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1、332 元一次方程的解法(第 2 课时) 提技能题组训练 菇比逆绢一解含分母的一元一次方程 x+4 1 x+3 1 1. 解方程 - (x-5)= - ,去分母时,两边同乘以 ( ) 18 6 3 2 A. 72 B.36 C.18 D.12 【解析】 选 C.去分母时,方程两边都乘各分母的最小公倍数 ,故需乘 18. 2x-l x+1 “ 2. 把万程 3x+ =3- 去分母正确的是 ( ) 3 2 A. 18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B. 3x+(2x-1)=3-(x+1) C. 18x+(2x-1)=18-(x+1) D. 3x+2(2x-1)=3-3(x+1) 【解析】
2、选 A.方程两边都乘以 6 得 18x+2(2x-1)=18-3(x+1). 3. 下列解方程步骤正确的是 ( ) A. 由 2x+4=3x+1,得 2x+3x=1+4 B. 由 7(x-1)=2(x+3),得 7x-仁 2x+3 C. 由 0.5x-0.7=5-1.3x, 得 5x-7=5-13x x-1 x+2 D. 由一-=2,得 2x-2-x-2=12 3 6 【解析】 选 D.A.移项没有变号， B. 去括号时漏乘， C. 方程变形时 5 漏乘 10, D. 方程两边都乘以 6 得 2x-2-x-2=12,故正确. 4. 若代数式 4x-7 与代数式 5 + - j 的值相等，则 x
3、 的值是 ( ) A. -9 B.1 C.-5 D.3 【解析】选 A.依题意得：4x-7=5 | + - J,去括号得:4x-7=5x+2,移项、合并同类项得:x=-9. x3 5. 方程 一 =1 的解是 x= _ . 2 【解析】去分母,得 x-3=2, 移项、合并同类项，得 x=5. 答案：5 6. 解方程： x+8 if 2-x x 2x+3 -3=-. 2 3 6 【解析】 去分母,得 x+8=-3x, 移项,得 x+3x=-8, 合并同类项,得 4x=-8, 方程两边都除以 4,得 x=-2. 去分母得:3(2-x)-18=2x-(2x+3), 去括号得:6-3x-18=2x-2
4、x-3, 移项,合并同类项得：-3x=9, 方程两边都除以-3,得 x=-3. 慕応趣绢二灵活解一元一次方程 x 1 10 x 10 1. 将方程 -=1 变形为 =1-时,其错在( ) 0.S 0.7 S 7 A. 不应将分子、分母同时扩大 10 倍 B. 移项时未改变符号 C. 漏加括号 D. 以上都不对 【解析】 选 B.当分子或分母是小数时，要利用分数的基本性质，将分子与分母同时乘以适当 10 x 10 的数,将分子、分母化为整数，故不选 A 选项；移项应变号,所以变形为 =1- 是错误的, 5 7 本题不存在需加括号的情况 ，所以错误不是漏加括号，故选 B. 2. 解方程 4(x+5
5、)-20=8,较简单方法的第一步是 _ . 【解析】 两边都除以 4 得 x+5-5=2,故 x=2. 答案:两边都除以 4 3. 方程 20%(3x-1)-30%(x+5)=1 的解为 _ . 【解析】原方程化为 0.2(3x-1)-0.3(x+5)=1, 解这个方程，得 x=9. 答案:x=9 4. 把方程土 =1 变形为- (L2 0.5 2 5 【解析】方程左边的变形是依据分数的性质 ，第一项和第二项均是分子分母同乘以 10,等号 的右边不变，仍为 1. 答案：1 【易错提醒】本题中方程的变形依据是分数的性质而不是等式的性质 ，要注意区别 x+1 2x-l 【变式训练】 方程 - =1
6、 将分母化为整数为 Q.3 【解析】利用分数的性质，第一项和第二项分子分母分别同时乘以 10 和 100, B10 x+10 200X-100 得 - =1. 3 lOx+10 200X-100 答案： - =1 3 3 2 /x 5. 解方程:(1) - I 2 13 (2)x+ _ = _x+1. 【解析】 去中括号，得I ；-3-x=2, 去小括号,得-1-3-x=2, x 移项,得-x=2+1+3, 4 合并同类项，得-x=6, 4 3 两边都除以-,得 x=-8. 4 1 移项，得(x-1)- _(x-1)=0, 2 合并同类项，得_(x-1)=0, 2 两边都除以_,得 x-仁 0
7、,移项，得 x=1. 【方法技巧】当题中既有小括号也有中括号 ，并且双重括号同时含有分数时 ，若先去分母做起 来十分麻烦，先去小括号，做起来也比较麻烦，可考虑先去中括号，再去小括号，这样做起来比 较G -1) - 2-x=2. 简便. 【错在哪？】作业错例课堂实拍 解下列方程2 2 6 3 解刁 E 如2汁科亠& . 祕心環二 . 鋼很换如 R 才 . 方盘舫it蒯做 T,优二刁 . (1)找错：从第_步开始出现错误 纠错： _ 答案： 去分母,得 3x-(5x+11)=6+2(2x-4), 去括号，得 3x-5x-11=6+4x-8, 移项，得 3x-5x-4x=6-8+11,合并同类项，得-6x=9, 3 方程两边都除以-6，得 x = 一