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1、有关滑轮的例题【例1】如图8所示，利用定滑轮,动滑轮及滑轮组匀速向上提升重物 已知作用在绳子自由端的拉力 F甲=F乙=F丙=50牛顿。贝U:(1) 不计动滑轮重和绳与 滑轮之间摩擦时.提升的物重分别是:G甲= ; G 乙= ; G 丙= o 动滑轮重3牛，不计绳与滑轮之间摩擦，提升的物重分别是：G甲=; G 乙=; G 丙=斗1 o(3)当物体被提升2米时。绳子自由端移动的距离分别是：S甲=米;S乙= ; S丙= o(4)如果物体被提升的速度都是0.2米/秒时，绳子自由端移动的速 度分别是：V甲= /秒；V乙= /秒；V丙=米/秒。【分析】 定滑轮的实质是等臂杠杆，它的作用：不省力，但是可以改
2、变 用力方向。动滑轮实质是动力臂是阻力臂 2倍的杠杆，它的作用是：省力, 但不能改变用力方向。首先分活滑轮是定滑轮还是动滑轮，然后找 F与G的关系。【解答】(1)G甲=50牛；G乙=100牛；G丙=150牛。(2)G甲=47牛；G乙=97 牛；G丙=147牛。(3)S甲=2米；S乙=4米；S丙=6米。(4)V甲=0.2米/秒；V 乙=0.4米/秒；V丙=0.6米/秒。【说明】 对丁定滑轮，动滑轮和滑轮组明确以下 5个关系对丁分析问题 是很重要的(以竖直向上提升重物的滑轮、滑轮组为例)。(1)当不考虑动滑轮重及绳与滑轮之间摩擦时，拉力与被提升的物重 有如下关系：F = Lg物(11为向上提升物体
3、绳的段数)(2) 若考虑动滑轮重，不计摩擦时，拉力与被提升物重有如下关系:F = 1 （G物+ G轮）（n为向上提升物体绳的酬）（3）若考虑摩擦，则上述关系有如下变化：物 F>-（G物 +曲） nn（4）绳子自由端（即：拉力作用点）移动的距离 S与重物被提升的距 离h的关系；S=nh （n为向上提升物体绳的段数）（5）绳子自由端（即拉力作用点）移动速度VF,重物被提升的速度VG 关系：邕=。气（n为向上提升物体绳的段数）【例2】 如图9所示中，通过定滑轮匀速提起重物 G时，向三个方向拉 动的力分别为Fi、F2、F3,则三个力大小关系是A. Fi最大B . F2最大C. F3最大D. 一样
4、大【分析】由丁定滑轮支点在轮中心，而轮中心到轮边的各点距离相等（半 径），即三个力的力臂都相等且都等丁物体重力的力臂。【解答】D.【例3】 如图10所示，若拉力F=900牛顿，物体A重1500牛顿，不计 滑轮重和绳与滑轮间摩擦。当绳子自由端移动3米，则沿水平方向匀速拉 动物体A前进时，物体A与地面问劫物力是 顿，物体A移动 米。®10【分析】这是一类滑轮组常见的问题。不计滑轮重和绳与 滑轮间摩擦，但是物 体A与地面间是有摩擦力的。分析可知：有3段绳子分担了对A向左的拉力,即，因为物体A沿水平方向匀速前进，根据二力的平衡条件可知：水平方向上物体A受的拉力与摩擦力大小相等，题中物体 A的
5、重力是干扰条件，所以f=F拉。由此可知：f=3F=3 X 900牛=2700牛顿, 绳子自由端移动距离S与物体A移动距离S'问有如下关系：S=3S'所以【解答】 本题答案应为：2700,1【说明】A物体处丁匀速运动，它水平方向所受的拉力和摩擦力互为 王 衡力。动滑轮通过绳子拉物体A,物体A也通过绳子拉动滑轮，这一对力为作用 力与反作用力。在讨论两个以上物体连接时，要注意区分平衡力与作用力、反作用力, 前者的受力物体一定是同一物体，作用力与反作用力的受力物体是彼此发 生相互作用的两个物体。至丁动滑轮，可以省力，但费距离，拉力是重物的几分之一拉力作用 点移动的距离就是物体移动距离的
