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1、等腰三角形等腰三角形的判定1,复习引入,等腰三角形有哪些特征呢？,1.等腰三角形的两腰相等；,2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）,A,B,C,应用：一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是：从点出发,沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C，在C处测得C30.量出AC的长，它就是河宽（即A,B之间的距离）这个方法正确吗？,已知：如图，在ABC中，B=C。求证：AB=AC,证明：作BAC的平分线AD,在BAD和CAD中，, BC，
2、12， ADAD， BADCAD（AAS）, ABAC（全等三角形的对应边相等）,A,B,C,D,等腰三角形有以下的判定方法：,判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形简单地说：在同一个三角形中，等角对等边,应用：一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是：从点出发,沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C，在C处测得C30.量出AC的长，它就是河宽（即A,B之间的距离）这个方法正确吗？,例1.在ABC中,已知A=40,B=70,判断ABC是什么三角形,为什么?,理由：在ABC中，C=180AB（三角形内角和等
3、于180）=1804070=70B=C=70AB=AC（等角对等边）即ABC是等腰三角形,答: ABC是等腰三角形。,巩固练习,已知:如图,ADBC,BD平分ABC,试判断ABD的形状,并说明理由?,答：是等腰三角形,BD平分ABC1=2ADBC2=3(两直线平行,内错角相等)1=3AB=AD(等角对等边)即ABD是等腰三角形.,D,C,B,A,小 结,有两边相等的三角形是等腰 三角形。,1.两腰相等，即AB=AC,2.等边对等角,即AB=AC,B=C。,3.顶角的平分线、底边上的中线和高三线合一。,1.如果AB=AC,则ABC是等腰三角形。,2.等角对等边,即 B=C AB=AC。,thank you,