《(浙江专版)高中数学课时跟踪检测(三)集合间的基本关系新人教A版必修1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(浙江专版)高中数学课时跟踪检测(三)集合间的基本关系新人教A版必修1.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 课时跟踪检测(三)集合间的基本关系 层级一学业水平达标 2 1 已知集合A= 2 , - 1，集合B=m m 1，且A= B,则实数m等于( ) A. 2 B. 1 C. 2 或1 D . 4 解析：选 C / A= B,. m-m= 2,. m= 2 或 m= 1. 2已知集合 A= x| 1 x0，则下列各式正确的是( ) A. 0? A B . 0 A C. ? A D . 0 ? A 解析：选 D 集合 A= x| 1 x 1，所以 0 A, 0 ? A, ? A, D 正确. 3. 已知集合A= x| x是平行四边形, B= x| x是矩形, C= x| x是正方形 , D= x
2、| x 是菱形，则( ) A. A? B B . C? B C. D? C D . A? D 解析：选 B 由已知x是正方形，则x必是矩形，所以 C? B,故选 B. 2 4. 已知集合 P= x| x = 1, Q= x|ax= 1，若 Q? P,则 a 的值是( ) A. 1 B . 1 C. 1 或1 D . 0,1 或1 解析：选 D 由题意，当Q为空集时，a= 0 ；当Q不是空集时，由 Q? P, a= 1 或a= 1. 5. 已知集合 A? 0,1,2，且集合 A中至少含有一个偶数，则这样的集合 A的个数为 ( ) A. 6 B . 5 C. 4 D . 3 解析：选 A 集合0,
3、1,2的子集为：?, 0 , 1 , 2 , 0,1 ,0,2 ,1,2 ,0,1,2, 其中含有偶数的集合有 6 个.故选 A. 6. 集合(1,2) , ( 3,4)的所有非空真子集是 _ . 解析：(1,2) , ( 3,4)的所有真子集有?, (1,2) , ( 3,4)，其非空真子集是 2 (1,2) , ( 3,4). 答案：(1,2) , ( 3,4) y 7. 设 x, y R, A= ( x, y)| y= x , B= x, y j = 1 ，则 A, _ B的关系是 . 解析：因为 B= x, y y = 1 = ( x, y)| y = x,且 x丰0，故 B A. x
4、 答案：B A &已知集合A= x| x3,集合B= x| x3 9. 已知集合 A= x|1 w x2, B= x|1 w x 1. 若A B,求a的取值范围； 若B? A,求a的取值范围. 解：若A B,由图可知，a2. A G a 1 4 I 若B? A,由图可知，1w aw2. 8 4 Q 2 10. 设集合 A= 1,3 , a, B= 1 , a2-a+ 1，且 B A,求 a 的值. 解：T B A,. a2 - a+ 1 = 3 或 a2-a+ 1 = a. 2 （1） 当 a -a+ 1 = 3 时，解得 a=- 1 或 a= 2. 经检验，满足题意. （2） 当a2
5、- a+ 1 = a时，解得a= 1,此时集合A中的元素 1 重复，故a= 1 不合题意. 综上所述，a=- 1 或a= 2 为所求. 层级二应试能力达标 1. 设集合 A= x, y, B= 0 , x2，若 A= B,则 2x+ y 等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D . - 1 解析：选 C 由A= B,得x = 0 或y = 0. 当x = 0 时，x2= 0,此时 B= 0,0，不满足集合中元素的互异性，舍去； 当y = 0 时，x = x2，则x = 0 或x = 1.由上知x= 0 不合适，故y = 0, x= 1，贝 U 2x + y = 2. 3 2. 已知集合 A
6、= x| x2- 3x + 2 = 0, x R, B=x|0 x5, x N，则满足条件 A? C? B 的集合C的个数为（ ） A. 1 B . 2 C. 3 D . 4 解析： 选 D 因为集合A= 1,2 , B= 1,2,3,4， 所以当满足A? C? B时， 集合C可以 为1,2 , 1,2,3 , 1,2,4 , 1,2,3,4，故集合 C有 4 个. 3. 已知集合 A= x|x = 3k, k Z, B= x|x = 6k, k Z，则A与B之间的关系是（ ） A. A? B C. AB D . AB 解析：选 D 对于 x= 3k(k Z)，当 k = 2n(m Z)时，x
7、= 6m(m Z)；当 k= 2m- 1(r Z) 时，x= 6m- 3( m Z).由此可知 A B. 4. 已知集合 A= x| ax1 2+ 2x+ a= 0, a R，若集合 A有且仅有两个子集，则 a的值是 ( ) A. 1 B . - 1 C. 0,1 D . - 1,0,1 解析：选 D 因为集合A有且仅有两个子集，所以 A仅有一个元素，即方程 ax2 + 2x + a =0( a R)仅有一个根. 2 当a = 0 时，方程化为 2x= 0,此时A= 0,符合题意.当a0时，由A = 2 -4 a a =0, 2 即 a = 1,故 a= 1. 此时A= 1，或A= 1，符合题
8、意. 综上所述，a= 0,或a= 1. 1 答案：1 或 3 6. 已知 M= y|y = x2 2x 1, x R, N= x| 2 x 2, M= y|y 2, A N Ml 答案：N M 7. 已知 A= x R|x3, B= x R|a x3, 2a 13； 当 B= ?时，由a2a 1,得a1. 综上可知，实数 a的取值范围是a| a3. I?瑕搓兹藝 & 设集合 A= x| K x+ K6, B= x| m 1x2 rr 1,即卩 mW 2 时，B- ? A; 当m 2 时， B= x| m 1x 2, 则只要 ？ 一 1 wmw 2. 2m+ 1w 5 综上所述，知m的取值范围是 m| 1 w mW2 或 mW 2.