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1、4.6 两条平行线间的距离 授课人:卢燕丽 时间:2019.5.14,请各位同学用直尺量一量自己的数学课本,它的宽度是多少?,可以把直尺放在课本上任何一个位置,但必须保持直尺与课本的两边互相垂直,量得的结果是一样的,A,B,C,D,l1,l2,与两条平行直线都垂直的直线,叫做这两条平行直线的公垂线,,这时连接两个垂足的线段,叫做这两条平行直线的公垂线段,通过上面的操作,启发你能猜想出什么结论?,可以证明这个猜想是否正确?,如图,平行线AB与CD间距离与AB上的点P到直线CD的距离有什么关系?你能用刻度尺量出平行线AB与CD之间的距离吗?,说一说,.,平行线AB与CD的距离,也就是AB上任意一点
2、P到直线CD的距离,我们可以把直线与直线的距离化为点到直线的距离,如图,设a,b,c是三条互相平行的直线已知a与b的距离为5cm,b与c的距离为2cm,求a与c的距离,在a上任其一点A,过A作ACa,分别与b,c相交于B,C两点,则AB,BC,AC分别表示a与b,b与c,a与c的公垂线段,ACAB+BC5+27(cm).,A,b,c,a,5厘米,2厘米,解,因此a与c的距离是7cm,1.利用平移画一条直线和已知直线AB平行且两条平行线间的距离为2cm,这样的直线可以画几条?,2.如图,MN/AB,P,Q为直线MN上的任意两点,三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系?为什么?,相等.,SPABSQAB,,因为 MNAB,,所以 PMAB, QNAB.,所以 PMQN.,所以 SPABSQAB .,解答:,3.在图的四边形中,A = B = C = D =90,这样的四边形叫作矩形,矩形的两组对边AB和CD,AD和BC相等吗?为什么?,A,B,C,D,相等.,两平行线的所有公垂线都相等,,因为 A=B=C=D=90,所以 ADBC.,因为ABAD , ABBC , CDBC, CDAD,,所以AB = CD.,同理 AD = BC.,解答:,