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1、M练促学补短扬怅 随堂检测学生用书 P98 1 . A、B 两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动， 同，且 mA= 3mB，则它们所能滑行的距离 SA、SB的关系为（ ） 两物体与水平面间的动摩擦因数相 A. SA= SB B. SA= 3SB 1 C. SA = 2SB D. SA= 9SB 解析：选 A.物体沿水平面滑动时做匀减速直线运动 ，加速度 a = mm= 与质量无关， 2 由 0 w = 2as 和题设条件知 SA= SB. 2 . （2019 陕西咸阳高一期中）图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线 部分 AE 滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意
2、图， AC 是滑道的竖直高度, D 点是 AC 竖直线上的一点，且有 AD = DE = 15 m，滑道 AE 可视为光滑，滑行者从坡顶 A 点 AE 向下做直线滑动，g 取 10 m/s2,则滑行者在滑道 AE 上滑行的时间为（ ） 由静止开始沿滑道 甲 A. ,2 C. 6 解析: 选 C.如图所示，设斜面坡角为0,取 AE 中点为 F，则：AE = 2AF =30sin 0,物体做匀加速直线运动，对物体受力分析，受重力和支持力， C 将重力沿着平行斜面和垂直斜面正交分解 ，根据牛顿第二定律，有：mgsin 0 =ma,解得：a= gsin 0;根据速度位移公式，有：AE= fat2;解得
3、：t=.6 s. 3 .用 30 N 的水平外力 F 拉一个静止在光滑水平面上的质量为 20 kg 的物体，力 F 作用 3 s 后撤去，则第 5 s 末物体的速度和加速度分别是 （ 2 A . 4.5 m/s, 1.5 m/s B. 7.5 m/s, 1.5 m/s2 C. 4.5 m/s, 0 D. 7.5 m/s, 解析：选 C.有力 F 作用时，物体做匀加速直线运动 ,加速度 a = m = 1.5 m/s2.力 F 作用 3 s 撤去之后，物体做匀速直线运动，速度大小为 v= at= 4.5 m/s,而加速度为 0选项 C 正确. 4. （2019 济宁高一检测）民航客机都有紧急出口
4、，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的 气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上如图所示，某客机 紧急出口离地面高度 AB = 3.0 m，斜面气囊长度 AC= 5.0 m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由 2 s, g 取 10 m/s2，求： (1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大? 1 解析：(1)根据运动学公式 s=1at2 得：a=各22250 m/s2= 2.5 m/s2 (2)乘客在斜面上受力情况如图所示. FN = mgcos 0 根据牛顿第二定律: mgsin 0 Ff= ma 由式得: gsin 0 a 7 u= = 76= 0.437 5 gcos 0
5、16 故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过 0.437 5. 答案：(1)2.5 m/s2 (2)0.437 5 课时作业学生用书 P149(单独成册) 、单项选择题 1 行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害, 为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带假定乘客质量为 静止下滑到地面的时间不超过 (2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大? (忽略空气阻故乘客在气囊上滑下的加速度至少为 2.5 m/s2. 由几何关系可知 sin 0= 0.6, cos 0 = 0.8 70 kg,汽车车速 为 90 km/h ,从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为
