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1、自动控制系统课程设计报告：角度随动系统课程设计报告项目名称：角度随动系统姓 名：鞠青云专业：信息工程学 号：1028401106摘要本次设计的是角度随动系统，主要运用到了模拟电路的相关知识 来设计系统的硬件，实现角度白动控制。通过控制前端转动角度的大 小来控制系统末端的角度。主要由电位器、电阻、齿轮、运放、功放、 电机等部件组成，使之可以通过一个电位器的转动以达到控制末端角 度跟随变化。关键词：角度控制、电机、角度随动AbstractThe design Angle servo, using the related knowledge of analog circuit to confirm
2、the hardware, can realize the automatic angle control. The angle at the end of the system can follow the change of the angle at the beginning of the system. The automatic control system mainly consists of potentiometers, resistances,gears , operational amplifier , power amplifier, a motor and etc.Ke
3、ywordsAngle control, Motor, Angle tracking目录摘要一、引言1.1角度随动系统的应用背景1.2角度随动系统实现功能二、系统方案论证2.1总体方案思路2.2方案比较论证三、角度随动系统3.1系统框图3.2角度随动系统的结构组成3.3角度随动系统的工作原理3.4系统数学模型的建立四、系统电路原理图4.1综合电路4.2电路模块分析五、系统实物及性能测试5.1器件的选择5.2实物图5.3性能测试及校正六、结束语七、参考文献引言1.1角度随动系统的应用背景随着社会的发展，科技的进步，自动控制系统在各个领域的应用越来越 广泛，智能化已是现代控制系统发展的主流方向。近
4、年来，角度控制系统虽 然在人们日常生活中的运用并不多见，但是在工业中的应用却十分广泛，在 军事中的运用也举足轻重，角度控制的方案也多种多样，不同的角度控制系 统，优缺点各异。针对实际情况，设计一个角度控制系统，具有广泛的应用 前景与实际意义。如今，在传感技术、交通、电力和航天等行业，尤其是军事中雷达的运 用，都要求很高的角度控制，在当今社会，角位置控制系统，运用会越来越 广泛。1.2角度随动系统实现功能在自动控制系统的前端，有一个角度控制器，通过调节该角度控制器的 角度，在自动控制系统的末端，会有一个跟随的角度变化，达到后端角度转 动和前端手动的调节的角度一致，从而达到角度跟随的作用。、系统方
5、案论证2. 1总体方案系统思路控制末端的角度随着前端旋钮的角度一起变化， 并且保持一致，而且可 以反向调节，就得根据闭环负反馈系统的相关理论， 在末端角度部分有一个 反馈信号到前端输入部分，从而控制末端角度到达目标角度时能够停止转 动。在本次设计中被控对象是系统输出端的角度， 通过前端角度变化来控制 末端角度的变化，通过下面三种方案进行比较。2. 2方案比较论证前端角度变化通过齿轮的相互咬合，将这一角度变化传递到末端角度器 的下端，通过齿轮将角度传递到末端角度变化。以单片机为核心，通过外围电路以及内部程序来控制角度的变化通过两个电位器，两个电位器均能输出电压，一个作为输入角度变化的 电压，一个
