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1、2013 2014学年七年级数学(下)周末辅导资料(04)一、知识点梳理：1、平方根：如果一个数的平方等于 a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根).例4： (1)已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的值。若X a a 0，贝Ux叫做a的平方根.即x = a2、立方根：如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根.(也称数a的三次方根)(2)已知(x-1 ) 2+5 y 5x + | x-y+z+1 | =0，求 x+y+z 的平方根.若x'=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。即x =3a二、典型例题：例1： (1)如果|x 9，那么x= 如果x2 9，那么x (2
2、) 如果x的一个平方根是，那么另一个平方根是 .(3) 一个正数的两个平方根的和是 一个正数的两个平方根的商是 .(4) 若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是 ;(5) 若一个正数的平方根是和，贝这个正数是 ;【课堂练习1】1、 算术平方根等于它本身的数有 立方根等于本身的数有 .2、 81的平方根是，运的算术平方根是 ;3、 若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是 ;4、2x 1的算术平方根是2，则x =.5、已知 2a 1 (b 3)20，则 3 2ab ;V 3例2:若，那么(4-x)的算术平方根是多少？例5:求下列各式中的x的值:(1) 3x 2 216三、强化训练：1.
3、 81的算术平方根是()A. 9 B. 9 C.9 D. 32. 27的立方根与.81的平方根之和是().A. 0 B . 6 C . 12 或 6 D . 0 或6例3：已知x的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根为a,求x+y的值.3. 一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为(A、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D、不能确定4.卜列说法错误的是()A.1 的平方根是土 1B.-1的立方根是-1C<2是2的算术平方根D.-3是J( 3)2的平方根5.卜列说法止确的是()A. 0.064的立方根是B.9的平方根是 3的立方根是細6的立方根是6.卜列说法中止确的是()A.实
4、数a2是负数 B.a C.a 一定是正数D. 实数a的绝对值是a7.144的算术平方根是，V16的平方根是：&V27=，V64的立方根是715、求下列各式中的x的值：(1)x2490 ；( 2)4x210 ；(3)(12x)3 -6116416、若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,求a的值9、 7的平方根为, . 1.21 =;10、 一个数的平方是9,则这个数是，一个数的立方根是1,则这个数是11、 若 x4 16，贝U x=;若 3n 81，贝U n=;12、 若 x 1 |y 21 0,则 x+y=;13、计算： 25.1638=;5 917、已知：x 2的平方根是土 2, 2 x +y +7的立方根是3,求x ?+y ?的平方根.14、求下列各式的值：(1) 3216 3 3 8 -400(2)100 3 8 3 0.4918、一个正方体的体积是16,另一正方体的体积是这个正方体体积的 4倍，求另一个正方体的表面积。(3)1 恵暑屈 v3 2(4)