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1、人教版五年级数学上册可能性教案【教材分析】可能性是人教版新课标教材五年级上册第六单元统计与可能性的课时，它属于课标中“概率与统计”这部分 内容。关于“可能性”，小学全套教材分为两次进行编排， 一次是在三年级上册，一次就是本册。三年级主要让学生初 步感知事件发生的可能性及可能性的大小。而在本册中，要 求学生对“可能性”的认识和理解逐步从定性向定量过渡， 学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。根据学生的年龄特点和认知水平，本课安排的是简单的 等可能性事件，等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相 连的，因为一个游戏规则是否公平，本质上就是各参与者获 胜的机会是否均等，用数学语言描述就是获胜的
2、可能性相 等。因此，教科书在编排上就以“游戏活动”为教学内容展 开，围绕“等可能性”这个知识主轴，使学生在参与游戏的 过程中直观感受游戏规则的公平性，丰富对“等可能性”的 体验。新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发 展和已有的知识经验基础上”，考虑到五年级学生已具备一 定的探究能力和抽象思维能力，结合学生熟知的“游戏活动” 这一内容，我们在设计时采用情境创设、探究发现、拓展应用等环节，引导学生动手操作、小组讨论、自主建构新知设计理念：根据“用教材教而不是教教材”理念，利用课本情境和 创设更贴近学生生活实际的游戏活动，把知识教好教活。依据“变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程”
3、的理念，以学生发展为主体，以学生自主探索为主线，采用 动手实践，小组合作的的学习方式，引导学生经历“猜想一 验证一得出结论”的过程，培养学生自主探索、合作交流的 学习能力。在教学中体现以下几个特点：尊重生活经验，创设活动情境教学从“游戏活动要讲求公平、公正”这一生活经验入 手，创设了一个个游戏情境贯穿始终，激发学生的兴趣，发 挥探究能力和创造性。丰富操作感受，提升数学思考教学中设计了抛硬币、掷骰子、设计转盘等各种实践操 作活动，让学生在亲自体验的过程中积累丰富的感受，提升 数学思考，学会用概率的眼光去观察大千世界。【教学设计】教学内容：人教版新课标教材五年级上册第六单元统 计与可能性的课时教学
4、目标：知识与技能目标学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性， 会求简单事件发生的等可能性，能按指定的要求设计简单的 游戏方案；过程与方法目标在积极的活动参与中丰富学生对等可能性的体验，渗透 概率的统计含义，培养学生的分析能力、抽象思维能力、操 作能力和应用知识解决实际问题的能力；情感、态度与价值观目标培养学生的公平、公正意识，促进正直人格的形成；同 时学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物，感受 到数学的应用价值。教学重难点：分析事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，能按指定的要求设计简单的游戏方案；教学准备：多媒体、硬币、乒乓球、学生实验记录单等。教学过程：师：“同学们，说说看
5、，你们最喜欢怎样的老师？”生：我喜欢和蔼可亲的老师。师：看老师的样子还算是和蔼可亲的吧！生1:我喜欢有学问、有知识、对学生比较严格的老师。生2:我比较喜欢幽默的老师。师：我也比较喜欢幽默的老师。俗话说“幽默是智慧的化身”嘛！就让我们一起在幽默的交谈中愉悦地度过40分钟，好吗？师：“猜猜看，老师最喜欢怎样的学生？”生1:我认为老师肯定喜欢积极举手发言的学生。生2:我认为老师肯定喜欢成绩好的学生。师：那你们能做到吗？众生：能！故事导入，激趣引题阿凡提的故事同学们，大家喜欢听故事吗？老师给大家讲讲聪 明的阿凡提的故事。阿凡提在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年活，眼看到了年 底，阿凡提找巴依老爷去讨要工钱。
