《(新教材)高中数学人教A必修第一册同步练习：1.3第1课时并集和交集.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新教材)高中数学人教A必修第一册同步练习：1.3第1课时并集和交集.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.3集合的基本运算 第 1 课时并集和交集 课后篇巩固提升 L . 基础达标练 1设集合 A=0,2,4,6,8,10, B=x|2x-34,则 AAB=（ ） A. 4,8 B.0,2,6 C.0,2 D.2,4,6 解析 |B=x|x3.5,又 A=0,2,4,6,8,10, AAB= 0,2. 答答案 C 2设集合 A=0, B=2,m,且 A U B= -1,0,2,则实数 m 等于（ ） A.-1 B.1 C.O D.2 解析由于 A U B= -1,0,2,则-1 A 或-1 B.因为 A=0,所以-1?A.所以必有-1 B. 又 B= 2, m,则 m=-1. 答答案 A 3.
2、 （多选题）已知集合 A=x|x2=x,集合 B 中有两个元素 且满足 AU B= 0,1,2,贝燦合 B 可以是（ ） A.0,1 B.0,2 C.0,3 D.1,2 解析因为 A= 0,1,集合 B 中有两个元素，且满足 A U B= 0,1,2,则 B 中一定有元素 2,所以集合 B 可以 是0,2或1,2. 答案|BD 4. _ 已知集合 A= x|x 5, B= x|a x b,且 A U B= R,AAB= x|5x 6,贝 U 2a-b= _ . 解析如图所示，可知 a= 1,b= 6, A2a-b=- 4. 4亠 5 6 J 答案-4 5. _ 设 S=(x,y)|x0,且 y
3、 0,且 y 0,贝V SQT= _ ,SU T= _ . 解析集合 S 是平面直角坐标系中第三象限内的所有点构成的集合 ，集合 T 是平面直角坐标系中第 象限内的所有点构成的集合，则 SAT= ?,SU T= (x,y)|xy 0. 答答案? (x,y)|xy 0 6. 已知集合 A= ?；?+60 0,集合 B=x|32x-1,求 AAB,AU B. 解解不等式组3?+60 0得-2x 3, 则 A=x|-2x2x-1，得 x2,则 B=x|x-4,T=?|?-4, 5 PnT=?|? -4 ,A 正确; 5 P U T=?|? -,B 正确,C 错误； P=T,D 正确. 答案|ABD
4、2.设 A=x|2W xw 6,B=x|2aW xW a+ 3,若 A U B=A ,则实数 a 的取值范围是( ) A. a|1W aW 3 B. a|a 3 C. a|a 1 D.a|1aa+ 3,解得 a 3; 当 B 弓时,?丹3 W 6且 aW 3,解得 1W aW 3.则 AAB= x|-2x 2, AU B= x|x 3. 7已知集合 A=x|-2x 3,B=x|mxm+ 9. (1)若 AU B=B,求实数 m 的取值范围； 若 AQB 老,求实数 m 的取值范围 解|(1)A U ? W -2, ?+ 9 解得-6 W mW -2, 二实数 m 的取值范围是 m|-6W mW
5、 -2. 当 A nB=?时,3W m 或者 m+9W -2, 解得 m3 或 m W -11, AnB 老时,-11m 3, 二实数 m 的取值范围是 m|-11 m -4 B. PU T= ?|?-4 D.P=T 综上,a 1. 实数 a 的取值范围是a|a 1. 答案 C 3设集合 A=x|-1 xw 2, B=x|-1x w4, C=x|-3x 2,且集合 AQ(BU C) = x|aW x b,则 a= _,b= _ . 解析 TB U C=x|-3xw 4, A? (BU C). AA(BU C)=A, 由题意x|aw xw b = x|-1 w xw 2. a=- 1,b= 2.
6、 答案-1 2 4. 已知集合 A=x|a-1x 2a+1, B=x|0 x 1,若AAB= ?贝9实数a的取值范围是 解析 T A= x|a-1 x 2a+1, B= x| 0 x 2a+1,即 aw -2 时,A=?,满足题意; 5. 已知集合 A=x|-2x 8,B=x|2m-1xm+ 3. (1) 若 AU B=A,求实数 m 的取值范围； (2) 若 AQB=x|ax m+ 3，解得 m 4; 2?-1 -2, 1 解得三w m - -刃刃. . 因为 A=x|-2x 8,8 -(-2) = 10,所以若 A QB=x|ax ?1 2?+ 1 w 0, 解得-2 ?1 ?1 1, 解
7、得 a 2. 综上可得,a 的范围是 a aw-1,或 a2 1 aw w三三, ,或 a 2 2?-1 -2, 当 A AB=x|2m-1 x 8, -2 2?-1 8, 此时满足条件的 m 不存在. 当 AQB=x|-2xm+ 3时, ?+ 3-(-2) = 3, 则 m 满足-2 ?+ 3 8,解得 m=-2. 2?-1 -2, 综上,m 的值为-2 或 1. 已知集合 A= (x,y)|x=n ,y=an+b ,n Z, B= (x,y)|x=m ,y= 3m2+i5,m Z, C=( x,y)|x2+y20, 即-a2 12b-180. 又因为(a,b) C,所以 a2+b2w 144, 由 + 得 b2 12b-36,即(b-6)2 108. 再将 b=6 代入得 a2 108, 因此 a2=108,所以 a= 6V3. 再将 a= 6v3,b=6 代入原方程，得 3x2 6v3x+ 9= 0,解得 x= 土霭？ Z.所以不存在实数 a,b,使 AAB 老和(a,b) C 同时成立. 素养培优练