6、作为末端角度变化反馈的电压， 分别接入到差分电路的两端，当 差分电路的输出电压差不为0时，电机转动，带动末端的电位器转动，反馈 的电压也就发生变化；当输出的电压差为0时，电压停止转动，则可以通过此方法实现角度控制，且存在反馈系统。方案一的优点是组成元件和整个系统结构都十分简单，但是只有齿轮传 动，速度较慢，而且精度也不够，彳艮难符合要求。方案二用到单片机系统， 经费会超出预算，且内部程序比较繁琐不适合使用。方案三电路不是很复杂， 不需要内部程序，而且精度和调节时间也可以符合要求。通过上述三种方案的优缺点之间的比较，本次设计中采用方案三。三、角度随动系统3.1系统框图本次实验，采用上述的方案三，
7、则其系统框图如下:电位器角电压度变化变化，差分 电路，电位器角度变申.压 变化卜18图3.1角度随动系统框图此处前端电位器，可以使用多圈电位器，能够实现角度变化带动电位器 的变化要求，末端电机转动带动电位器的变化，可以使用马达电位器，也能 够实现电机转动带动电位器的变化。差分电路是该系统的核心部分。由丁电 机转动的要求电压较高，而差分电路输出的电压会出现较小的值，不能驱动 电机转动，从而达不到角度一致的要求，所以加入功放电路来驱动电机。3.2角度随动系统的结构组成位置随动系统的原理图如图 1-1。该系统的作用是使负载 J(工作机械) 的角位移随给定角度的变化而变化，即要求被控量复现控制量。系统
8、的控制任务是使工作机械随指令机构同步转动即实现： Q(c)=Q(r)图3.2位置随动系统原理图 Z1 电动机，Z2 减速器，J工作机械系统系统主要由以下部件组成：系统中手柄是给定元件，手柄角位移Qr是给定值(参考输入量)，工作机械是被控对象，工作机械的角位移Qc是被控量(系统输出量)，电桥电路是测量和比较元件，它测量出系统输入 量和系统输出量的跟踪偏差(Qr Qc)并转换为电压信号Us,该信号经可控 硅装置放大后驱动电动机，而电动机和减速器组成执行机构。3. 3角度随动系统的工作原理控制系统的任务是控制工作机械的角位移Qc跟踪输入手柄的角位移Qr。如图3.2,当工作机械的转角Qc与手柄的转角Q
9、r 一致时，两个环形电 位器组成的桥式电路处丁平衡状态。其输出电压Us=0,电动机不动，系统处丁平衡状态。当手柄转角 Qr发生变化时，若工作机械仍处丁原来的位置 不变，则电桥输出电压Us不等丁 0,此电压信号经放大后驱动电动机转动， 并经减速器带动工作机械使角位移 Qc向Qr变化的方向转动，并逐渐使 Qr 和Qc的偏差减小。当Qc=Qr时，电桥的输出电压为0,电机停转，系统达 到新的平衡状态。当Qr任意变化时，控制系统均能保证 Qc跟随Qr任意变 化，从而实现角位移的跟踪目的。3. 4系统数学模型的建立直流电机电枢回路电压平衡方程为：UaLa+iaRa +Ea(3-1)dtEa是电枢反电势，E
10、a=K*m , Ke为与电动机反电势有关的比例系数。Mm(t)=Kmia(t) , Km为电动机的转矩系数，M m(t)是电枢电流产生的电磁转矩。电动机轴上的转矩平衡方程为：d 'm _J+BEm=Mm(t)Mc(t)(3-2)dt暂不考虑负载转矩，则电动机的输出转矩来驱动负载并且并克服粘性摩擦， 故得转矩平衡方程为：Mm=Jdt2(3-3)忽略电动机电枢电感La,利用(1)式与(3)式消去中间量ia(t)，对变量Ua 与-m作拉普拉斯变换得nua(s) - Km *Ke s Z(s)二Js2 z(s) Bsu(s)RaRaKm即有：G1(sH =Ra (3-4)Ua(s) S(JS
11、B B)Ra上式(4)为直流电机的传递函数。电机的模型为一二阶系统。由丁电机的转 速通常较快，在电机与末端角度控制器通常有一个齿轮减速器进行减速。i 一减速器速比直流电机的数学模型建立：La电动机电枢绕组的电感Ra电动机电枢绕组的电阻Km 电动机的转矩系数Ke与电动机反电势有关的比例系数J折算到电动机轴上的总转动惯量B一折算到电动机轴上的总粘性摩擦系数直流电机电枢回路电压平衡方程为：Ua(t)=La 夺 +iaRa +Ea(3-5)dtEa是电枢反电势，Ea=Km , Ke为与电动机反电势有关的比例系数。Mm(t) =Kmia(t) , Km为电动机的转矩系数，M m (t )是电枢电流产生的
