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1、多边形的面积整理与复习教学设计教学内容：青岛版四年级数学下册第 34页的“回顾整理”教学目标：1、回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识 网络。2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式 计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。教学难点：沟通面积公式之间的内在联系，深刻领会转化思想，进一步培养
2、学生的空 间观念。教具准备：多媒体课件学具准备：各种平面图形的学具卡片、三角板、直尺、一般的平行四边形1个，两个完全相同的三角形、两个完全相同的梯形等。教学过程:课前谈话，直接入题。同学们，前面几节课我们学习了多边形的面积，今天我们一起来整理和复习这 单元的内容。（板书课题：多边形面积的整理与复习。）二、合作探究，自主整理师：昨天让同学们结合预习提纲自主整理了本单元的内容，下面请同学们在小 组内先交流一下。课件出示：温馨提示1、学过哪些平面图形的面积计算？2、说说各种图形的面积公式及其推导过程。3、面积单位的换算。学生活动：在自主梳理的基础上，小组交流，组长选好记录员，做好整理。教师活动：教师
3、巡视，对于知识点整理困难或不完善的小组予以科学指导。三、汇报交流，评价质疑1. 交流推导过程师：哪个小组愿意来展示一下自己的整理成果?学生上台先展示自己小组制作的手抄报，再交流推导的过程，说出梳理方法, 教师引导注意文字语言、图形语言、符号语言的结合，不完善的补充。各小组在汇报时，提醒其他小组注意倾听，倾听他们的推导过程是否正确，语 言表达是否条理准确，评出最佳汇报小组。学生在汇报时，师关注平行四边形的推导过程是否沿高剪开；三角形、梯形面 积公式的推导过程是否“用完全相同的两个三角形” “两个完全相同的梯形”；拼 成后的图形什么变了？什么没变？转化后的图形与原图形之间有什么关系？2、教师点拨，
4、加深感知运用超链接，课件展示各平面图形的推导过程师：同学们通过剪拼、旋转、平移等方法，把平行四边形转化成了长方形，根 据长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式，把三角形、梯形转化成平行 四边形，根据平行四边形的面积公式推导出了它们的面积公式。3、体会转化思想(1)体会“转化”师：这三个图形在推导过程中有什么共同的地方？生：都运用了转化的方法。师：板书：转化平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，表面上 看虽然不同，但都运用了同一种解决问题的方法一转化的数学思想。通常情况下，我们探究一个图形面积的计算方法，一般是把它转化成已学过的图形，利用已学过 的图形面积计算公式推导出这种图形的
5、面积计算公式，所以说，转化是一种很重要的方法，在今后的学习中我们会经常用到。(2)寻找异同师：对这三个面积计算公式的应用你有什么想提醒大家？生：都于底和高有关。但三角形的面积用底乘高后，还要除以2,梯形的面积上下底之和乘高再除以2。师：怎样才能记住在计算三角形、梯形的面积时要除以2呢？生：在推导三角形面积、梯形面积计算公式时，都是用两个完全相同的三角形或两 个完全相同的梯形拼成的平行四边形，所以每个三角形面积，每个梯形的面积要除 以2。4、整理面积单位间的进率师：我们学过了哪些面积单位？能按顺序说出来吗？相邻两个面积单位间的进率是多少？(课件出示)四、分层练习，巩固提高正所谓学以致用，咱们现在
6、就用这些知识解决数学问题，希望同学们能够细心审题，灵活解题。先来看第一题，1. 在括号里填上合适的数。2公顷=()平方米 50000平方米=()公顷32.4公顷=()平方米45000平方米=()公顷5平方千米=()公顷6000公顷=()平方千米以开火车的方式指两列学生直接说出结果。同学们对面积单位间的进率掌握很熟练，太棒了，再看第二题，2. 选择条件分别计算下列各图形的面积。(单位：厘米)指学生直接回答，让学生明确求各平面图形的面积需要的条件。3. 求下面组合图形的面积。(单位：厘米)先让同学们说各组合图形的面积是由哪几部分组成的，再计算。4. 用篱笆围成一块菜园，(如图，单位：米)篱笆全长
7、36米。这块菜园的面积 是多少？师：怎么求这块菜园的面积？生：要求梯形的面积，要知道梯形的上、下底和高。高的长度告诉了，需要求 上、下底的和，用篱笆的长度减去高的长度，就是上下底的和。师：同学们听明白了吗？做在作业纸上。集体订正小结：由此我们又得出了一条重要的数学思想：要敢于抛弃原有的固定思维模 式，善于寻找“另类”的方法。五、拓展延伸，知识大闯关通过刚才的训练，大家对多边形的面积计算有了清晰地认识，想不想再来挑战 有难度的问题？出示知识大闯关第一关：我会填1、一个平行四边形的面积是 24平方米，高是6米，底是（）米。2、 一个三角形的面积是4.8平方分米，和它等底等高的平行四边形的面积是 （
8、） 平方分米。3、一个三角形的面积是 30平方厘米，高是6厘米，底是（）厘米。4、一个梯形的面积是50平方米，上底与下底的和是 20米，高是（）米。5、 一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，平行四边形的高是6厘 米，三角形的高是（）厘米。第二关：数学医院1、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）2、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。（）3、三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。（）4、把长方形的框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（）5、两个面积相等的两个三角形，形状一定相同。（）第三关：我能选对1、两个完全相同的梯形一定能拼成一个（）。A.梯形B.平行四
9、边形C.三角形2、一个三角形的高和底都扩大 2倍，它的面积（）。A.扩大2倍B.不变C.扩大4倍3、下图中，平行线间三个图形的面积（）。A.平行四边形大B.三角形大C.梯形大D.都相等强调第三小题：由于处在平行线之间，所以三个图形的高都相等；主要是比较它们的底长是否相等。由于三角形和梯形的面积最后要“ + 2”，所以8 + 2=4, （2+6）+ 2=4,因此三个图形的底长是相等的。由此推算：三个图形的面积相等。第四关：最强大脑师：根据老师给出的数据，先独立研究解决，然后再小组交流展示。小组活动生汇报： 割的方法：（把它分割成几个简单的图形，分别求出面积再相加。）（多种分割的方法，逐一汇报） 补的方法：（先把整体补成一个简单的图形，再减。）师：看来，求组合图形的面积方法有很多，主要可以分成两类，一类是先割再 加，一类是先补再减。五、梳理总结，提升认识师：同学们，愉快的一节课即将结束，想一想，你有哪些收获？生自由汇报师：在这节课中，我们通过剪拼、平移、旋转、割补、分解、代换等方法，利 用“转化”的思想，将新图形转化为我们学过的图形，加深了对于各种平面图形面 积公式的理解。对于组合图形面积的计算，要充分利用题中已知条件和题中隐含条 件，然后通过“加加减减”来解决问题。希望同学们能够将“转化”思想运用到今 后的学习中，运用所学到的知识解决更多的生活问题。