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1、北京市西城区回民学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题(word无答案)、单选题()1 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(2() 2 .抛物线y=2( x-3)-1的顶点坐标是()B. (3, -1 )C. (-3 , 1)D . (-3 , -1 )2 . .() 3 .若要得到函数 y= (x+1) +2的图象, 2只需将函数y = X的图象()A 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C.先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度() 4 .如图，O
2、()的半径为5 , AB为弦，OCL AB,垂足为 E,如果CE=2 ,那么AB的长是B. 6C. 8D . 10() 5 .点 P 1 (- 1 ,象上，则y 1, y 2, y 3的大小关系是(2y 1), P 2 ( 3 , y 2) , P 3 ( 5 , y 3)均在二次函数 y = X +2 X 1 的图)A . y = y2>y3B. y3>y = y2C. y >y2> y3D . yV y2< y3() 6 .如图，O是厶ABC的外接圆， OCB= 40°,则A 的大小为(A. 40°B. 50C. 80°D . 1
3、00() 7 .在同一坐标系中，函数.与>.：-' :的图像可能是B.D.() 8 .已知函数.则使y=k成立的X值恰好有三个，则(x-9'-l(>3)k的值为()B. 1C. 2、填空题_ 2() 9 .把二次函数 y=x - 2x+3 化成 y=a (X- h )2+k的形式为() 10 .如图，在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°记点A (- 1,:)的对应点为 A 1,贝U A 1的坐标为 Jft- I() 11 .如图，抛物线的对称轴是() 12 .九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几 何原本并称
4、现代数学的两大源泉在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知 大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？ ”小辉同学根据原文题意，画岀圆材截面图 如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道 血=1尺(1尺=10寸)，则该圆材的直径为 ABCD 内接于 0, BOD=120 ,则 DCE=0,则折痕AB的长为2 2() 14 .若抛物线y = ( m+1) X - 2 x+ m - 1经过原点，则 m =() 15.如图， O的半径为4 ,将 O的一部分沿着弦 AB翻折，劣弧恰好经过圆心() 16 .在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中， ABC的顶点都在格点上，将 ABC 绕点0按顺时
5、针方向旋转得到厶A'B'C',使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是三 m JFT三、解答题 () 17 .二次函数的图象的顶点在原点，且过点 (2，4),求这个二次函数的关系式.2() 18 .已知抛物线 y=x +bx+3经过点A( - 1，8),顶点为 M ;(1) 求抛物线的表达式；(2) 设抛物线对称轴与 X轴交于点B ,连接AB、AM ,求 ABM的面积.() 19 .如图，AB是O的弦(非直径)，C、D是AB上的两点，并且 AC=BD 求证:OC=OD .cd/3() 20 .如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可 借用
6、一段墙体(墙体的最大可用长度 a= 10m).2(1)如果所围成的花圃的面积为45m ,试求宽AB的长；2按题目的设计要求，能围成面积比45m 更大的花圃吗？如果能，请求岀最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.() 21 .已知厂的半径是 弦.二=L .求圆心到.匸的距离;-弦.匸两端在圆上滑动，且保持一二=C ,.二的中点在运动过程中构成什么图形，请说 明理由. 2() 22 .已知二次函数 y = X - 4 x+3 . 求岀这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标； 求岀这个二次函数的图象与坐标轴的交点； 直接写岀y > 0时X的范围() 23 .已知，如图，在 ADC中， ADC
7、= 90°,以DC为直径作半圆 O ,交边 AC于点F,点B在CD的延长线上，连接 BF，交AD于点E, BED= 2 C .(1)求证：BF是 O的切线；JI(2)若BF= FC, 一匹二击，求 O的半径.ESL)OC() 24 .如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1 ,每个小正方形的顶点叫做格点.二的三个顶点-都在格点上，将 _：二绕点一：顺时针方向旋转 90°,得到<.(1) 在正方形网格中，画岀_二；(2) 计算线段.匸在旋转到的过程中所扫过区域的面积.(结果保留一)4-4-4-L -IH 士 -H丰十+丄-1= s-u.一 *-+丄 ll I1*.t
8、bT丿 nia扭ffl r L-Errr CrbiE-Lr*-r-r,:I l -. .-I3 -1II 2() 25 .在平面直角坐标系 Xoy中，抛物线y =- 2 X +( m+9) X - 6的对称轴是X = 2 .(1) 求抛物线表达式和顶点坐标；(2) 将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点A,求点A的坐标;(3) 抛物线y =- 2 X +( m+9) X - 6与y轴交于点C,点A关于平移后抛物线的对称轴的对称 点为点B,两条抛物线在点 A、C和点A、B之间的部分(包含点 A、B、C)记为图象M 将直线y = 2 X- 2向下平移b ( b>0)个单
9、位，在平移过程中直线与图象M始终有两个公共点，请你写出b的取值范围打432LIIyY s3I 2 i 4 JS-2-3-4-5一”6一() 26 .如图1,在Rt ABC中， ACB=90，E是边AC上任意一点(点 E与点A，C 不重合)，以CE为一直角边作 Rt ECD ECD=90 ,连接 BE，AD .(1) 若 CA=CB , CE=CD猜想线段BE, AD之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写岀结论;现将图1中的Rt ECD绕着点C顺时针旋转锐角 ,得到图2 ,请判断中的结论是否仍然 成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(2)若CA=8,CB=6 , CE=3 , CD=4 , Rt ECD绕着点C顺时针转锐角 ,如图3 ,连接BD,AE,计算D 的值.