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1、4.3.2 4.3.2 空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式(1) (1) 在空间直角坐标系中，任意一点在空间直角坐标系中，任意一点P(x,y,z)P(x,y,z)到原点的距离：到原点的距离：zxyOP2(x2,y2,z2)(2) (2) 在空间直角坐标系中，任意两点在空间直角坐标系中，任意两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1,z,z1 1) )和和P P2 2(x(x2 2,y,y2 2,z,z2 2) )间的距离：间的距离：NP1(x1,y1,z1)MH解原结论成立.解设P点坐标为所求点为练习1 1、在空间直角坐标系中，求点、在空间直角坐标系中，求点A A、B B的中点，并的中
2、点，并求出它们之间的距离：求出它们之间的距离：(1)(1)A(2,3,5) B(3,1,4)A(2,3,5) B(3,1,4)(2)A(6,0,1) B(3,5,7)(2)A(6,0,1) B(3,5,7)2 2、在、在Z Z轴上求一点轴上求一点M M，使点，使点M M到点到点A(1,0,2)A(1,0,2)与点与点B(1,-3,1)B(1,-3,1)的距离相等。的距离相等。练习zxyABCOADCBMN4 4、如图，正方体、如图，正方体OABC-DABCOABC-DABC的棱长为的棱长为a a，|AN|=2|CN|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC|BM|=2|MC|，求，求MNMN的长的长. .对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0 , -y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0 ,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y0-x0(-x0 , -y0)空间对称点对称点 一般的P(x , y , z) 关于： （1）x轴对称的点P1为_; （2）y轴对称的点P2为_; （3）z轴对称的点P3为_;关于谁对称谁不变