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1、PFC电感计算通常Boost功率电路的PFC有三种工作模式：连续、临界连续和断续模式。控制方式 是输入电流跟踪输入电压。连续模式有峰值电流控制，平均电流控制和滞环控制等。连续模式的基本关系：1 .确定输出电压Uo输入电网电压一般都有一定的变化范围( Uin± A%),为了输入电流很好地跟踪输入电 压，Boost级的输出电压应当高于输入最高电压的峰值，但因为功率耐压由输出电压决定， 输出电压一般是输入最高峰值电压的1.051.1倍。例如，输入电压 220V, 50Hz交流电，变化范围是额定值的 20%(A=20),最高峰值电压是 220X1.2X 1.414=373.45V。输出电压可
2、以 选择 390410V。2 .决定最大输入电流电感应当在最大电流时避免饱和。最大交流输入电流发生在输入电压最低，同时输出功率最大时“min其中:P°=U°I；Uimin =U in (100 )%最低输入电压；Y一Boost级效率，通常在95%以上。3 .决定工作频率由功率器件，效率和功率等级等因素决定。例如输出功率 开关频率70100kHz。4 .决定最低输入电压峰值时最大占空度1.5kW ,功率管为 MOSFET,因为连续模式Boost变换器输出Uo与输入Uin关系为U o =U i /(1 _ D ),所以Uo - -2UimimU o(2)从上式可见，如果 Uo选
3、取较低，在最高输入电压峰值时对应的占空度非常小，由于功率开关的开关时间限制(否则降低开关频率) 电流的THD加大。5.求需要的电感量为保证电流连续，Boost电感应当大于,可能输入电流不能跟踪输入电压，造成输入2U . . Di min p maxL -二 If其中： &=2k *'2"Iimax ,k=0.150.2。6 .利用AP法选择磁芯尺寸根据电磁感应定律，磁芯有效截面积2U i min Ton maxN旧2U imin D pmaxfN ；：B(4)如果电感是线性的，有"Bci二二2 k,21.B i max(5a)因为Boost电感直流分量很大，
4、磁芯损耗小于铜损耗, 最大输入电流时磁芯不饱和，应当有饱和磁通密度限制最大值。为保证在."：BB 丁 =B 1k ；Bsg(5b)limax NAw磁芯窗口面积jkw因此，面积乘积.2U D i minp maxAP 二 AeAw 二fN BBI. Ni maxjkw. 2U m I imax D pmax2kk jfBw(6)其中kw=0.30.5窗口填充系数，也称为窗口利用系数。B<B/（1+k）。由此选择磁芯。输出功率在1kW以上，一般采用气隙磁芯。因环形磁粉芯价格高，且加工困难，成本 高。但是气隙磁芯在气隙附近边缘磁通穿过线圈，造成附加损耗，这在工艺上应当注意的。7 .
5、计算匝数L. J .BA8 .计算导线尺寸（略）临界连续Boost电感设计1 .临界连续特征Boost功率开关零电流导通，电感电流线性上升。当峰值电流达到跟踪的参考电流（正 弦波）时开关关断，电感电流线性下降。当电感电流下降到零时，开关再次导通。如果完全 跟踪正弦波，根据电磁感应定律有、2U i sin ,t2I i sin ，t二 L Ton(8)LI iTon = LUi旦二L旦22U iUiTon是常数。当输出其中：Ui、h为输入电压和电流有效值。在一定输入电压和输入功率时, 功率和电感一定时，导通时间Ton与输入电压Ui的平方成反比。2 .确定输出电压电感的导通伏秒应当等于截止时伏秒:
6、UipTon= (U0 -U ip )TofToF-UU ipT on_U .ip(10)开关周期为= Tof onUipU o -U- 1 Ton ipUoUo -U-TonipTon1 -U ip U o(11)可见，输出电压Uo一定大于输入电压 Uip,如果输出电压接近输入电压，在输入电压峰值附近截止时间远大于导通时间，开关周期很长，即频率很低。如果首先决定最低输入电压（ Uimin）对应的导通时间为 TonL,最高输入电压（Uima）的导 通时间为onh二 T I onL(12)根据式（11）和（12）可以得到开关周期（频率）与不同电压比的关系。例如，假定导通时间为10科s, 1.41
7、4Uimin/ Uo=0.65,如果输入电压在土 20%范围变化，最低输入 电压为220X 0.8,输出电压为 Uo =1.414 X 220 X 0.8/0.65 = 383V。周期为 10/0.35=28.57 pS,频率为35kHz。在15°时，周期为 12科s,相当于开关频率为83kHz。在最高输入电压时，由式（12）得到最高电压导通时间Tonh = （0.8/1.2）2XTonL= 4.444 pS,在峰值时的开关周期为 T=Tonh/（1-1.414 X 1.2X 220/383）= 176 s,相当于开关频率为5.66kHz。如果我们。输出电压提高到410V,最低输入电
