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1、,3.4.2相似三角形的性质（2）,黄亭市双清学校唐冬兵,1.三角形相似的判定方法有哪些？,两个角对应相等的两个三角形相似(AA),两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似(SAS),三边对应成比例的两个三角形相似(SSS),预备定理平行线构成的三角形与原三角形相似。,定义三个对应角相等，三条对应边成比例。（不常用）,常 用,2. 相似三角形的有哪些性质?,一 对应角相等，对应边成比例,二 对应边的比等于相似比,三 对应高的比，对应中线的比、对应角平分线 的比都等于相似比.,3.除了这些性质外，相似三角形还有那些其他的性质呢？相似三角形的周长和面积与相似比有什么关系呢？本节课我们继续来探究吧！
2、,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？,如果ABCABC，设相似比为k，那么,因此,由比例的等比性质可得,C,得到：,相似三角形周长的比等于相似比,（1）如图，ABCABC，相似比为k，它们的面积比是多少？,A,B,C,A,B,C,D,D,如图，分别作出ABC和ABC的高AD和AD,由题意得 ADB =A/D/B/ =90 BB, ABDABD,这样，得到：,相似三角形面积的比等于相似比的平方,例6.如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积,解：在ABC和DEF中，, AB2DE，AC2DF,又 DA, DEFABC，相似比为,A,B,C,D,E,F,例题分析,相似三角形的性质,对应角相等,对应边成比例,对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.,对应边的比等于相似比,周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,谢谢！,