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1、,一元二次方程根与系数的关系,第二十四章,1已知方程x2ax3a0的一个根是6，则求a及另一个根的值2由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系？,二、探索新知解下列方程，并填写表格：观察上面的表格，你能得到什么结论？(1)关于x的方程x2pxq0(p，q为常数，p24q0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？(2)关于x的方程ax2bxc0(a0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？,解下列方程，并填写表格：小结：根与系数关系：(1)关于x的方程x2pxq0(p，
2、q为常数，p24q0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1x2p，x1x2q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零),(2)形如ax2bxc0(a0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论即：对于方程ax2bxc0(a0)a0，x2 x 0 x1x2，x1x2(可以利用求根公式给出证明),D,B,A,D,D,B,B,C,8,x29x80,若关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)，满足abc0，则方程必有一个实根为_(2014白银)一元二次方程(a1)x2axa210的一个根为0，则a_,x1,1,对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下关系：
3、hvtgt2，其中h是离抛出点所在平面的高度，v是初速度，g是重力加速度(g10米/秒2)，t是抛出后所经过的时间如果将一物体以25米/秒的初速度向上抛，几秒种后它在离抛出点20米高的地方？解：由题意得，25t5t220，列表(略)，估算，当t1秒和t4秒时，物体在离抛出点20米高的地方,20设x1，x2是方程x2x20150的两个实数根，求x132016x22015的值,解：x2x20150，x2x2015，xx22015.又x1，x2是方程x2x20150的两个实数根，x1x21，x132016x22015x1x122016x22015x1(x12015)2016x22015x122015x12016x22015x120152015x12016x220152016(x1x2)201520152016,1不解方程，写出下列方程的两根和与两根积(1)x25x30(2)9x2x2(3)6x23x20(4)3x2x102已知方程x23xm0的一个根为1，求另一根及m的值3已知方程x2bx60的一个根为2，求另一根及b的值.,课后作业,