6、5 s,安全带对乘客的平均作用力大小约5. 为（不计人与座椅间的摩擦）（ ） A. 450 N B. 400 N C. 350 N D. 300 N 解析：选 C汽车的速度 v= 90 km/h = 25 m/s,设汽车匀减速的加速度大小为 a,则 a =半= 5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律可得： F = ma= 70X 5 N = 350 N ,所以 C 正确. 2. 假设汽车紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多， 当汽车以 20 m/s 的速度行驶时突然制动，它还能继续滑行的距离约为 （ ） A. 40 m B. 20 m C. 10 m D. 5 m 解析：选 B
7、.由题意 F阻=mg,汽车所受合力 F = F阻=mg,对汽车由牛顿第二定律解得汽 2 F 2 2 V 车刹车时的加速度大小 a= m= g= 10 m/s .设滑行距离为 x,由 v = 2ax 得 x=亦=20 m ,故 B 正确. 3. 下列说法正确的是（ ） A .物体所受合力为零时，物体的加速度可以不为零 B .物体所受合力越大，速度越大 C.速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的 D .速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同 解析：选 D.根据牛顿第二定律可知，合外力为零，物体的加速度一定为零，合外力越大， 加速度越大，但物体的速度不一定越大，A、B 均
8、错误；物体的加速度方向与合外力方向一定 相同，但与速度方向不一定相同，故 C 错误，D 正确. 4 .水平面上一个质量为 m 的物体，在一水平恒力 F 的作用下，由静止开始做匀加速直线 运动，经时间 t 后撤去外力，又经时间 2t 物体停了下来.则物体受到的阻力应为 （ ） F F 解析：选 C.设阻力为 f,由牛顿第二定律得：F f = ma!, f= ma2, v= , v = a2 2t,以上 四式联立可得：f= 3,所以 C 正确. 3 如图所示，一物体 P 从曲面上的 A 点自由滑下，在水平静止的粗糙传送带上滑动后恰好 停在传送带的右端 B若传送带沿逆时针方向转动起来，再把 P 放到
9、 A 点，让其自由滑下，则 （ ） A . P 仍能到达 B 端且速度为零 B . P 到达不了 B 端 C. P 会滑过 B 端后向右抛出 D .以上三种情况均有可能 解析：选 A.无论传送带是静止还是沿逆时针方向运行 ，P 受到的支持力大小均等于 P 的 重力 mg,动摩擦因数不变，P 受到的摩擦力方向均水平向左 ，大小均为 f=卩 mg 即 P 在传 送带上的受力情况是相同的 ，运动情况也是相同的，选项 A 正确，B、C、D 错误. 6 .为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速 度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是 （ ） 解析：选 C
10、.设屋檐的底角为 0,底边长为 2L（不变）.雨滴做初速度为零的匀加速直线运动 mgsin 0 1 2 L a= = gs in 0,位移大小 x=; at,而 x= , 2s in 0cos m 2 cos 0 4L 0= sin 2 0 ,联立以上各式得 t = .当0= 45时 sin 2 0= 1 为最大值，时间 t 最短，故 选项 C 正确. 7. （2019 太原高一测试）质量为 m= 3 kg 的木块放在倾角为 =30的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑.若用沿斜面向 上的力 F 作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动， 经 过 t= 2 s 时间物体沿斜面上升 4 m
11、 的距离，则推力 F 为（g 取 10 m/s2）（ A. 42 N 根据牛顿第二定律得加速度 C. 21 N gsin 2 0 D. 36 N 解析：选 D.因木块能沿斜面匀速下滑 ，由平衡条件知：mgsin 0= （jmgcos 0,所以 尸 tan 0;当在推力作用下加速上滑时 ，由运动学公式 x= gat2得 a = 2 m/s2，由牛顿第二定律得：F mgsin Bpmgcos 0= ma,得 F = 36 N ,故选 D. 二、多项选择题 动，它在 t 秒内的位移为 x m,则 F 的大小不可能为 2x B. 2t 1 2x D 口 解析：选 BCD.由运动情况可求得质点的加速度
12、2x 则水平恒力 F = ma=孑 N，故 A 项对. 9 .如图甲所示，用一水平外力 F 拉着一个静止在倾角为 0的光滑斜面上的物体，逐渐增 大 F，物体做变加速运动，其加速度 a 随外力 F 变化的图像如图乙所示，若重力加速度 g 取 10 m/s2.根据图乙中所提供的信息可以计算出 （ ） A 物体的质量 B .斜面的倾角 C.加速度由 2 m/s2增加到 6 m/s2的过程中，物体通过的位移 D .加速度为 6 m/s2时物体的速度 解析：选 AB.由题图乙可知，当水平外力 F = 0 时，物体的加速度 a= 6 m/s2，此时物体 的加速度 a= gsin 0，可求出斜面的倾角 0=
