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1、.精品文档.北师大版2018八年级数学下册重要知识点汇总：分解因式北师大版2018八年级数学下册重要知识点汇总：分解 因式第二讲分解因式因式分解(分解因式)Fatrizatin，把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分 解，也叫作分解因式。I注意三原则1分解要彻底2最后结果只有小括号3最后结果中多项式首项系数为正(例如： -3xA2+x=x(-3x+1)归纳方法：1、提公因式法。2、公式法。3、分组分解法。4、十字相乘法。5、双十字相乘法。6、配方法。7、拆项法。&待定系数法。9、特殊值法。II提公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因 式。
2、如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提 出，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式 的方法叫做提公因式法。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取 各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各 字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数 取最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数的分母为各 分数分母的最小公倍数，分子为各分数分子的最大公约数(最大公因数)如果多项式的第一项是负的，一般要提出“一”号，使 括号内的第一项的系数成为正数。提出“一”号时，多项式 的各项都要变号。III公式法如果把乘法公式反过，就可以把某些多项式分解因式， 这种方法叫公式法
3、。平方差公式：(a+b)(a-b)=aA2-bA2反过为aT-bA2=(a+b)(a-b)完全平方公式：(a+b)A2=aA2+2ab+bA2反过为aA2+2ab+bA2=(a+b)A2(a-bF2=aA2-2ab+bA2 玄八2-2ab+bA2=(a-b)A2注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三 项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。两根式：axA2+bx+=a(x-(-b+ V (bA2-4a)/2a)(x-(-b-V 2八2- 4a)/2a)立方和公式：aA3+bA3=(a+b)(aA2-ab+bA2);立方差公式：aA3-b
4、A3=(a-b)(aA2+ab+bA2);完全立方公式：aA3 ± 3aA2b + 3abA2 ± bA3=(a ± 6八3IV分解因式技巧1. 分解因式与整式乘法是互为逆变形。2. 分解因式技巧掌握： 等式左边必须是多项式； 分解因式的结果必须是以乘积的形式表示； 每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原多项式的次数；分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。3. 提公因式法基本步骤：(1) 找出公因式；(2) 提公因式并确定另一个因式： 第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系 数在确定字母； 第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一 个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式 后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一 项，求的剩下的另一个因式； 提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相 同2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创4 / 4