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1、利用解直角三角形测量物体高度或宽度【经典母题】如图Z14 1,测得两楼之间的距离为32.6 m,从楼顶点A观测点D的俯角为35° 12',点C的俯角为43° 24',求这两幢楼的高度.（精确到01 m）A驴严F口口 口 口 口 口 口V hJ.a>Sa宀1 ErI iIAl*J2.l> m *Ic-图 Z14 1【中考变形】1.如图Z14 2,热气球的探测器显示，从热气球 A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球A处与楼的水平距离为120 m,则这栋楼的高度为（）Mr 二 一| nRS337
2、3nomrnns nrmDtn33ms图 Z14 2A. 160 3 m B. 120 3 mC. 300 m D. 160,2 m2. 如图Z14 3,某人为了测量小山顶上的塔 ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为 45° ,再沿AC方向前进60 m到达山脚点B,测得塔尖点D的仰角为60°,塔底点E的仰角为 30°，求塔ED的高度.（结果保留根号）图 Z14- 33. 如图Z14 4,某小区1号楼与11号楼隔河相望，李明家住在1号楼，他很想知道11号楼的高度， 于是他做了一些测量，他先在 B点测得C点的仰角为60°,然后到42 m高的楼顶A处
3、，测得C点的仰角为30°,请你帮李明计算11号楼的高度CD.CI）图 Z14 44. 小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏 OB与底板OA所在水平线的夹角为120。时，感觉最舒适（如图Z14 5），侧面示意图为图，使用时为了散热，她在底板下垫入散热架 ACO后, 电脑转到AO ' B '位置（如图），侧面示意图为图.已知OA= OB= 24 cm, O ' COA于点C,O ' C = 12 cm./?Jft热架 I ?图 Z14 5（1）求 CAO的度数；（2）显示屏的顶部B'比原来升高了多少厘米？如图，垫入散热架后，要使显示屏 OB与水
4、平线的夹角仍保持120° 则显示屏OB应绕点 O按顺时针方向旋转多少度？5 .某太阳能热水器的横截面示意图如图 Z14 6所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交 于点 O,且 OB = OD.支架 CD 与水平线 AE 垂直， BAC= CDE = 30°, DE = 80 cm, AC= 165cm.（1）求支架CD的长；（2）求真空热水管AB的长.（结果均保留根号）6.如图Z14 7,为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 3 m的点D（点D与楼底C在同 一水平面上）出发，沿斜面坡比为i = 1 ：. 3的斜坡DB前进30 m到达点B,在点B处测得楼顶A
5、的仰角为53°,求楼房AC的高度.（参考数据：Sin53° 0.8, cos53° 0.6, tan53°号，结果 保留根号）图 Z14 77如图Z14 8,在大楼AB的正前方有一斜坡 CD , CD = 4 m,坡角 DCE= 30°,小红在斜坡下 的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A， C，E在同一直线上.(1) 求斜坡CD的高度DE;(2) 求大楼AB的高度.(结果保留根号)图 Z14 8【中考预测】某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势.根据这一研究， 厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面. 新桌面的设计图如图Z14 9，AB可绕点A旋转, 在点C处安装一根可旋转的支撑臂 CD, AC = 30 cm.(1)如图，当 BAC = 24°时，CDAB,求支撑臂CD的长；如图，当 BAC= 12°时，求AD的长.(结果保留根号，参考数据：Sin24° 0.40, cos24°0.91, tan240 0.46, Sin 12° 0.20)图 Z14 9