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1、单光子计数实验【摘要】本实验中，我们学习了以PMT为探测器的光子技术的基本实验方法并通过实验了解光子计数方法和弱光检测中的一些特殊问题。在实验过程中，我们先初步确定甄别电平的取值范围然后在这个范围里确定最佳甄别电平，进而研究了单光子计数信噪比SNR与测量时间t及入射光功率P0的关系，以及暗记数率Rd随温度T的变化规律。关键词：单光子计数，甄别电平，光计数，暗计数，信噪比一、引言微弱光信号是时间上比较分散的光子流，因而由检测器（通常是光电倍增管，简称PMT）输出的将是自然离散化的电信号。针对这一特点发展起来的单光子计数技术，采用脉冲放大、脉冲甄别和数字计数技术，大大提高了弱光探测的灵敏度。光子计
2、数技术有如下有点：1.有很高的信噪比；2.抗漂移性很好；3.有比较宽的线性动态范围。目前用于光子计数的探测器有常规的PMT，也有微多通道板PMT和雪崩光电二极管等新型器件。本实验学习PMT为探测器的光子计数技术的基础实验方法，并通过实验了解光子计数方法和弱光检测中的一些特殊问题。二、实验原理1.光子流量和光流速度光是有光子组成的光子流，单个光子的能量Ep与光波频率的关系是Ep=h=hc (1)式中c是真空中的光速，h是普朗克常数，是波长。光子流量可用单位时间内通过的光子数R表示，光流强度是单位时间内通过的光能量，常用光功率P表示。单色光的光功率P与光子流量R的关系是：P=REP (2)当光流强
3、度小于10-16W时通常称为弱光，此时可见光的光子流量可降到1ms内不到一个光子，因此实验中要完成的将是对单个光子进行检测，进而得出弱光的光流强度，这就是单光子计数。2.PMT输出的信号波形PMT是一种从紫外到近红外都有极高灵敏度和超快时间相应的真空电子管类光探测器件，用于各种微弱光的测量。图1 PMT的结构示意图其结构如图1所示，光阴极上发射出的电子，经聚焦和加速打在第一倍增极上面，将在第一倍增极上打出几倍于入射电子数目的二次电子。这些电子被加速后达到第二倍增极上，接连经过几个或十几个倍增极的增殖作用后，最后由阳极收集所有的电子，在阳极回路中形成一个电脉冲信号。在非弱光测量中由于光子流量较大
4、测得的PMT输出信号为连续信号。而在弱光测量，光子流量较小，相邻两光子间的时间间隔可达毫秒量级，阳极回路中输出的是一个个离散的尖脉冲，光子流量与这些脉冲的平均计数率成正比。只要用计数的方法测出单位时间内的光电子脉冲数，就相当于检测了光的强度。3.单光电子峰将光电倍增管的阳极输出脉冲接到脉冲高度记录器作脉冲高度分布分析，可以得到单光电子峰分布，如图2所示。图2 PMT输出的脉冲幅度分布曲线脉冲幅度较小的主要是热发射噪声信号，而光阴极发射的电子形成的脉冲，其幅度集中在横坐标的中部，形成所谓“单光电子峰”。形成这种分布的原因是：（1）光阴极发射的电子，包括光电子和热发射电子，都受到了所有倍增电极的增
5、殖。因此它们的幅度大致接近。（2）各倍增极的热发射电子经受倍增的次数要比光阴极发射的电子经受的少，因此前者在阳极上形成的脉冲幅度要比后者低。所以途中脉冲幅度较小的部分主要是热噪声脉冲。（3）各倍增极的倍增系数不是一定值，有一定统计分布，大体上遵守泊松分布。所以，如果用脉冲高度甄别器将幅度高于谷底的脉冲加以甄别、输出并计数显示，就可能实现高信噪比的单光子计数，大大提高检测灵敏度。4.光子计数器的组成光子计数器的原理方框图如图3所示，图中ULD和LLD分别代表甄别器的上下阈值，即甄别电平。图3 典型的光子计数系统（1）PMT用于光子计数的PMT必须具有适合于实验中工作波段的光谱响应，要有适当的阴极
6、面积，量子效率高，暗计数率低，时间响应快，并且阴极稳定性高。（2）放大器放大器的作用是将PMT阳极回路输出的光电子脉冲（连同其他噪声脉冲）线性地放大，放大器的增益可根据单光电子脉冲的高度和甄别器甄别电平的范围来选定。（3）脉冲高度甄别器甄别器中设有一个连续可调的阈电平，即甄别电平。只有当输入脉冲的幅度大于甄别电平时，甄别器才输出一个有一定幅度和形状的标准脉冲。当有一脉冲触发了甄别器中的线路以后，在它恢复原状以前甄别器不能接受后续脉冲，这段时间称为死时间。（4）计数器计数器的作用是将甄别器输出的脉冲累计起来并予以显示。5.光子计数器的噪声和信噪比测量弱信号最关心的是探测信噪比，因此，必须分析光子