6、巴依老爷可不想付给阿 凡提工资。于是，眼珠子一转，对阿凡提说：“恩，糟糕的 阿凡提，我这里有两张纸条，一张写着“付工资”，另一张 写着“不付工资”，你抽到哪一张就按哪一张上的办，你可 是有一半的机会哟！大家想一想，如果阿凡提抽纸条的话， 会有什么样的结果？师引导学生描述出：复习“一定”“可能”出示装有3个白色乒乓球的纸盒，提问，如果从中任意摸出一个球，用哪种语言来描述摸球结果？往纸盒里加入 3个黄球，提问，如果从中任意摸 出一个球，用哪种语言来描述摸球结果？揭题在我们的生活中，有些事情一定发生，有些事情不一定 发生，只能说具有可能性， 今天，我们继续研究可能性问题。师：同学们可真聪明，个个都是
7、聪明的小神童，老师为 你们竖起两根大拇指。接下来我们做一个游戏：游戏的名字 叫做看谁摸的多。游戏规则是，男、女同学各上来一名代表， 同时摸十次球，看谁摸到的黄球多。此游戏结果故意让女 同学赢，若男同学不服，可再次上来比试。让同学们感知游 戏的不公平。生：老师，您的游戏规则不公平。师：那么，你认为怎样设置才公平呢？请同学们发表自 己的看法。探究新知，提升数学思考探究“抛硬币是否公平”师：同学们喜欢玩游戏吗？生：喜欢。师：平时都玩什么游戏啊？生：师：那你们平时都是怎样决定玩游戏的先后顺序呢？生：师：嗯、槟榔小学的小朋友也非常喜欢游戏，让我们一 起去看看吧！播放师：奥，小朋友们都争着、抢着要先玩，这
8、样可不行。同学们，在很多的比赛中，比赛时都应讲求公平、公正，所 以常常采用抛硬币的方法来决定先后顺序，让我们一起来看 看我们可爱的小裁判是怎么说的吧。播放flash视频资料出示问题：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？学生独立思考组内讨论：全班交流，明确：抛一枚硬币，一般只可能出现两种结 果：正面朝上或反面朝上，这两种情况的可能性是相同的， 所以很公平。量化“可能性”：你能用一个分数来表示正面朝上的可能性吗？反面朝 上呢？弓I导明确：可能性相同，都是。板书：正面方面操作验证“”“正面朝上和反面朝上的可能性都是”是我们分析得出的理论值，实际操作结果是不是如此呢？我们来验证一下。 小组合作验证：由小组长
9、负责，还要有小小记录员，每 组共抛50次硬币，记录正面朝上和反面朝上的结果。展示分析各组结果：初步体验出现正反面的概率都在左 右。汇总各组的试验情况即全班的结果，再进行分析，进一 步发现当数据增大时，这个结果更加接近。cAI介绍历史上著名数学家的实验结果。试验者抛硬币次数正面朝上次数反面朝上次数德摩根092048044蒲丰04004892费勒000079021皮尔逊000XX1988罗曼诺夫斯基04606990941引导学生观察发现：当试验次数越来越大时，结果会越 来越接近。【设计意图】“抛硬币决定谁开球是否公平”，转化成数学问题就是 探究“硬币正、反两面朝上的可能性是否相同”。在学生得 出“
10、可能性相同，所以公平”这一答案的基础上进行“量化”，“能用一个分数来表示正面朝上的可能性吗？反面朝上呢？ ”再用实践操作进行验证“二分之一”这个理论值。操作验证采用3个层次：组内验证、全班验证、数学家 的试验结果，引导学生发现：试验的次数越大，正面朝上和 反面朝上的可能性就越接近；而且如果继续试验下去，可能 性会越来越逼近。这样处理，不仅渗透了概率的统计定义思 想和极限的有关知识，也再次证明了赛场上用抛硬币决定谁开球是公平的思维拓展，强化数学概念师：同学们可真聪明，很快就发现了等可能性的奥秘， 已经掌握了今天所学的知识。请同学们看老师手里的智慧宝 盒，里面是乒乓球，一种是黄色的，一种是白色的，
