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1、北京市西城区 2019 2019 学年度第二学期期末试卷七年级数学2019.7试卷满分： 100 分，考试时间： 100 分钟一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的1 4 的平方根是（）A 16B 2C 2D 22. 已知 a b ，下列不等式中，变形正确的是（）A a 3 b 3B a bC 3a 3bD 3a 1 3b 1333如图，为了估计一池塘岸边两点A，B 之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得 PA=5m，PB=4m，那么点 A 与点 B之间的距离不可能是（）A 6mB7mC 8mD 9m4在下列运算中，正确的是（）A.
2、 ( x4 )2x6B. x3 x2x6C. x2x22x4D. x6x2x45如图，直线AB，CD 被直线 EF 所截， AB CD ， 1=110 °，则 2 等于（）A 65°B 70°C 75°D 80°6. 一个多边形的内角和是900 °，这个多边形的边数是（）A 7B 8C 9D 107. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，将线段 AB 平移得到线段 MN ，若点 A（- 1， 3）的对应点为 M（ 2， 5），则点 B（ - 3，- 1）的对应点N 的坐标是（）A （ 1，0）B（ 0， 1）C（ - 6，0）D（ 0
3、，- 6）七年级期末数学试卷第 1 页（共 8 页）8下列命题是假命题的是（）A 所有的实数都可以用数轴上的点表示B 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行9右图是表示某地区2010 2019 年生产总值 （简称GDP，单位：亿元）的统计图，根据统计图所提供的信息，判断下列说法正确的是（）A 2019 年该地区的GDP 未达到 5500 亿元B 2019 年该地区的GDP 比 2019 年翻一番C 2019 2019 年该地区每年GDP 增长率相同D 2019 2019 年该地区的GDP 逐年增长1
4、0周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，下图是他俩在微信中的一段对话：小文，你下了 625 路公交车后， 先向前走 500 米，再向右转走 200 米，就到游乐园门口了，我现在在游乐园门口等你呢！小明，我按你说的路线走到了M 超市，不是游乐园门口呀？小文，你会走到 M 超市，是因为你下车后先向东走了，如果你先向北走就能到游乐园门口了 .根据上面两人的对话纪录，小文能从M 超市走到游乐园门口的路线是（）A 向北直走 700 米，再向西直走300 米B向北直走300 米，再向西直走700 米C向北直走500 米，再向西直走200 米D向南直走 500 米，再向西直走200 米七年级期末数学试卷第
5、 2 页（共 8 页）二、填空题（本题共20分， 第 1114 题，每小题3 分，第 1518 题，每小题2 分 ）3x1，5的解集是_11. 不等式组4x2x712在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆 (如图所示 )，这样做的数学原理是_ _13把无理数17 ,11 ，5 ，3 表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹( 如图所示 )覆盖住的无理数是14如图，将一个三角板的直角顶点放在直尺的一条边上，若 1=50°，则 2 的度数为.15平移变换不仅与几何图形有着密切的联系， 而且在一些特殊结构的汉字中， 也有平移变换的现象，如： “日”，“朋”，“森”等，
6、请你开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的汉字16已知两点A（ m，5），B（ - 3，n），AB y 轴，则 m 的值是，n 的取值范围是17已知 (xy) 216 ， xy2 ，则 ( xy)2 =18如图，在平面直角坐标系xOy 中， A，B，C，D 四点的坐标分别是A（ - 2，3），B(4，3)， C(0， 1)，D (1， 2)，动点 P 从点 A 出发，在线段AB 上以每秒1 个单位长度的速度向点B 运动，到达点B时停止运动射线PC， PD 与 x 轴分别交于点 M，点 N，设点 P 运动的时间为t秒，若以点 C，D ，M，N 为顶点能围成一个四边形，则 t 的取值范围是七年级期
7、末数学试卷第 3 页（共 8 页）三、解答题（本题共20 分，每小题5 分）19计算： 16323 1 643解：2x1x120解不等式1 ，并把解集在数轴上表示出来43解：21先化简，再求值： ( a b)( a b) (a b) 2a(2 a 3b) ，其中 a1 ，b 12解：22如图，在 ABC 中， A= C， ABC =70o， EF BD， 1= 2，求 ADG 的度数解：七年级期末数学试卷第 4 页（共 8 页）四、 解答题（本题共24 分，每小题6 分）23某学校在暑假期间安排了“心怀感恩?孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中多帮父母干家务开学以后，校学生会的老师们在学校随
8、机抽取了部分学生，就暑假期间“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分（每段时长均含最小值，不含最大值）：平均每天帮助父母干家务所用时长平均每天帮助父母干家务所用时长分布 统计图学生人数 统计图频数30 40 分钟（学生人数）2030 分钟60%50%4050分钟5%4020%10 20 分钟3030%0 10 分钟201001020304050时间 /分钟根据上述信息，回答下列问题：（ 1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是人；（ 2）补全扇形统计图，补全频数分布直方图；（ 3）如果该校共有学生 3000 人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的
9、时长不少于30 分钟”的学生大约有多少人？并给出一条合理化建议解：（ 3）七年级期末数学试卷第 5 页（共 8 页）24已知 ABC 的三个顶点的坐标分别是A(0， 1)，B(2， 0)， C(2， 3) （ 1）在所给的平面直角坐标系xOy 中画出 ABC， ABC 的面积为；（ 2）点 P 在 x 轴上，且 ABP 的面积等于 ABC 的面积，求点 P 的坐标解：（ 2）25为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表：居民用水阶梯水价表单位：元 / 立方米分档户每月分档用水量x（立方米）水价第一阶梯0x 155.00第二阶梯15<x 217.
10、00第三阶梯x >219.00（ 1）小明家5 月份用水量为14 立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为元；（ 2）小明家 6 月份缴纳水费 110 元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为立方米；（ 3）随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7 月份的水费不超过 180 元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？解：（ 3）七年级期末数学试卷第 6 页（共 8 页）26在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、 形象的几何模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性根据课堂学习的经验，解决
11、下列问题：（ 1）如图，边长为(k+3)的正方形纸片，剪去一个边长为k 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则这个长方形的面积是（用含 k 的式子表示）；（2）有 3 张边长为a 的正方形纸片，4 张边长分别为a， b (a <b) 的长方形纸片，5 张边长为 b 的正方形纸片， 现从其中取出若干张纸片（每种纸片至少取一张），拼成一个正方形（不重叠无缝隙），则所拼成的正方形的边长最长可以为；A a+bB 2a+bC3a+bD a+2b（ 3）一个大正方形和4 个大小完全相同的小正方形按图，图两种方式摆放，求图中，大正方形中未被4 个小正方形覆盖部分的面积（用含m， n 的式子表示）解：（ 3）七年级期末数学试卷第 7 页（共 8 页）五、解答题（本题6 分）27如图，在四边形ABCD 中， AD BC， BAD =BCD （ 1）求证 AB CD；（ 2）连接 AC，作 DAC 的平分线交 CD 于点 E，过点 C 作 CF AE 交 AE 的延长线于点F ，交 AD 的延长线于点H 请画出完整的图形，并证明BAC+ ADC =2 H证明：（1）（ 2）七年级期末数学试卷第 8 页（共 8 页）