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1、“圆的面积"教案设计六年级数学组胡晓红教学内容：北师大版小学数学教材六年级上册笫16-19页教材分析：教材将化曲为直的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有认知结构之中，从而完成新知的建构过程。学好这节课的知识，对今后探究圆柱、圆锥的体积起着举足轻重的作用。学情分析：学生理解和掌握了圆的特征，学会了圆周长的计算，会用数格子和割补的方法求图形的面积，对圆面积的探究充满好奇。教学目标：1. 了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2. 能正确运用圆的面积公式计？算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。3. 在估一估
2、和探究圆面积计算公式的活动中，体会化曲为直的思想， 初步感受 极限思想。教学重点：能正确运用圆的面积公式讣算圆的面积，并能运用圆的面积的知识解决一些简单的实际问题。教学难点：圆的面积汁算公式的推导过程。教学准备：教具：多媒体课件一套学具：圆形纸片教学过程：-、 创设情境，观察思考课件出示教材第16页中草坪喷水插图师：请同学们观察这幅插图，你能说说从图中发现了那些 识吗？数学知设计意图：山生活中 个实际问题引入新知学生观察并讨论，然后指名学生答复。生1:我能发现喷水头转动一周所形成的图形刚好是一个圆形。生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是3米；周长也就是喷水所走过的路线。生3：我补
3、充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：司学们说的很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪局部呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：说的很好，今天这节课我们就来探讨喷水头转动一周浇灌的面积有多大。设计意图：激发学生学习的兴趣，让学生 根据 已有的知识和经验认识 喷水头浇灌农田中蕴含 的数学问题，体会计算 圆面积的必要性，并激 发研究圆面积的兴 趣， 为学习新知打下根底。二.猜想探究，化曲为直 估计圆面积的大小。师：请大家估计半径为 5米的圆面积大约是多大？让同 分发挥自己的想象，估计早坪面积的大小学们充设计意图：让学生通过观察、猜想、估计、 思 考、理解数方格求 圆面 积大小
4、的方法，用数方格的方法求圆面积的大小。使学生进步体会面积课件岀示教材第16页方格图，让冋学们看懂图意后估算圆 的面积,度量的含义，感受化曲学生可以讨论交流。为直的思想，同时培养指名学生反响估算结果，并说明估算方法及依据。了学生的估算意识。生1：我是根据圆里面的正方形来佔计的，外面方格图面积为10乘以10等于100平方米，圆里面的正方形面积大 约为50平方米， 那么这个圆形的面积大约在50-100平方 米之间。；生2：我使用数方格的方法来佔计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为 20平方米，那么这个圆形的面 方米；积约有80平生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作是
5、边长2r的正方形，面积就是 4r平方，。而圆形里面的正方形可以看作山4个小三角形平成的正方形，三角形的直角边长为r那么一个三角形的面积是二分之一r平方；那么4个三角形的面积即是2r平方，那么圆形面积 大约为3r平方。师：同学们的估计很有道理，但是实际生活中往往要有一 的结果，我们接下来就讨论计算圆面积的方法。个精确三、探索规律，总结公式设计意图：学生答复，1 ?由旧知引入新知。教师订正，初步渗透转师：以前我们学习的平行四边形、三角形、提醒的面积分 那些图形的面积转化得来的呢？那么圆形的面积可由什么图形的面积得来呢？别是由化意识。2.探索圆面积公式。设计意图：学生开始操师：拿出我们建好的图形拼一
6、拼，看看能成为一个什么图形？并作，教师巡视指 导，给考虑你拼成的图形与原来的图形有什么关系？学生提供自山活动的空 间，培养了 学生的动手 操作能力。生：我拼成的图形接近 个平行四边形，平行四边形的底就是圆设计意图：在探索圆面周长的一半，咼就是圆半径。积计算公式的过 程中，师：说的很好，大家看看自己拼成的图形与刚刚这个同学的是否再一次表达了 化曲为直一样呢？的思想，即把圆进行分生：我拼成的图形更接近长方形，这个长方形的长也就是圆形周割，学生在剪拼的过程长的一半，宽就是圆形的半径。中从已有的知识经验慢师：现在请大家来观察一下刚刚两个同学拼成的图形，那个更接慢找到圆面积的计算方近长方形呢？法，激发了
7、学生 的求知生：等分成32分得更接近长方形。欲望。师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成 越接近什么图形呢？牛：等分的份数越多，就越接近长方形。的图形7师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否山平行四边形或者长设计意图：让学生设计方形的面积公式得到圆形的面积公式的？说出你的方案，把思考的空理由。间留给学生。生1:因为拼成的平行四边形的底是圆形周长的一半，平 行四边形 的高是圆形半径，平行四边形面积等于底乘以高， 所以圆形面积等 于圆周长的二分之一乘以半径。生2：因为拼成的长方形的长是圆形周长的一半，长方形 的宽是 圆形的半径，长方形面积等于长乘以宽，所以圆形 面积等于圆周长 的二分之
8、一乘以半径。设计意图：培养学生的 观察能力和发现问题的 能力。师：用字母怎么表示圆面积公式呢？生: s= H r X r= H r:生：还可以写作 S= Ji r：师：这说明求圆的面积只需知道半径即可，那如果只告诉你们圆的直径乂如何求解出圆的面积呢，请大家把这个公 式写出来，老师 板书。设计意图：在这环 节 中重视学生的实际操作 活动。3. 应用圆的面积公式师：现在请大家用圆的面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。学生独立解答，指名学生答复4. 渗透圆环面积的意义和严算方法。S 二 n R：- n F 或 s二 n R -r：兀、应用公式，解决问题1 ?教材第18页“试一试第一题。
9、学生独立解答，集体订正时要求学生说出每步计算过程和依据。2.教材第18页“试一试第二题。让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜 猜结果，然后在地上画一个半径是 1米的圆，让学生看看，并试着 站一站，再估 计半径是10的圆大约有儿个教室大的时候，可以让学生先估计着算一算。设计意图：回忆了最初 的实际问题，鼓励学生 直接运用圆的 面积计算 公式计算， 解决实际问 题。五、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：圆的面积长方形的面积二长X宽圆的面积 C/2Xr 2教学反思：Jir/2Xr jirXr it r数学课程标准指岀：数学活动必须建立在学生的认知开展水平和已有的知识经验根底上。
10、教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。这一环节正是在学生已有的知识经验根底上的拓展和提高。本课山生活中一个实际问题引入新知，意在激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识和经验认识喷水头浇灌农田中蕴含的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并激发研究圆面积的兴趣，为学习新知打下根底。学生对长方形、平行四边形等平面图形的面积讣算公式是比较熟悉的，但是对它们的面积讣算推导过程山于学习时间较长已经淡忘了许多，本课能有效地唤起记忆，进而加深知识产 生过程的理解，体会转化思想在数学学习中的重要作用。 让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆面积大小的方法，使学生进一步体会面积度量的含 义，感受化曲为直的思想，同时培养了学生的佔算意识。在探索圆面积计算公 式 的过程中，再一次表达了化曲为直的思想，即把圆进行分割，学生在剪拼的过程中从已有的知识经验慢慢找到圆面积的计算方法，激发了学生的求知欲望。本课我力求在理念和行为上进行了角色的转变，努力把学生放在主体地位。但在一些细节上还需改进。