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1、,人教版八年级（下册）,第十九章一次函数,待定系数法,19.2一次函数（第3课时）,1反思：你在作一次函数图象时，分别描 了几个点？,2.引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题,你为何选取这几个点？,可以有不同取法吗？,创设情境提出问题,例4(待定系数法),已知一次函数的图象过点 (3,5) 与 (-4,-9), 求这个一次函数的解析式.,3,5,-4,-9,解：设这个一次函数的解析式为,y=kx+b。,把x=3,y=5；x=-4,y=-9,3k+b=5，,分别代入上
2、式，得,-4k+b=-9。,解：设这个一次函数的解析式为,y=kx+b。,把x=3,y=5；x=-4,y=-9,3k+b=5，,分别代入上式，得,-4k+b=-9。,解得,b=-1，,k= 2。,一次函数的解析式为,y=2x-1。,解：设这个一次函数的解析式为,y=kx+b。,把x=3,y=5；x=-4,y=-9,3k+b=5，,分别代入上式，得,-4k+b=-9。,解得,一次函数的解析式为,y=2x-1。,设,代,解,写,解题的四个步骤:,第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数的通式),第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。,第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。,第
3、四步：写，写出该函数的解析式。,整理归纳,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：数形结合,3练习：（1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。（2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。（3）师：已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？如：,1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。,解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b。,把x=1,y=-1；x=-1,y=2,分别代入上式，
4、得,K+b=-1，-k+b=2。,解得,K= ，,b= 。,一次函数的解析式为y= x 。,(2)解:把x=1,y=3；x=-1,y=7,分别代入y=kx+b，得,K+b=3，,-k+b=7。,解得,K=-2，,b=5。,一次函数的解析式为y=-2x+5。,当x=3时 ，y=-1。,(3)由题意已知一次函数的图象经过点（2，0）和点（0，-3），,设这个一次函数的解析为y=kx+b。,把x=2,y=0；x=0,y=-3分别代入上式，得,2k+b=0，,b=-3。,解得,K= ，,b=-3。,一次函数的解析式为y= x-3。,1、选择题,C,A,D,D,尝试练习,3.一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值.,4.一次函数y=3x-b过A(-2,1)则b= ,该图象经过点B( ,-1)和点C(0, ).,5.已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.,小结,本节课里你学到了什么？,(1)会用待定系数法求函数的解析式.,(2)一次函数图象的性质及其应用,课本P99习题19.2第6题，第7题。,数学周报 精彩不断 创意无限,再 见,配合数学周报使用 效果更佳,