8、压时开关周期为25.45 s,开关频率为39.3kHz。15°时为11.864科s,开关周期为 84.5kHz。输入最高电压峰值时，周期为 49.2科s, 开关频率为20.3kHz o频率变化范围大为减少。即使在输入电压过零处，截止时间趋近零， 开关频率约为100kHz。最高频率约为最低频率只有5倍。而在383V输出电压时，却为 18倍。通过以上计算可以看到，提高输出电压，开关频率变化范围小，有利于输出滤波。但 是功率管和整流二极管要更高的电压定额，导通损耗和开关损耗增加。因此，220V ±20%交流输入，一般选择输出电压为410V左右。110V± 20%交流输入
9、，输出电压选择210V。3.最大峰值电流 最大输入电流im a x电感中最大峰值电流是峰值电流的1倍(13)4.决定电感量为避免音频噪声，在输入电压范围内，开关频率应在20kHz以上。从以上分析可知，在最高输入电压峰值时，开关频率最低。故假定在最高输入电压峰值的开关周期为50 ds.由式（11）求得T T 1 - - 2U . /U o n hi m a x o(14)由式（12）得到最低输入电压导通时间2T T h U . /U .onLonh i max i min根据式（8）得到L U iTonL一 Ii(15)5.选择磁芯因为导通时间随输入电压平方成反比，因此应当在最低电压下选择磁芯尺
10、寸，只要在最低输入电压峰值时避免饱和。.2UiminT°nL = NA e B m(16)其中：N电感线圈匝数；Ae 磁芯有效截面积；Bm<Bs（100） 最大磁通密度，为减少损耗, 选择饱和磁感应的 70%。整个窗口铜的截面积A .Iimax,Awkw = N 或K1AwkwjN 二Ii m a x(17)将式（17）代入（16）,整理得到AP =AeAw2U . . I. T ,i min i max onLB jk m w,2P T ,o onlBjkw(18)用AP法选择磁芯尺寸。6 .计算线圈匝数i max7 .线圈导线截面积A I imaxAcu =例：输入220V
11、±20%,输出功率200W,采用临界连续。假定效率为0.95.解：输入最大电流为limaxPoUimin200=1.2 A 0.95 0.8 220峰值电流Ip =2、2Iimax =3.38 A设输出电压为410V,最高输入电压时最低频率为20kHz。即周期为50 s,因此，导通时间为Tonh=T(1 -<2U imax /U o )=50 (1 -<2 M1 .2 父220 / 410 ) =4.47 S输入最低电压峰值时的导通时间onLiU i；<264 0=T0nh =4.47 乂 =10.1 sU imin176开关周期为on-Uip U10 .1-二25
12、 .7 (is1 - , 2 0.8 220 /410因此，需要的电感量（式（15）UiTonL1766口L 二 i onL 二一 10.1 10 一 =1.48 mHIi1 .2如果采用磁粉芯，选用铁硅铝磁芯。LI2=1.48 X3.382X 10-3=16.9mJ,选才i 77439。有效磁导率为60,其电感系数 Al= 135nH,电感1.48mH需要的匝数为N ；1 48 0 =1 0 47 匝取 N=105 匝.0.1 3577439的平均磁路长度l=10.74cm ,磁场强度（Oe）为0.4-NI 0.4 105 1 .2 1.414 =21 Oel10.74由图得到磁导率为 60
13、, H=21Oe,磁导率下降到90%,为了在给定峰值电流时保持给定电感量，需增加匝数为=1 1 06匝，选取111 匝。此时磁场强度 H= 111X 21/105= 22.2Oe,科下降到0.88，此时电感量22L =N AL =0.135 M0.88 M111 =1464 (iH=1.464mH满足设计要求。最高电压时开关频率提高大约1%。应当注意到这里使用的是平均电流，实际峰值电流大一倍，最大磁场强度大一倍，从图上得到磁导率下降到80%,磁场强度从零到最大，平均磁导率为（0.8+1） /2=0.9,接近0.88。选取电流密度j=5A/mm2,导线尺寸为d =1 .13 I- =1.13,- j1 .2= 0.61 9mm4选择 d=0.63mm,d '=0.70mm,截面积 Acu= 0.312mm2。核算窗口利用系数。Aw = 4.27cm2,则N AcuAw1110.312104.27= 0.0877439铁硅铝粉芯外径 OD = 47.6mm,内径ID = 23.3mm。考虑第一层 Nm1=（兀（ID-0.5d '-0.05）/1.05d'）-1=96.9实际 96 匝。第二层只要15匝