12、电磁转矩电动机轴上的转矩平衡方程为：dJ +BCOm =Mm(t) M c(t)(3-6)dt暂不考虑负载转矩，则电动机的输出转矩来驱动负载并且并克服粘性摩擦， 故得转矩平衡方程为:.2 .d ,站d扁M m=J 2mB mdtdt(3-7)忽略电动机电枢电感La,利用(3-5)式与(3-7)式消去中间量ia(t),对变量Ua与6m作拉普拉斯变换得nua(s) - Km *Ke s Z(s)二Js2 z(s) Bsu(s)RaRaKm即有：G1(s) = = (3-8)Ua(s) S(JS B B)Ra上式(3-8)为直流电机的传递函数。电机的模型为一二阶系统。由丁电机 的转速通常较快，在电机
13、与车轮之间通常有一个齿轮减速器进行减速。i 一减速器速比一减速器速比根据以上介绍，整个系统的开环传递函数为：G(s)=5心K KRS(JS B -)iRa(3-9)这里忽略电动机的电枢电感La,令& = Ks：aKm称为增益,F火。r - BRa称为阻尼系数，则该自动位移控制系统的开环传递函数为 G(s)=K=Ki/F是开环增益，是需要选定的系统参数， T=J/F为系统的时间常数,般是为系统保留下来的固有参数。则可以得到系统相应的闭环传递函数为:"s)=H=21 G(s) TS2 S K(6)该系统可以简化为一个简单地二阶系统，其原理框图如下:图3系统简化框图各参数的含义如上
14、，根据电动机的数据手册及其它模块各参数的计算选取, 获得本设计的开环传递函数为：- 4K a155()_ S(S 2.2) _ S(S 2.2)系统的开环增益约为155,时间常数为2.2so四、系统电路原理图4. 1综合电路图4.1总体电路原理图该原理图是一个整体的设计，左上端电位器就是输入的角度电位器， 调节次 电位器的角度，通过电压跟随器输入到差分电路的输入端， 把差分电路的输出经 过比较器，进入到加法器输入，加法器的输出，控制末端负载电机的转动，在电 机转动的过程中，带动末端电位器的变化，即此处左下端的电位器。从而产生一 个反馈的功能，当差分电路两个输入的电压不一致时，电机会转动，当其电
15、压一致时，4.1、电机就停止转动。2电路模块分析电压跟随器在电路原理图可以看见用到了四组电压跟随器的作用，电压跟随器 有一个显著的特点就是输入阻抗高，输出阻抗低，且输出的电压和输入 的电压相同，在此处主要的作用是起到“隔离“的作用。对前级电路呈 高阻状态，对后级电路呈低阻状态，起到隔离作用，防止电路前后级产 生影响2、电压比较器此处运放负端接到地，即参考电压为 0。当运放正端的输入大丁 0 时，则比较器的输出大丁 0;当运放正端的输入小丁 0时，则比较器的输 出小丁 0。在此电路中，运放的正端接入的是上级差分电路的输出，当 差分电路输出大丁 0,则比较器也输出大丁 0,从而控制电机正传；输入
16、小丁 0时，则电机反转。3、功放电路TV此电路为乙类双电源互补对称功率放大电路，对正负电压均能起到 放大的作用。当左端输入一个电压时，经过此电路就会产生放大的电流 电路末端用到的功放的作用就是进行一个电流，从而驱动电机的转动。4、求和电路GND此处用到一个简单的求和电路，由丁比例已经经过设计，此处的输 出即为输入的两个电压的和的相反数。此处如此设计，主要是便丁调节 输出的角度能够和输入的角度一致。输出的电压，经过电压放大，即能驱动电机的转动5、求差电路求差电路应该是该电路的核心，上下两个输入端的电压，分别对应 系统前端调节角度产生的电压和系统末端反馈的电压。输出的电压为上 端输入电压与下端输入
17、电压之差，当电压差不为 0时，就会通过下级电 路带到后端电机转动，从而反馈的电压也会变化，使差分电路的输出趋 丁 0,进而起到角度调节的作用。五、系统实物及性能测试5.1器件的选择前端角度控制电位器，可以通过一个多圈电位器实现角度和电位的同时 实现。运放可以选择普通的 LM324芯片。功放电路中，用到了 NPN和PNP 两种类型的三极管，此处可以选择 9012, 9013就可符合要求。该系统末端 的角度变化和电位器变化，本打算用一个电机通过齿轮减速带动一个电位器 来实现，但是马达电位器能实现上述的整体功能，就用马达电位器代替。图5-1马达电位器5.2实物图图5-2整体图图5-3前端角度控制器图