13、 37选项 B 正确；当水平外力 F = 15 N 时， 物体的加速度 a = 0，此时 Feos 0= mgsin 0，可得 m= 2 kg，选项 A 正确；由于不知道加速 度与时间的关系，所以无法求出物体在各个时刻的速度 ，也无法求出物体加速度由 2 m/s2增加 到 6 m/s2过程中的位移，选项 C、D 错误. 10. （2019 黑龙江绥化高一期中）一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行，现将 一块木炭无初速度地放在传送带的最左端，木炭在传送带上将会留下一段黑色的痕迹，下列 8.质量为 1 kg 的质点，受水平恒力 F 的作用, 在光滑平面上由静止开始做匀加速直线运 2x AF
14、2x C.2t+ 1 2 0 乙 20 30 F/N 说法正确的是（ ） B .木炭的质量越大，痕迹的长度越短 C. 传送带运动的速度越大，痕迹的长度越长 D .木炭与传送带间动摩擦因数越大，痕迹的长度越短 解析：选 CD.刚放上木炭时，木炭的速度慢，传送带的速度快，木炭向后滑动，所以黑色 的径迹将出现在木炭的右侧，所以 A 错误；木炭在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦 力，摩擦力作为它的合力产生加速度 ，所以由牛顿第二定律知，= ma,所以 a= g当达 2 到共同速度时，不再有相对滑动，由 v2 = 2as 得，木炭位移 s木=乂 ,设相对滑动的时间为 t, 2 曲 左 A 黑由 v
15、= at,得 t=,此时传送带的位移为 ug 2 s传=vt =,所以滑动的位移是 s= s 传一 s 木= 2 v 2 呃 由此可以知道，黑色的径迹与木炭的质量无关 ，所以 B 错误；由 B 知，传送带运动的速度越 大，径迹的长度越长，所以 C 正确；木炭与传送带间动摩擦因数越大 ，径迹的长度越短，所 以D 正确. 三、非选择题 11. 如图甲所示，质量 m= 1 kg 的物体沿倾角0 = 37的固定粗糙斜面由静止开始向下运 动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速 v成正比，比例系数用 k 表示，物体的 sin 37= 0.6, cos 37= 0.8, g= 10 m/s2.求:
16、 (1)物体与斜面间的动摩擦因数 u (2)比例系数 k. 解析： 当 v= 0 时，有 mgs in 0 卩 mgjos 0= ma0 由题图乙读出 a0= 4 m/s2,代入上式解得 gsin 0 a0 u= = 0.25. gcos 0 (2)当 v= 5 m/s 时，加速度为零，有 mgs in 0(iN kvcos 0= 0 又 N = mgcos 0+ kvsin 0 联立以上两式，解得 mg (sin 0 tcos 0) k= 0.84 kg/s. v ( Qin 0+ cos 0) 答案：(1)0.25 (2)0.84 kg/s 12. 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距
17、离当前车突然停止时，后车司机可 以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰通常情况下，人的反应时间 和汽车系统的反应时间之和为 1 s.当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108 km/h 的速度匀速行驶 2 时，安全距离为 120 m 设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 2.若要求安 5 全距离仍为 120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度. 加速度 a 与风速 v 的关系如图乙所示. 解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为 Q0,刹车时汽车的加速度大小为 a。, 安全距离为 s,反应时间为 t0,由牛顿第二定律和运动学公式得 mg= ma0 2 V0 s= V0t0+ 2a 式中，m 和 V0分别为汽车的质量和刹车前的速度. 设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为 仏依题意有 Q= 2 Q 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为 a,安全行驶的最大速度为 v,由牛顿第二定律 和运动学公式得 (img= ma 2 v s= Vt0+石 联立式并代入题给数据得 v= 20 m/s(72 km/h). 答案：20 m/s