11、如果我 从里面随意摸出一个乒乓球，摸出白乒乓球的可能性是多 少？生1：摸出白乒乓球的可能性是 1/2生2:我认为不对，他们的个数不一定？师：那么你们还能否确定摸出白乒乓球的可能性？生：不能师：那么还需要什么条件？你想知道什么条件？生：我想知道黄乒乓球有几个？白乒乓球有几个？ 师：那么让我们来看看它们的数量。师：现在你认为摸到白乒乓球的可能性是多少？生：摸到白乒乓球的可能性是 1/7。师：为什么？师：那摸出黄乒乓球的可能性是多少？生：摸到黄乒乓球的可能性是 6/7。师：那么要使摸到白乒乓球的可能性变成1/9，这应该怎么办？可让学生自行说出分数，自行演示。应用拓展，发挥主体创造性老师发现同学们都非
12、常善于思考，这节课我们学习了一 件不确定事件的可能性我们可以用一个数来表示，例如抛掷 硬币，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2来表示，刚才我们摸乒乓球，每个面出现的可能性都可以用1/6来表示，那么这些知识在数学上都叫做概率。概率知识在日常生活中 有应用广泛，比如天气预报、降水概率、航天发射等等都应 用了概率的知识。下面，就让我们一起走进生活，去采撷生 活的浪花。关：智力大比拼三色转盘创设情境：有三位同学正在玩飞行棋游戏。谁先走呢？还能用抛硬币来决定吗？出示三色转盘：每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色 上谁就先走。小红选红色，这样公平吗？出现红色的可能性有多大？蓝色呢？黄色呢？怎样设计这个转盘
13、才公平呢？演示新设计的平均分成三部分的转盘。四色转盘冈“刚帮他们解决了问难题，这时又来了一名同学也想加入游戏!于是他们重新设计了转盘。指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？如果转动指针100次，估计指针大约会有多少次停在红色区域呢？第二关：挑战智慧屋掷正方体骰子他们终于决定了先后顺序， 开始玩游戏了。飞行棋规定， 骰子掷出几就走几步。观察骰子，正方体的六个面分别写着1 6,掷出各个数的可能性是多少？第三关：采撷生活的浪花长方体骰子玩着玩着，小明使劲一投，骰子滚不见了。没办法，大家只好想办法找东西代替。小强找来一块长方体橡皮，在各面分别写上1、2、3、4、5、6,说：就用它来代替骰子吧！ 你觉
14、得呢？这块橡皮和正方体骰子一样公平吗？【设计意图】练习环节的设计体现了“情境贯穿”和“层层递进”的特点，由“玩游戏”的故事贯穿始终。先出示三人游戏的情境，出现了不公平的 3色转盘，并让学生动手设计公平的转盘，体现了用所学知识解决问题的能力；接着由于又增加了 一名同学，出现四色转盘，通过提问“如果转动指针100次, 估计指针大约会有多少次停在红色区域呢？”鼓励学生能利用“可能性”做出恰当的估测，发展估计能力；开始游戏后， 探究正方体骰子各面的可能性，事件的可能结果由原来的2种、3种拓展成6种；最后出现极其有趣的一幕：骰子滚不 见了，于是找个长方体橡皮代替，辨析它是否和正方体骰子 一样公平？这样设
15、计，学生仿佛身临其境，在生动真实的情 境中学以致用，其乐无穷。小结延伸首尾呼应：这节课开始讲到，巴依老爷让阿凡提抽签，他说一张上面是“付工资”，另一张上面是“不付工资”。其实啊，狡 猾的巴依老爷根本就不想付给阿凡提工资。所以，他的两张 纸条上面都写的是“不付工资”。聪明的阿凡提早就识破了 巴依老爷的诡计，于是对巴依老爷说：我尊敬的巴依老爷， 按照您说的，您先抽一张，剩下的就是我的！巴依老爷气的胡子翘的老高老高，最后，还付给阿凡提了工资。师：同学们，阿凡提聪明吗？恩，愿我们班的同学都像阿凡提一样聪明！【设计意图】这样设计，既呼应了课始，又深化了思维，可帮助学生 进一步深入理解“等可能性”的含义，培养学生全面、深入 地思考问题的能力，同时使课堂余音绕梁，回味无穷。