18、5-4差分电路模块上述电路实物中，由丁选择了集成的马达电位器，在其进行工作时，则 会出现调节时间比较长的现象，反应有些迟钝，这个是采用这个设计存在的 遗憾。所以，通过下面进行性能的校正。5. 3性能测试及校正稳定性分析由系统的开环传传递函数G(S)= 必=冬一S(S 2.2) S(S 2.2)得系统的特征方程为：s2 2.2s 155 = 0运用Routh判据判定系统的稳定性。写出系统的劳思表如下： s211551S12.20s0155根据Routh判据：线性系统稳定的充分必要条件是劳思表中第一列严格为 正。由系统劳思表知，第一列中全为正数，所以该系统稳定。系统校正：1、申联超前校正采用了申联
19、超前校正。采用申联超前校正可以增大系统的截止频率，从而使闭环系统的市宽也增大，使响应速度加快。申联超前校正网络的传递函数为：G(s) = : - 主一1:Ts 1式中a为分度系数，T为时间常数。超前网络的最大超前角频率为 喝=一T .:201g|Gj最大超前相位角为m = a rcs 1fi120clB dec(0图5-5无源超前网G(g也图与特55图2、校正指标S(S + 2. 2)设计的二阶系统开环传递函数为：校正后系统的性能指标应满足：速度位置误差 &三0.1相角裕度, 50r截止频率c 14radsc3、校正过程1首先调整开环增血。因为： ess 0.1 K10故取K =10(
20、rad),待校正系统开环传递函数为：Gs)=s(s2. 2)根据系统的频率特性，计算出系统的截止频率缶c即令j)1 55j +2.2)得：c = 9. 5r ad/ s根据截止频率即可求出系统的相角裕度丫 = 180” + NQj ) = 180 +(90 arctan ) = 13. 6° 2. 2而二阶系统的幅值裕度必为+*。由待校正系统的相角裕度可以计算出申联超前网络的最大相角mm = .：(5 10 ) = 50 -(5 10 ) = 41.4 46.4这里取m =41.4°,为了发挥超前网络的最大补偿作用，用最大相位角进行补偿根据m1 -= arcsin，即可求出
21、：« =0.181取m=C0c',根据喝=4，即可求出：T=0. 20T :-因此超前网络的传递函数为:Ts 10. 20s1G(s) = -， = 0. 18:Ts 10. 18 0. 20s1由丁。=0.2 M1 ,故超前网络对系统有哀减作用，这对系统的性能是不利的。0. 20s1、-.一1Ts 1实际中取G(s)=G(s)=艺wTs 10. 18 * 0.2s1为了验证申联超前校正网络的校正作用，需要对系统的性能指标进行校验。10校正后系统的开环传递函数为：G(s) = 0.16s 10.032s 1 s(s 3.12)校正之后系统的相角裕度为:=180 arctan
22、0. 16 c 一 arctan 0. 032 c - 90 - arctan ccc 58. 53. 12可见y >50 '，满足校正要求六、结束语通过本次实验，能够正确理解自动控制系统的系统设计过程，关键是反馈部分得到了一定的锻炼。本设计是采用申联超前校正的方法设计的位置控 制系统，涵盖了控制理论的基本的内容， 涉及到了系统数学模型的建立， 时 频域分析，系统参数合理选择以及最终系统性能的校正。对 Routh判据、开 环幅频特性曲线等方法和手段有了一个实际的运用。同时综合运用模电，电 机等其他方面的知识，锻炼了自身的综合运用能力。但是，由丁临近期末，课程设计的时间较短，所以该角度跟随器的功能 还不是十分完美，尤其是校正一部分还需要进一步的设计和调制， 对此还是 有点遗憾。七、参考文献电子技术基础（模拟部分）第五版康华光主编，华中科技大学出版社;白度文库;自动控制原理（第五版）胡松寿主编，科学技术出版社