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1、2.2.1 对数的概念,北京市朝阳外国语学校兰久和2019.3.5,问题驱动:笔算,计算：299792.458+31536000=计算：299792.45831536000,运算太繁,31835792.458,数学家的足迹,阿基米德（古希腊）许凯算学三部（15世纪法国）,数学家的足迹,斯蒂菲尔综合算术（1544年德国）计算,数表之妙,数学家的足迹,斯蒂菲尔综合算术（ 1544年德国）计算,数表之便,数学家的足迹,数学家的足迹,斯蒂菲尔综合算术（1544年德国）计算,纳皮尔奇妙的对数定律说明书（1614年苏格兰）,缺,数学家的足迹,纳皮尔奇妙的对数定律说明书（1614年苏格兰）,计算光年,缺,数
2、学家的足迹,纳皮尔奇妙的对数定律说明书（1614年苏格兰）,底数为,布里格斯对数算术（1624年英国）,底数为10,1637年笛卡尔(法国)发明“幂”的符号18世纪欧拉(瑞士)发现指对互逆,对纳皮尔对数的评价,拉普拉斯说“对数的发明，以其节省劳力而延长了天文学者的生命.”恩格斯把“对数的发明”、“解析几何的创始”、“微积分的建立”称为17世纪数学的三大成就.伽利略说“给我空间，时间和对数，我就可以创造一个宇宙.”,例,数学家的足迹,比较查表和计算的结果,数表之缺,定,查表只是近似值,有没有精确值？,数学家的足迹,比较查表和计算的结果,查表只是近似值,数表之缺,有没有精确值？,光,对数的表示,一
3、般地，如果,那么数 叫做,以 为底 的对数，记作,a叫做对数的底数，N叫做真数.,且,清数理精蕴,表,对数的定义,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.,在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828,为底的对数，以e为底的对数叫自然对数.,推荐阅读不可思议的e漫话e,传,有三个数2(底),4(指数）和16（幂）,（1）由2，4得到数16的运算是,（2）由16，4得到数2的运算是,（3）由2，16得到数4的运算,乘方运算.,开方运算.,对数运算！,对数的应用,物理- -声音的分贝化学- - PH值生物- -利用半衰期求时间地理- -地震强度,关于纳皮尔的故事,圣约翰启示录的新发现比尔吉红黑数表（瑞士）等差数列和等比数列表黑公鸡醉鸽子,课堂小结,对数的萌芽（纳皮尔对数）、 完善（布里格斯常用对数）、 统一（欧拉指对互逆）运算的“四则”到“七则”体会数学概念的抽象过程解决问题从特殊到一般的升华,