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1、1 第一部分第三章课时 12 中考真题在线二 . 命题点 二次函数的图象与性质 1. （2017 遵义）如图，抛物线y = ax2 + bx+ c经过点（1,0），对称轴I如图所示，则 F 列结论： abc 0； a b+ c = 0:2a+ cv 0 :a+ bv 0.其中正确的结论是（D ） A. C. 【解析】二次函数图象的开口向下， av 0. 二次函数图象的对称轴在 y 轴右侧, 二次函数的图象与 y轴的交点在y轴的正半轴上， c 0. abcv 0，结论错误; 2 抛物线 y= ax + bx+ c经过点（1,0）, a b+ c = 0 ,结论正确； a b+ c = 0, b
2、= a+ c. 由图可知，当 x= 2 时，yv 0，即 4a+ 2b + cv 0, 4a+2( a+ c) + c v 0, 6a + 3cv 0, 2a+ cv 0，结论正确； T a b+ c = 0,二 c = b a. 由图可知，当 x= 2 时，yv 0，即 4a+ 2b + cv 0, 4a+2b+ b av 0,. 3a + 3bv 0，a + bv 0, 结论正确. 2. （2014 遵义）已知抛物线y = ax2 + bx和直线y = ax+ b在同一坐标系内的图象如图, 其中正确的是（D ） 【解析】A.由二次函数的图象可知 av 0，此时直线y= ax+ b应经过第二
3、、四象限, 故 A 可排除;2a0， b 0. 2 B. 由二次函数的图象可知 av 0,由对称轴在y轴的右侧，可知 a, b异号，b0,此 时直线y = ax+ b应经过第一、二、四象限，故 B 可排除； C. 由二次函数的图象可知 a0,此时直线y = ax+ b应经过第一、三象限，故 C 可排 除；正确的只有 D. 3. （2018 遵义）如图，抛物线y = x2+ 2x 3 与x轴交于A, B两点，与y轴交于点C, 点P是抛物线对称轴上任意一点，若点 则DB DF的最小值为 堂2 . J c 【解析】如答图，连接 AC交对称轴于点 P, j w 答图 则此时PO PB最小，即为 AC的长. 点D, E, F分别是BC BP, PC的中点， 1 1 1 DE= 2PC DF= 2PB 即 DH DF= qAC 2 2 T抛物线y = x + 2x 3 与x轴交于 代B两点，与y轴交于点 C 0 = x + 2x 3. 解得 X1= 3 , X2= 1,当 x = 0 时，y= 3 , - CO= 3 , AO= 3 , AC= 3 2 , 故D曰DF的最小值为 3-2. D, E, F分别是BC BP, PC的中点，连接 DE DF