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1、4.4 平行线的判定 第1课时,贵港市覃塘区三里镇第二初级中学 秦小连,湘教版数学七年级（下）,情境引入,问题1：如图1，是我们经常使用的练习本，打开练习本可以看到这样的横格线，你有没有想过如何验证练习本横格线是平行的？,（图1）,问题2：如图2，我们都知道用“平移法”画平行线，你有没有考虑过这种作法的理论依据？,（图2）,引入课题：如何判断两条直线平行？,我挑战，我能行,学习目标1.了解平行线判定方法1 同位角相等，两直线平行；2.学会运用这一判定方法进行简单的几何推理。,如图，三根木条相交成1，2，固定木条b、c，转动木条a , 观察1， 2满足什么条件时直线a与b平行?请同学们先猜一猜，
2、再动手进行操作。,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,合作探究活动一：学生分小组用自制的三线八角模型来进行实验操作,合作探究活动二：你能验证你的猜想吗？,如图4-27,直线 AB,CD被直线EF所截,交于M,N 两点,若同位角 与 相等， 则 CD与AB平行吗？，若平行，请说明理由.,图 4-27,P,Q,则 , ( )由于 ,( )因此 ,( )从而射线NQ与射线ND重合,于是直线PQ与直线CD重合.因此: .,CD/AB,两直线平行，同位角相等,已知,等量代换,过点N 作直线PQAB,由此,我们得到判断两条直线平行的一个方法:,判定方法1：两条直线被
3、第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,简单说成：同位角相等，两直线平行.,应用格式：如图,1=2(已知) ab（同位角相等，两直线平行）,总结归纳,新知的理解与运用,同学们运用刚得到的判定方法是否可以解决前面课堂中提到的两个问题了呢？问题1：如何验证练习本横格线是平行的? 问题2：“平移法”画平行线的理论依据是什么?,做一做： 你是如何判断的？,说一说：,在4.1节中,我们学习了一种画平行线的方法叫“平移法” （如图4-28）,你能说明这种画法的理由吗？,例题讲解,1、如图，已知1+2180，AB与CD平行吗？为什么？,解：AB / CD,理由：1和3互为补角, 1+3 18
4、0,（补角的定义）,又 1+2 180,（已知）, 23,（同角的补角相等）,AB / CD,（同位角相等，两直线平行）,方法归纳：用平行线的判定方法判定两条直线平行的关键步骤：,1、找同位角,、说明同位角相等,1.如图，木工师傅用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线a , b这两条直线平行吗？为什么？,答：a / b 12 (已知) a / b（同位角相等，两直线平行）,a,b,新知巩固：我来考考你,2如图，如果1A， 那么_； 理由是_ 如果1C， 那么_； 理由是_,CE,AB,同位角相等，两直线平行,AD,CF,同位角相等，两直线平行,3.如图，已知三直线a，b，c与直线l相交于点
5、A，B，C.如果a/b，b/c，那么a/c。请你在下面括号中填上理由：请你在下面的括号里填上理由：因为ab, bc,（ ）所以1=2,2 =3（ ） 所以1=3. （ ） 所以ac （ ）,已知,两直线平行，同位角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,挑战自我,4.如图，直线 a ，b 被直线c，d 所截， 1=2，说明为什么4=5.,解： 1=2,(已知),2=3,(对顶角相等), 1=3,(等量代换), ab,(同位角相等，两直线平行),4=5,(两直线平行，同位角相等),课堂小结,通过本节课的学习，我们都有哪些收获？,1.学习了平行线的判定方法1：,2.懂得运用平行线的判定方法判定两条直线平行的关键步骤：,1、找同位角,、说明同位角相等,两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,简单地说成：同位角相等，两直线平行,应用格式：如图,1=2(已知) ab（同位角相等，两直线平行）,必做题：课本P94习题4.4 A组 2、3题,课后作业,选做题：拓展提升（见学习单）,拓展提升,5.如图，D，E分别为三角形ABC的边AB，AC上的点，已知1B，23，则CD平分ACB吗？为什么？,课外作业（选做题）,