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1、公事员测验数量关系 扔掉落计算器 学习【扔掉计算器】数学心算法超棒超快乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得 数为后积，满十前一。例:15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 255 即 15×17 = 255 解释: 15 ×17 =15 ×(10 + 7) =15 × 10 + 15 × 7 =150 + (10 + 5) × 7 =150 + 70 + 5 × 7 =(150 + 70)+(5 × 7) 为了提高速度，熟练以后可以直接用“ 15
2、 + 7 ”，而不 用“150 + 70”。例:17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 即 260 + 63 = 323 二、个位是 1 的两位数相乘 方法: 十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相 加，得数接着写，满十进一，在最后添上 1。例:51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 1580 因为 1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是 1，在得数的后面添上 1，即 1581。数字“ 0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就 可以不使用了。 例:81 × 91 80 ×
3、 90 = 7200 80 + 90 = 170 - 7370 7371 原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整 数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例:43 × 46 (43 +6)× 40= 1960 3× 6 = 18 1978例:89× 87 (89 +7)× 80= 7680 9× 7 = 63 7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘 十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0 补。例:56 ×
4、; 54(5 + 1)× 5 = 30- 6 × 4 = 24 3024例: 73 × 77(7 + 1)× 7 = 56- 3 × 7 = 21 5621例: 2 1 × 29(2 + 1)× 2 = 6- 1 × 9 = 9609 “- ”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这 点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于 10的两位数相乘 两首位相乘 (即求首位的平 方) ，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数 相乘，得数作为后积。 例
5、:56 × 58 5 × 5 = 25 - (6 + 8 ) × 5 = 7 - 6 × 8 = 48 3248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是 10 的两位数相乘。 乘数首位加 1，得出 的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。 例: 66 × 37 (3 + 1) × 6 = 24 - 6 × 7 = 42 2442 例: 99 × 19 (1 + 1) × 9 = 18 - 9 × 9 = 81 18
6、81 七、被乘数首尾和是 10，乘数首尾相同的两位数相乘 与帮助 6 的方法相 似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后 积，没有十位补 0。 例:46 × 99 4 × 9 + 9 = 45 - 6 × 9 = 54 4554例:82 × 33 8 × 3 + 3 = 27 - 2 × 3 = 6 - 2706 八、两首位和是 10，两尾数相同的两位数相乘。 两首位相乘，积加上一 个尾数，得数作为前积，两尾数相乘 ( 即尾数的平方 ) ，得数作为后积，没有十位补0。 例:78 × 38 7
7、× 3 + 8 = 29 - 8 × 8 = 64 2964例:23 × 83 2 × 8 + 3 = 19 - 3 × 3 = 9 1909 , 、平 方速算 一、求 11,19 的平方 底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位 乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。 例:17 × 17 17 ， 7 = 24- 7 × 7 =49 289 参阅乘法速算中的“十位是 1 的两位相乘” 二、个 位是 1 的两位数的平方 底数的十位乘以十位 ( 即十位的平方 ) ，得为前积，底数的十位加十位 (即十位乘以 2) ，得数为后积
8、，在个位加 1。例:71 × 71 7 × 7 = 49- 7 × 2 =14- 5041 参阅乘法速算中的“个位数是 1 的两位数相乘” 三、个位是 5 的两位数的平方 十位加 1 乘以十位，在得数的后面接上 25。 例:35 × 35 (3 + 1) × 3 =12- 25 1225四、 21,50 的两位数的平方 在这个范围内有四个数字是个关键，在求 25,50 之间的两数的平方时，若把它们记住了， 就可以很省事了。它们是 : 21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529
9、 24 × 24 = 576 求 25,50 的两位数的平方，用底数减去 25，得数为前积， 50减去底 数所得的差的平方作为后积，满百进 1，没有十位补 0。例:37 × 37 37 - 25 = 12- (50 - 37)2 = 169 1369注意: 底数减去 25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例:26 × 26 26 - 25 = 1-(50-26)2 = 576 676 , 、加减法一、补数的概念与应用补数的概念 : 补数是指从 10、100、1000中减去某一数后所剩下的数。 例如 10 减去 9 等于 1，因此 9的补数是 1，反过来
10、， 1的补数是 9。补数的应用 :在速算方 法中将很常用到补数。例如求两个接近 100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减 法运算转为简单的加法运算等等。 , 、除法速算一、某数除以 5、25、125时 1、 被除数 ? 5 = 被除数 ? (10 ? 2) = 被除数 ? 10 × 2 = 被除数× 2 ? 10 2 、 被除数 ? 25 = 被除数× 4 ?100 = 被除数× 2 × 2 ?1 乘数的个位与被乘数 相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例:15×17 15 + 7 = 22 5 &