6、几倍。【例4】 不计滑轮重，用200N的力提升900N的重物，应至少用几个滑 轮了如何安装？1分析】n =巨=箜竺=4.5 （段）,取n = 5F 200N【解答】需四个滑轮，两个动滑轮，两个定滑轮，如图13- 13所示安装。【说明】因绳子的段数必须整数，所以n的取值不能根据四舍五入原则， 而是应该用“进位”原则。【例5】按照图11所给的省力要求申绕 滑轮组。图中G'为动滑轮的重量， F表示拉力，G表示物重（绳与滑轮之间的摩擦不计）。11置F=j(G + 3)耳甲¥()F=*G+b)乙Sil【分析】 图12甲为滑轮组的侧面图，图重力的几分之一，就有几条绳子连接动滑轮12乙为滑
7、轮组的正面图拉力是F = 1(G + G) F=|(G+Gr) 网甲 5巳【解答】-【说明】滑轮组是定涔轮和动滑轮的组合， 分析滑轮组省多少力的关键是 判断有几段绳子承担物体与动滑轮的重力。可使动滑轮和定滑轮之间划一 条横线，数一数横线下方有几段绳子，那么拉务就是重力的几分之一。【例6】 使用一滑轮装置.拉动汽车。若汽车的阻力是 8.4 X 104牛顿 在不计滑轮的摩擦的情况下，能拉动汽车所用的最小拉力是多少？【解答】要使拉动汽车的力最小，应人动滑轮开始绕线。数绳子的段数要数动滑轮上的绳子数。动滑轮上有三段绳子承担阻 力，所以所用拉力F为阻力的三分之一，即2.8 X 104牛顿。【说明】判断滑
8、轮组省力的情况可用两种方法来解决。(1) 一条绳子申绕在 滑轮组上以后,绳子就被动滑轮和定滑轮分成了几段，除了手拉出一段需要判断是否承受重力外，其余几段都是承担重力的。手拉的一段如果与动滑轮直接接触， 就承担重力；如果与定滑轮直接 接触就不承担重力。(2) 在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线将它们隔离开来，只查绕在动 滑轮上的绳子的段数几，绳子的拉力就是承担物重的几分之一。【例7】 如图14所示装置处丁平衡状态，已知:p甲=2X 103千克/米3, m甲：m乙=1 : 4-（不计动滑轮重及绳与轮间摩擦），水平桌面对乙的支持力 为F,若甲浸没在水中，此装置仍平衡时，水平桌面对乙的支持力为F'
9、。贝U F : F'=【分析】 这是滑轮组与浮力的综合问题。对两个平衡状态下的甲乙物体 进行受力分析,列出平衡方程，找出各力关系，用阿基米德原理展开即可 求解。【解答】 甲未浸入水前：由受力分析（如图所示）可得:S+f = gF枚甲=5好由式得：F拉乙=2F拉甲一2G甲代入式：F=G F 拉乙 =G乙2G甲甲浸没水中后：由受力分析（如图所示）可得:F.甲+席甲=弓甲F =_F' 匚枚甲2也尤身由'式得：F'拉乙=2F'拉甲由式得：F扣拉甲=g甲-浮甲二F'拉乙=2 （G甲-浮甲）F'=G乙-?甲+2F浮甲由此得到£ 4m 甲 m 乙=1 : 4 二 G 甲：G 乙=1 : 4二 G 乙=4G 甲（F = 20 F-2G甲+2与甲p甲=2X 103千克/米3甲浸没水中 V排甲冲甲F'=2G 甲+2X p 水 gV甲=2G甲+2X 103千克/米3gV甲=2G甲+G甲=3G甲.-=2G 甲"F " 3G7=2 3【说明】对丁装置的两种平衡状态，关键是对物体进行正确的受力分析, 满足平衡条件。