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1、两圆位置关系的判定方法圆和圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含如何判断两圆的位置关系呢可试用以下三种方法：1、利用定义，即用两圆公共点（交点）的个数来判定两圆的位置关系公共点的个数012两圆位置关系外离或内含外切或内切相交因为这个方法较易理解，所以不再举例2、利用圆心距与两圆半径之间的关系来判断两圆的位置关系：d 为圆心距， R 与 r 分别是两圆的半径，则有以下关系：两圆外切 <=> d R+r；两圆外离 <=>d>R+r ；两圆内含 <=>d< R-r（R > r）. 两圆相交： <=>R-r <d<
2、R+r 两圆内切 <=>dRr （R>r ） 举两个例子帮助同学们理解一下：例题 1：设 O1和 O2 的半径分别为 R、 r ，圆心距为 d，当 R=6cm， r=3cm， d=5cm时，O1和 O2的位置关系是怎样的当 R=5cm，r=2cm，d=3cm时，O1和O2 的位置关系是怎 样的Rr < d< R+r，所 d ，若关于 x 的方程）x 的方程的判别式等于分析 ：本题主要是考查根据圆心距判定两圆的位置关系，对第问有 以两圆相交，对第问有 dRr ，所以两圆相切例题 2：已知两圆的半径分别为R 和 r （ R>r ），圆心距为x2 -2rx+（R-
3、d） 2 =0有两个相等的实数根，那么两圆的位置关系为（A、外切B、内切C、外离D、外切或内切分析 ：这是一道与方程相联系的小综合题，解本题的关键是关于0，找出 d、R、r 三者的数量关系，再确定两圆的位置关系根据题意，得 r 2 -（R-d） 2 =0， 即（ r+R-d ） （r-R+d）=0 ，所以 dR+r或 d=R-r. ，所以答案应该选 D3、根据公切线的条数来确定两圆的位置关系公切线条数43210两圆位置关系外离外切相交内切内含例题 1： 如果两圆的公切线有且只有一条，那么这两个圆的位置关系是（）A、相交B、外离C、内切D、外切分析 ：只要掌握了上表中列出的对应关系，可以马上判断
4、出此两圆的位置关系是内切， 所以应该选 C你掌握住了吗试做以下练习： 一、填空： 1、如果两个半径不相等的圆有两个公共点，那么这两个圆的位置关系是， 且这两个圆的公切线有条2、若两圆的公切线的条数是 4 条，则两圆的位置关系是3、若两圆的半径分别为 4cm 和 2cm，一条外公切线长为 4cm，则两圆的位置 关系是4、在平面直角坐标系中，分别以点A（0，3）与 B（4，0）为圆心，以 8与 3为半径作 A和 B，则这两个圆的位置关系为二、选择： 5、若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（）A、外离B、内含C、外切D、外离或内含6、已知 O1和 O2的半径分别为 4cm和 3cm，圆心距 O1 O2 5cm，则 O1和 O2的公切线的条数为（ ）A、1 条B、2 条C、 3 条D、 4 条7、若两圆的直径分别是18+t ，18t （0<t <18），两圆的圆心距 d=t ，则两圆的位置关系为（ ）A、外切 B、内切C、外离D、相交答案 ：1、相交； 22、外离；3、相交； 4、内切；5、D； 6、B； 7、 B