11、#215; 7 = 35 255即15×17 = 255 解释: 15 ×17 =15 ×(10 + 7) =15 × 10 + 15 × 7 =150 + (10 + 5)例:17 × 19 17 + 9 = 26 7× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =(150 + 70)+(5 × 7) 为了提高速度，熟练以后 可以直接用“ 15 + 7 ”，而不用“ 150 + 709 = 63 即 260 + 63 = 323 二、个位是 1的两位数相乘 方法: 十位与十位相乘， 得数为前积，十位与十位
12、相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。例:51× 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 =80 1580因为 1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是 1，在得数的后面添上 1，即 1581。数字“ 0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以 不使用了。例:81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 7370 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个 位数与个位数相乘作为后积加上去。 例:43 × 46
13、(43 + 6) × 40 = 1960 3 × 6= 18 1978例:89 × 87 (89 + 7) × 80 = 7680 9 × 7= 63 7743四、首位相同，两尾数和等于 10 的两位数相乘十位数加 1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补。例:56 × 54 (5 + 1)× 5 = 30 - 6 × 4 =24 3024例: 73 × 77 (7 + 1)× 7 = 56 - 3 × 7= 21 5621例: 21 ×
14、; 29 (2 + 1)× 2 = 6 - 1 × 9= 9 609“- ”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。 五、首位相同，尾 数和不等于 10 的两位数相乘两首位相乘 (即求首位的平方 ) ，得数作为前积，两尾 数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例:56 × 58 5 × 5 = 25 - (6 + 8 ) × 5 = 7 - 6 × 8 = 48 3248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。 六、被乘 数首尾相同
15、，乘数首尾和是 10 的两位数相乘。 乘数首位加 1，得出的和与被乘数 首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例: 66 ×37 (3 + 1) × 6 = 24 - 6 × 7 = 422442例: 99 ×19 （1 + 1） × 9 = 18 - 9 × 9 = 81 1881 七、被乘数首尾和是 10，乘数首尾相同的两位数相乘 与帮助 6的方法相似。两首位相乘的积 加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例:46 × 99 4 × 9 + 9 = 45
16、 - 6 × 9 =54 4554 例:82 × 33 8 × 3 + 3 = 27 - 2 × 3 = 6 2706 八、两首位和是 10，两尾数相同的两位数相乘。 两 首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘 （即尾数的平方 ），得数作 为后积，没有十位补 0。例:78 × 38 7 × 3 + 8 = 29 - 8 × 8 = 64 2964例:23 × 83 2 × 8 + 3 = 19 - 3 × 3 = 9 1909 , 、平方速算一、求 11,19 的平方底数的个位与底数
17、相加，得数 为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例:17 × 17 17 ，7 = 24- 7 × 7 = 49 289 参阅乘法速算中的“十位是 1 的两位相乘” 二、个位是 1 的两位数的平方 底数的十位乘以十位 （即十位的平方 ），得 为前积，底数的十位加十位 （即十位乘以 2） ，得数为后积，在个位加 1。例:71 × 71 7 × 7 = 49 - 7 × 2 =14- 5041 参阅乘法速算中的“个位数是 1 的两位数相乘” 三、个位是 5 的两位数的平方 十位加 1 乘以十位，在得数的后面接上 25。 例:35
18、× 35 （3 + 1） × 3 =12- 25 1225四、 21,50 的两位数的平方 在这个范围内有四个数字是个关键，在求 25,50 之间的两数的平方时，若把它们记住了， 就可以很省事了。它们是 : 21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576 求 25,50 的两位数的平方，用底数减去 25，得数为前积， 50减去底 数所得的差的平方作为后积，满百进 1，没有十位补 0。例:37 × 37 37 - 25 =12- (50 - 37)2 = 169
19、1369注意: 底数减去 25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。 例:26 × 26 26 - 25 = 1- (50-26)2 = 576 676 , 、加减法 一、补数的概念与应用补数的概念 : 补数是指从 10、100、1000中减去某一数后所剩下的数。 例如 10 减去 9 等于 1，因此 9的补数是 1，反过来， 1的补数是 9。 补数的应用 : 在速算方 法中将很常用到补数。例如求两个接近 100 的数的乘法或除数，将看起来复杂的减 法运算转为简单的加法运算等等。 , 、除法速算 一、某数除以 5、25、125 时 1 、 被除数 ? 5 = 被除数 ? (1
20、0 ? 2) = 被除数 ? 10 × 2 = 被除数 × 2 ? 10 2 、 被除数 ? 25 = 被除数 × 4 ?100 = 被除数 × 2 × 2 ?100 3 、 被除数 ? 125 = 被除数 × 8 ?100 = 被除数 × 2 × 2 × 2 ?100 在加、减、乘、除四则运算 中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算 出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。 00 3 、 被除数 ?125 = 被除数 × 8 ?100 = 被除数 × 2 × 2 × 2 ?100 在加、减、乘、除四则 运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准 地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。