7、计数系统中的各种噪声来源。（1）泊松统计噪声用PMT探测热光源发射的光子，相邻的光子达到光阴机上的时间间隔是随机的，对于大量粒子的统计结果服从泊松分布。由于这种统计特性，测量到的信号计数中就有一定的不确定度，这种不确定度是一种噪声，称为统计噪声。统计噪声固有的信噪比为SNR=NN=N=Rt (3)（2）暗计数PMT的光阴及各个倍增极还有热电子发射，即在没有入射光时，还有暗计数。以Rd表示无光照时测得的暗计数率，噪声成分将增加到Rt+Rdt，信噪比降为SNR=RtRt+Rdt=RtR+Rd (4)（3）脉冲堆积效应PMT输出的脉冲有一定的宽度tw，只有在从一个光电子脉冲产生时算起经过比tw更长的
8、时间间隔之后，PMT阳极回路才能接着输出另外一个光电子脉冲，tw称为PMT的分辨时间。当后续光电子脉冲与前一个脉冲的时间间隔小于tw时，阳极回路只输出一个脉冲，这种现象称为脉冲堆积效应。脉冲堆积效应也是计数率较高时的主要误差来源。（4）光子计数系统的信噪比在光子计数系统中，存在着光阴极和倍增极的热发射等引起的暗计数Rd。当用分别测量暗计数平均值Nd和总计数平均值Nt的方法测量信号的计数时，测量结果的信噪比为SNR=Nt-NdNt+Nd=RtR+2Rd5三、实验内容1.实验装置实验装置采用天津港东GSZF-2A型单光子计数实验系统，示意图如图4所示。图4 实验装置示意图2.观察波形用示波器观察光
9、电倍增管阳极输出脉冲和甄别器输出脉冲的波形。3.确定甄别器的阈值测量PMT输出脉冲高度随电压的分布，微分曲线，在最小计数率电平附近更改阈值，计算信噪比，确定最佳甄别电平。4.研究信噪比与测量时间和入射光功率的关系将阈值设为最佳甄别电平。保持入射光功率，改变测量时间，研究信噪比与测量时间的关系；设定测量时间，改变入射光功率，信噪比与入射光功率的关系。5.研究工作温度T对PMT的暗计数率Rd的影响关闭入射光，打开半导体制冷仪，每隔5oC测量暗计数率，研究工作温度T对PMT的暗计数率Rd的影响。四、实验数据处理与试验结果1. 观察波形图5 光电倍增管阳极输出脉冲和甄别器输出脉冲的波形用示波器观察光电
10、倍增管阳极输出脉冲和甄别器输出脉冲的波形，如图5所示，图中上部分为光电倍增管阳极输出脉冲的波形，下部分为甄别器输出脉冲的波形。可以看出甄别器输出脉冲的波形为有一定幅度和形状的标准脉冲。2. 确定甄别器的阈值测量出PMT输出脉冲高度随电压的分布曲线，并对这条曲线进行微分处理，得到图形如图6所示，初步可得甄别电平的取值范围在190mV360mV之间。图6 PMT输出脉冲高度随电压的分布曲线设定不同阈值，测量信噪比，得到各阈值下的信噪比如表1所示，最佳甄别电平选定为340mV。表1：各阈值下的信噪比电压（mV）SNR电压（mV）SNR360233.4792280221.3855350233.8709
11、260214.7779340239.7512240208.6973330238.5174220206.4257320237.6711210207.5321300237.7088200208.9877290224.794519097.51144由上表可以看出，当阈值电平小于最佳甄别电平时，信噪比迅速减小，这是由于阈值较小时，噪声信号较明显，暗计数较大；当阈值电平大于最佳甄别电平时，信噪比略减小，这是由于阈值较大光电子信号与噪声信号均被阻挡。3.研究信噪比与测量时间和入射光功率的关系（1）信噪比与测量时间的关系测量时间分别设为0.1s，1s，10s，30s，60s，得到的信噪比与测量时间关系曲线如
12、图7所示。图7 信噪比与测量时间关系曲线由图中信噪比SNR与测量时间t的拟合曲线公式可知，SNR与t的0.5003次幂成正比。由公式（5）可知，理论上SNR与t的0.5次幂成正比，则实验值与理论值基本相符。（2）信噪比SNR与入射光功率P0的关系改变入射光功率P0，分别测量不同功率下的信噪比，得到信噪比与入射光功率关系曲线如图8所示。图8信噪比与入射光功率关系曲线由图可以看出，信噪比SNR随入射光功率P0的增大先增大后减小，这是由于开始时随着入射光功率的增大，光电子计数增加，而后由于光强过大，脉冲堆积效应明显，故信噪比下降。3. 研究工作温度T对PMT的暗计数率Rd的影响工作温度T与PMT的暗
13、计数率Rd的关系，如图9所示。图9工作温度T与PMT的暗计数率Rd的关系曲线由图9可知，随温度T的逐渐降低，暗记数Rd逐渐减小，这是由于温度较低时会抑制热电子的发射，所以随T的降低，Rd逐渐减小。4.误差分析实验中，PMT的分辨时间及甄别器的死时间都是造成计数误差的重要因素。测量过程中数据的波动也影响着测量结果。五、结论与建议本实验测量了该光子计数系统甄别器的阈值电平为340mV；探究发现单光子计数信噪比SNR与测量时间t的0.5003次幂成正比；信噪比SNR随入射光功率P0的增大先增大后减小；并发现暗记数率Rd随温度T减低而逐渐减小。 六、参考文献1 熊俊，近代物理实验.北京：北京师范大学出版，2007