬臂 DE 为一静定部分，可求得
11、 MDE =-36kNm，FQDE = 24kN。将结点 D 简ABCD6m6m3m32kN3m24kN·m24kN36kN·m化为铰支端，则 MDE 与 FQDE 应作为外力作用于结点 D 右侧，因此可按下图计算：计算分配系数 分配与传递计算0.5分配系数固端弯矩最后弯矩单位（kN·m）5.07分配与传递0.50360120.04-12.4512.45-0.13360.4290.5710-186.853.43-1.720.490.370.25-0.86-0.010.02-0.07固点反力矩-24012665.15-1.72-0.86-0.13-0.070.03-
12、0.0110.1413.84M图（kN·m）(48)5.07ABCDE10.1413.8412.4536（4）作M图九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）10kN/m10kN32kNEABCD2m2m2m2m4m10kN32kNEBC2m2m4m20kN20kN·m20kN·m解：此刚架可按下图计算：计算分配系数 EBC分配系数固端弯矩最后弯矩单位（kN·m）2000.4290.5710-14-2.57固点反力矩0-3.43BE分配与传递20-1.72-16.5720-3.43-1.72分配与传递计算（4）作M图16.
13、57(32)1.7220EABCD203.43M图（kN·m）10kN/m20kNEABCD4m2m2m4m十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）解：计算分配系数 单位（kN·m）100.2730.5-10-2.7320EABCD0.3640.364BABCBD0.5CBCE-3.64-3.64-1.82-4.09-4.09-2.050.560.750.750.38-0.19-0.19-0.100.030.040.040.02-0.01-0.01DB4.29-4.29EC17.86-2.85-15.0-1.820.380.02-1.42-
14、2.05-0.10-2.15分配与传递计算作M图EABCD17.86(20)4.29152.15M图（kN·m）(20)4.292.851.42三、画图示伸臂梁，FRA的影响线。（10分）ABCRA 影响线MK 影响线10. 5+2m2m2mK11四、绘制伸臂梁C截面、D截面的弯矩影响线和剪力影响线。（10分）1m3m0.5mABK0.5m1.5mABABABABMC影响线QC影响线MD影响线QD影响线D3/43/83/41/43/81+五、作图示梁FyA、MC的影响线，并利用影响线计算图示荷载作用下的FyA、MC值。（20分）ABCD1m2m2m2m12kN12kN8KN/mMC影响线FyA影响线10.50.25MC=0MB影响线1六、试求图示体系的自振频率。EI=常数，杆长均为。 （10分）m1PM1.求柔度系数2. 求自振频率七、求图示体系的自振频率。忽略杆件自身的质量。（15分）FBBAm11ABm1FI1FI2由惯性力计算公式： 八、求图示体系的自振频率。质量m集中在横梁上。各杆EI=常数。（15分）BCmAEIEIEIhK11k11 解；1.绘M1图 2.求刚度系数 3.求自振频率67